数学必修 第一册1.1 集合的概念课时练习

这是一份数学必修 第一册1.1 集合的概念课时练习，共17页。试卷主要包含了元素，集合，集合相等，集合中元素的特性，已知集合，，有以下结论，已知集合，，，若，则实数的值为，给出下列关系等内容，欢迎下载使用。
知识点一 元素与集合的概念
1．元素：一般地，把研究对象统称为元素(element)，常用小写拉丁字母a，b，c，…表示．
2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C，…表示．
3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．
4．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互不相同的．
知识点二 元素与集合的关系
知识点三 常用数集及表示符号
知识点四 列举法
把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
知识点五 描述法
一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．
对集合概念的理解
下列各对象可以组成集合的是
A．与1非常接近的全体实数
B．北附广南实验学校学年度第二学期全体高一学生
C．高一年级视力比较好的同学
D．中国著名的数学家
下列对象能构成集合的是
①联盟中所有优秀的篮球运动员；
②所有的钝角三角形；
③2015年诺贝尔经济学奖得主；
④大于等于0的整数；
⑤我校所有聪明的学生．
A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④
在2018年俄罗斯世界杯足球比赛中，下列能构成集合的是
A．所有著名运动员B．所有志愿者
C．比较受欢迎的球队D．参加比赛的所有高个子队员
下列各组对象中不能组成集合的是
A．所有正方形B．教材中的所有例题
C．所有的数学难题D．所有的无理数
元素与集合的关系
下列关系中正确的个数是
①；②；③；④．
A．1B．2C．3D．4
下列关系中，正确的是
A．，B．C．D．
下列关系式中，正确的是
A．，2，B．C．D．
下列关系中，正确的是
A．B．C．D．
已知集合，1，，，，则集合中元素个数为
A．2B．3C．4D．5
已知集合，2，，，，，则中所含元素的个数为
A．2B．4C．6D．8
已知集合，集合且，则
A．，0，B．，，
C．，，0，D．，，0，1，
已知集合，1，2，3，4，，，，，则集合中所含元素个数为
A．20B．21C．22D．23
元素特性的应用
设集合，，，若，则
A．或或2B．或C．或2D．或2
集合，，中，应满足的条件是
A．B．
C．且且D．或或
已知，2，，则实数为
A．0B．1C．0或1D．0或1或2
已知是由0，，三个元素组成的集合，且，则实数为
A．2B．3C．0或3D．0，2，3均可
已知集合，，，若，求实数的取值集合．
含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，，，求的值．
已知实数，1，，求方程的解．
若，，集合，求的值
用列举法表示集合
集合用列举法可以表示为
A．，B．，
C．，1，D．，，0，1，
集合用列举法表示是
A．，2，B．，2，3，
C．，1，2，3，D．，1，2，
集合用列举法表示为
A．，1，2，3，B．，2，3，
C．，1，2，3，4，D．，2，3，4，
方程组的解的集合是
A．，B．，C．D．
用描述法表示集合
用描述法表示所有偶数组成的集合 ．
用描述法表示被5整除的整数组成的集合 ．
用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为 ．
试分别用列举法和描述法表示下列集合．
（1）方程的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合．
集合表示法的综合应用
已知集合．若中至少有一个元素，求实数的取值范围．
已知集合，．
（1）若中只有一个元素，实数的取值范围；
（2）若中至少有一个元素，实数的取值范围；
（3）若中元素至多只有一个，求实数的取值范围．
已知集合，，．
（1）若只有一个元素，试求实数的值，并用列举法表示集合；
（2）若至多有两个子集，试求实数的取值范围．
已知集合，其中．
（1）1是中的一个元素，用列举法表示；
（2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合；
（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围．
2．下列四组对象中能构成集合的是
A．本校学习好的学生B．在数轴上与原点非常近的点
C．很小的实数D．倒数等于本身的数
3．下列说法中，正确的是
A．很小的实数可以构成集合
