广东省深圳实验学校中学部2024-2025学年七年级数学上学期期中考试数学试卷

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七年级数学
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3. 考试结束后，答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为( )
2. 如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为7，它的表面展开图可能是 ( )
3. 绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是( )
4. 观察算式 -4×17×-25×28,在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是 ( )
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律
C. 乘法交换律、结合律 D. 乘法对加法的分配律
5. 下列各图中，是数轴的是 ( )
6. 某水库上周日的水位是30m， 下表是该水库一周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升量、用负数记水位比前一日下降量)，那么本周水位最低的是( )
A. 星期日 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六
7. 化简a-b-(a+b)的结果是( )
A. 0 B. 2a C. -2b D. 2a-2b
8. 如图所示的图案均是长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根小木棒，第2个图案需13根小木棒，…，依此规律，第10个图案需小木棒的根数是( )
A. 101 B. 111 C. 133 D. 157
第Ⅱ卷 (非选择题)
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别截去三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的是 .星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.12
-0.02
-0.13
-0.20
-0.08
-0.02
0.32
10. 已知|a|=5,|b|=3且|a-b|=b-a, 那么a+b= .
11. 多项式 3xmy2+m+2x2y-1是关于x、y的四次三项式，则m的值为 .
12. 如果多项式 -8x²+x-1与关于 x 的多项式 2mx²+3x-7的和不含二次项，则m= .
13. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解: n=s×t(s, t是正整数, 且s≤t), 如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定： Fn=pq. 例如 18可以分解成1×18, 2×9, 3×6这三种, 这时就有 F18=36=12.给出下列关于 F(n)的说法：① F2=12;②F24=38; ③ F27:=3;④若n是一个整数的平方，则F(n)=1. 其中正确的说法是 (填序号).
三、计算题：本大题共2小题，共22分。
14. 计算
1-14-1-0.5×13+2--32 2212-79-1112+16×36
32a2-12+2a-a-a2+2 4-3a²-4ab-a²-22a²-ab+2ab15. 先化简, 再求值:
7x²y-4xy-23xy-2-3x²y+1,其中 x=-32,y=4.
四、解答题：本题共5小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16. (本小题7分)
由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体，从上面观察到的形状图如图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1) 请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.
(2) 根据形状图，这个组合几何体的表面积为 个平方单位。(包括底面积)
(3) 若上述小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 个平方单位. (包括底面积)17. (本小题8分)
有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
(1) 这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克.
(2) 这6筐白菜的总重量是多少千克?
18. (本小题8分)
如图数阵是由50个偶数排成的.
(1) 图中框内的4个数的和与4有什么关系?
(2)在数阵中任意做一类似于(1) 中的框，设第一个数为x，则第二个数为x+2，那么其他 2个数为 、 .
(3) 如果四个数的和是172，求出这4个数?
19. (本小题8分)
幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1).“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方(如图2)三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字(数字不重复使用)安排在三行三列的正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字之和都相等.
(1) 根据“洛书”中表达的意思，将图2中的三阶幻方补充完整；
(2)如图3是一个新的三阶幻方，请根据图中给出的数据，将0，1，3，4，7这五个数字填入表格，补全这个新的三阶幻方；
(3) 如图4, 有3个正方形, 每个正方形的顶点处都有一个“O”. 将-11, -9, -7, -5,-3, -1, 2, 4, 6, 8, 10, 12这12个数字填入恰当的位置(数字不重复使用), 使每个正方形的4个顶点的“O”中的数的和都相等, 则 mn= (注: mn=m×n)
20. (本小题8分)
阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点 C是点是【A, B】的好点.
(1) 如图1, 点A 表示的数为-1, 点B表示的数为2. 表示1的点 C 到点 A 的距离是2,到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点； 又如，表示0的点 D 到点 A的距离是1,到点B的距离是2, 那么点D 【A, B】的好点, 但点D 【B,A】的好点. (请在横线上填是或不是)
知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.
(2) 求【M, N】的好点所表示的数;
(3) 如图3, A、B为数轴上两点, 点A 所表示的数为-20, 点 B所表示的数为40.
现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当经过多少秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?