B．自然数集中最小的数是1
C．空集的元素个数为零
D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集
4．在从集合到集合的映射中，下面的说法中不正确的是
A．中的两个不同元素在中的象必不相同
B．中的每一个元素在中都有象
C．中的元素在中可以没有原象
D．中的元素在中的原象可能不止一个
5．已知集合，，有以下结论：①，②，③．其中错误的是
A．①③B．②③C．①②D．①②③
6．已知集合，，，若，则实数的值为
A．1B．1或C．D．或
7．给出下列关系
①，
②，
③
④．
其中正确的个数为
A．1B．2C．3D．4
8．若集合，，，则下列选项中的数是集合的元素的为
A．B．C．D．
9．设集合，2，，，，，，则中元素的个数为
A．3B．4C．5D．6
10．已知集合，2，，，，，则集合中的元素个数为
A．2B．3C．8D．9
11．已知集合，那么
A．B．C．D．
12．下面四个关系中正确的是
A．B．
C．D．，，
13．下列各组对象能构成集合的是
A．充分接近的所有实数B．所有的正方形
C．著名的数学家D．1，2，3，3，4，4，4，4
14．以实数，，，，为元素所组成的集合最多含有 个元素．
A．0B．1C．2D．3
15．若，，则
A．1B．C．0或1D．0或1或
16．已知1，，三个实数构成一个集合，则满足的条件是
A．B．C．D．且
17．已知集合中有三个元素1，0，，若，求实数的值．
18．已知集合可表示为，，，求实数应满足的条件．
19．求数集，，中的取值集合．
20．若集合中有三个元素，，1，集合中也有三个元素，，，且，求实数的值．
21．已知集合，，则与集合相等的集合为
A．B．
C．，D．，
22．已知集合，，则
A．B．C．D．
23．已知集合，1，，，则
A．B．，C．，，D．，2，
24．方程组的解集是
A．，B．，
C．，D．
25．用列举法表示方程的解集为 ．
26．用列举法表示集合 ．
27．已知，，集合中含有0，，1三个元素，集合中含有，，0三个元素，若，则 ．
28．口袋中有标号的球各1个，为以下的试验写出全集．
（1）从中任取1个；
（2）从中一次随机地取出2个．
29．用适当的方法表示下列集合．
（1）方程组，的解集；
（2）1000以内被3除余2的正整数所构成的集合；
（3）直角坐标平面上的第二象限内的点所构成的集合；
（4）所有三角形构成的集合．
30．方程，的根组成集合．
（1）当中有且仅有一个元素时，求的值，并求出中的元素；
（2）若中至少有一个元素时，求的取值范围．
31．（1）用列举法表示方程的解集；
（2）已知，求，的值．
32．已知集合中只含有一个元素，求的值．
知识点
关系
概念
记法
读法
元素与集合的关系
属于
如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A
a∈A
“a属于A”
不属于
如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A
a∉A
“a不属于A”
名称
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
记法
N
N*或N＋
Z
Q
R
专题1.1 集合的概念
知识点一 元素与集合的概念
1．元素：一般地，把研究对象统称为元素(element)，常用小写拉丁字母a，b，c，…表示．
2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合(set)(简称为集)，常用大写拉丁字母A，B，C，…表示．
3．集合相等：指构成两个集合的元素是一样的．
4．集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互不相同的．
知识点二 元素与集合的关系
知识点三 常用数集及表示符号
知识点四 列举法
把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．
知识点五 描述法
一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．
对集合概念的理解
下列各对象可以组成集合的是
A．与1非常接近的全体实数
B．北附广南实验学校学年度第二学期全体高一学生
C．高一年级视力比较好的同学
D．中国著名的数学家
【解答】解：对于选项：其中元素不具有确定性，故选项错误，
对于选项：对于任何一个学生可以判断其是否属于北附广南实验学校学年度笫二学期全体高一学生，故选项正确，
对于选项：其中元素不具有确定性，故选项错误，
对于选项：其中元素不具有确定性，故选项错误，
故选：．
下列对象能构成集合的是
①联盟中所有优秀的篮球运动员；
②所有的钝角三角形；
③2015年诺贝尔经济学奖得主；
④大于等于0的整数；
⑤我校所有聪明的学生．
A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④
【解答】解：对于①，联盟中所有优秀的篮球运动员不具有确定性，不能构成集合；
对于②，所有的钝角三角形具有确定性，能构成集合；
对于③，2015年诺贝尔经济学奖得主具有确定性，能构成集合；
对于④，大于等于0的整数具有确定性，能之前成集合；
对于⑤，我校所有聪明的学生不具有确定性，不是集合．
故选：．
在2018年俄罗斯世界杯足球比赛中，下列能构成集合的是
A．所有著名运动员B．所有志愿者
C．比较受欢迎的球队D．参加比赛的所有高个子队员
【解答】解：对于，所有著名运动员，没有一个确定的标准，不满足集合的确定性，故不能构成集合；
对于，所有的志愿者能构成一个集合；
对于，比较受欢迎的球队，没有一个确定的标准，不满足集合的确定性，故不能构成集合；
对于，参加比赛的所有高个子队员，没有一个确定的标准，不满足集合的确定性，故不能构成一个集合．
故选：．
下列各组对象中不能组成集合的是
A．所有正方形B．教材中的所有例题
C．所有的数学难题D．所有的无理数
【解答】解：对于，所有正方形能构成集合，故能组成集合；
对于，教材中的所有例题能构成集合，故能组成集合；
对于，因为难题的标准不确定，所以所有的数学难题不能构成集合，
故不能组成集合；
对于，所有的无理数能构成集合，故能组成集合．
故选：．
元素与集合的关系
下列关系中正确的个数是
①；②；③；④．
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：①正确，②不正确，③不正确，④不正确．
故选：．
下列关系中，正确的是
A．，B．C．D．
【解答】解：根据元素与集合的关系，用符号，
，，，，，可知正确．
故选：．
下列关系式中，正确的是
A．，2，B．C．D．
【解答】解：集合与集合的关系用符号或，所以错误；
集合是点集，集合，是数集，所以，故错误；
是有理数集，，所以错误；
，所以正确．
故选：．
下列关系中，正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：根据元素与集合的关系，用符号，，，，
集合与集合的关系，用等符号，可知正确．
故选：．
已知集合，1，，，，则集合中元素个数为
A．2B．3C．4D．5
【解答】解：集合，1，，，，
当，，1，2时，，
当，，1，2时，，1，2，
当，，1，2时，，2，4，
集合，1，2，，
集合中元素个数为4
故选：．
已知集合，2，，，，，则中所含元素的个数为
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：由，2，，，，，
当时，，2，满足集合．
当时，，3；满足集合．
当时，，3；满足集合．
共有6个元素．
故选：．
已知集合，集合且，则
A．，0，B．，，C．，，0，D．，，0，1，
【解答】解：集合，
集合且，，，
故选：．
已知集合，1，2，3，4，，，，，则集合中所含元素个数为
A．20B．21C．22D．23
【解答】解：由，1，2，3，4，，，，，
当时，，4，3，2，1，
当时，，3，2，1，
当时，，2，1，
当时，，1，
当时，，
当时，．
所以，，，，，，
，，，，，，
，，，，，，
，，，，
所以中所含元素个数为21个．
故选：．
元素特性的应用
设集合，，，若，则
A．或或2B．或C．或2D．或2
【解答】解：若，则，
，
，4，；
若，则或，
时，，
，，；
时，（舍，
故选：．
集合，，中，应满足的条件是
A．B．
C．且且D．或或
【解答】解：集合，，中，，且，且
解得：且且
故选：．
已知，2，，则实数为
A．0B．1C．0或1D．0或1或2
【解答】解：①若，则，2，，2，，成立；
②若，则，不成立；
③当时，，或（舍去）．
故选：．
已知是由0，，三个元素组成的集合，且，则实数为
A．2B．3C．0或3D．0，2，3均可
【解答】解：， 或．
当时，，不合题意，舍去；
当时，或，但不合题意，舍去．
综上可知，．
故选：．
已知集合，，，若，求实数的取值集合．
【解答】解：因为，所以
①若，解得，此时集合为，0，，元素重复，所以不成立，即．
②若，解得或，当时，集合为，1，，满足条件，即成立．
当时，集合为，1，，元素重复，所以不成立，即．
③若，解得或，由①②知都不成立．
所以满足条件的实数的取值集合为．
含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，，，求的值．
【解答】解：由，可得，（否则不满足集合中元素的互异性）．
因为含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，，，
所以或解得或
经检验，满足题意．
所有．
已知实数，1，，求方程的解．
【解答】解：在，1，中，由集合中元素的互异性，可得，即；
又，1，，
可能等于1或或，
故，得（舍去）或．
代入方程可得，
解可得，其解为，
若，，集合，求的值
【解答】解：由，可知，则只能，
则有以下对应关系：①或②；
由①得，符合题意；
②无解；
则；
故．
用列举法表示集合
集合用列举法可以表示为
A．，B．，C．，1，D．，，0，1，
【解答】解：，，
，．
故选：．
集合用列举法表示是
A．，2，B．，2，3，C．，1，2，3，D．，1，2，
【解答】解：集合正整数，2，．
故选：．
集合用列举法表示为
A．，1，2，3，B．，2，3，C．，1，2，3，4，D．，2，3，4，
【解答】解：，1，2，3，．
故选：．
方程组的解的集合是
A．，B．，C．D．
【解答】解：方程组的解为，
方程组的解的集合是．
故选：．
用描述法表示集合
用描述法表示所有偶数组成的集合 ， ．
【解答】解：描述法为：，．
故答案为：，．
用描述法表示被5整除的整数组成的集合 ， ．
【解答】解：用描述法表示被5整除的整数组成的集合为，，
故答案为：，．
用描述法表示图中阴影部分的点（含边界）的坐标的集合为 ，且， ．
【解答】解：图中的阴影部分的点设为则
，，或，
且，
故答案为：，且，．
试分别用列举法和描述法表示下列集合．
（1）方程的所有实数根组成的集合；
（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合．
【解答】解：（1），，列举法表示为：，，描述法表示为：．
（2）大于10小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，列举法表示为：，12，13，14，15，16，17，18，，描述法表示为：，．
集合表示法的综合应用
已知集合．若中至少有一个元素，求实数的取值范围．
【解答】解：中至少有一个元素至少有一个解．
，或，△，
解得且．
综上所述，实数的取值范围是，．
已知集合，．
（1）若中只有一个元素，实数的取值范围；
（2）若中至少有一个元素，实数的取值范围；
（3）若中元素至多只有一个，求实数的取值范围．
【解答】解：（1）当时，原方程化为解得；
当时，只需△，即，
故所求的值为0或1；
（2）当时，原方程化为解得；
当时，只需△，即，
故所求的取值范围为，；
（3）若，则只需无实数解，显然，
所以只需△，即即可，
综合（1）可知，若中元素至多只有一个，
的值为0或．
已知集合，，．
（1）若只有一个元素，试求实数的值，并用列举法表示集合；
（2）若至多有两个子集，试求实数的取值范围．
【解答】解：（1）①当时，方程化为：，解得，
此时集合，满足题意；
②当时，方程有一个根，
△，
解得：，
此时方程为，解得，
集合，符合题意，
综上所述，时集合；时集合；
（2）至多有两个子集，集合中元素个数最多1个，
①当时，一元二次方程最多有1个实数根，
△，
解得，
②当时，由（1）可知，集合符合题意，
综上所述，实数的取值范围为：，．
已知集合，其中．
（1）1是中的一个元素，用列举法表示；
（2）若中有且仅有一个元素，求实数的组成的集合；
（3）若中至多有一个元素，试求的取值范围．
【解答】解：（1）是的元素，是方程的一个根，
，即，
此时．
，，此时集合；
（2）若，方程化为，此时方程有且仅有一个根，
若，则当且仅当方程的判别式△，即时，
方程有两个相等的实根，此时集合中有且仅有一个元素，
所求集合，；
（3）集合中至多有一个元素包括有两种情况，
①中有且仅有一个元素，由（2）可知此时或，
②中一个元素也没有，即，此时，且△，解得，
综合①②知的取值范围为或
2．下列四组对象中能构成集合的是
A．本校学习好的学生B．在数轴上与原点非常近的点
C．很小的实数D．倒数等于本身的数
【解答】解：因为集合中的元素具有确定性，
而对于，，，学习好、非常近、很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性；
所以，，错误，
对于，符合集合的定义，正确，
故选：．
3．下列说法中，正确的是
A．很小的实数可以构成集合
B．自然数集中最小的数是1
C．空集的元素个数为零
D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集
【解答】解：对于，“很小”标准不明确，不满足元素的“确定性”，故错误；
对于，自然数集中最小的数是0，故错误；
对于，空集不含有任何元素，故正确；
对于，空集只有1个子集，即不正确．
故选：．
4．在从集合到集合的映射中，下面的说法中不正确的是
A．中的两个不同元素在中的象必不相同
B．中的每一个元素在中都有象
C．中的元素在中可以没有原象
D．中的元素在中的原象可能不止一个
【解答】解：对于，中的两个不同元素在中的象可以相同，故错误；
对于，中的每一个元素在中都有象，故正确；
对于，中的元素在中可以没有原象，故正确；
对于，中的元素在中的原象可能不止一个，故正确．
故选：．
5．已知集合，，有以下结论：①，②，③．其中错误的是
A．①③B．②③C．①②D．①②③
【解答】解：，，
故，，；
故选：．
6．已知集合，，，若，则实数的值为
A．1B．1或C．D．或
【解答】解：，
或．
①当时，，此时，与集合的互异性矛盾，舍去；
②当时，或，时，满足条件，时，，与集合的互异性矛盾，舍去，
综上可知．
故选：．
7．给出下列关系
①，
②，
③
④．
其中正确的个数为
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：在①中，，故①正确；
在②中，，故②错误；
在③中，，故③错误；
在④中，，故④正确；
故①④正确．
故选：．
8．若集合，，，则下列选项中的数是集合的元素的为
A．B．C．D．
【解答】解：选项，，其中，，不满足条件，
选项，，其中，，不满足条件，
选项，，其中，但，不满足条件，
选项，，其中，，满足条件．
故选：．
9．设集合，2，，，，，，则中元素的个数为
A．3B．4C．5D．6
【解答】解：集合，2，，，，，，
集合，6，7，，
中元素的个数为4，
故选：．
10．已知集合，2，，，，，则集合中的元素个数为
A．2B．3C．8D．9
【解答】解：因为，2，，，，
点的所有可能如下：，，，，，，，，，
其中的情况有：，，共3个．
故选：．
11．已知集合，那么
A．B．C．D．
【解答】解：由题目求出集合，，所以，，
所以命题对，命题不正确；
集合与集合关系符号用错；
中，，命题不正确，
故选：．
12．下面四个关系中正确的是
A．B．C．D．，，
【解答】解：；，，所以、、都不正确；
，，，正确；
故选：．
13．下列各组对象能构成集合的是
A．充分接近的所有实数B．所有的正方形
C．著名的数学家D．1，2，3，3，4，4，4，4
【解答】解：选项、不满足集合的确定性；集合正方形是确定的，
故能构成集合；选项不满足集合的互异性．
故选：．
14．以实数，，，，为元素所组成的集合最多含有 个元素．
A．0B．1C．2D．3
【解答】解：当时，，，此时集合共有2个元素；
当时，，此时集合共有1个元素；
当时，，，此时集合共有2个元素，
故由以实数，，，，为元素所组成的集合最多含有元素的个数为2个．
故选：．
15．若，，则
A．1B．C．0或1D．0或1或
【解答】解：根据题意，若，，则必有或，
进而分类讨论：
①、当时，，不符合集合中元素的互异性，舍去，
②、当，解可得或（舍
当时，，符合题意，
综合可得，，
故选：．
16．已知1，，三个实数构成一个集合，则满足的条件是
A．B．C．D．且
【解答】解：，，三个实数构成一个集合，
由集合中元素的互异性得：
，
解得，且．
故选：．
17．已知集合中有三个元素1，0，，若，求实数的值．
【解答】解：集合中有三个元素1，0，，
故，且，
若，
则，或，或，
解得：，或（舍，或（舍，
综上所述，．
18．已知集合可表示为，，，求实数应满足的条件．
【解答】解：由集合的互异性可知：，解得，
所以实数应满足的条件是且且．
19．求数集，，中的取值集合．
【解答】解：根据集合的定义以及元素的互异性可知，，，，
且．
20．若集合中有三个元素，，1，集合中也有三个元素，，，且，求实数的值．
【解答】解：集合中有三个元素，，1，集合中也有三个元素，，，且，
，解得，不符合集合的互异性，舍去，，解得，
经检验，当时，不符合集合中元素的互异性，而符合题意，
故实数的值为．
21．已知集合，，则与集合相等的集合为
A．B．
C．，D．，
【解答】解：对于，选项的描述法表示可以判断出都是表示的点集，而，是数集，所以不可能与相等，故排除，
对于，，，，故错误，
对于，，，，故正确，
故选：．
22．已知集合，，则
A．B．C．D．
【解答】解：由中，即或，
，
则，，，；
故选：．
23．已知集合，1，，，则
A．B．，C．，，D．，2，
【解答】解：集合，1，，，
，．
故选：．
24．方程组的解集是
A．，B．，
C．，D．
【解答】解：由，得，
代入，得，
解得，
故时，，
时，，
故方程组的解集是，，
故选：．
25．用列举法表示方程的解集为 ， ．
【解答】解：方程的解为或，
用列举法表示方程的解集为，，
故答案为：，．
26．用列举法表示集合 ．
【解答】解：方程组的解，
用列举法表示集合，．
故答案为：．
27．已知，，集合中含有0，，1三个元素，集合中含有，，0三个元素，若，则 ．
【解答】解：，，．
又，，
若，，，
，1，；，，．
则：，舍去；
，，．
由元素的互异性知，，
．
故答案为：
28．口袋中有标号的球各1个，为以下的试验写出全集．
（1）从中任取1个；
（2）从中一次随机地取出2个．
【解答】解：（1）全集为：，2，；（2）全集为：，，．
29．用适当的方法表示下列集合．
（1）方程组，的解集；
（2）1000以内被3除余2的正整数所构成的集合；
（3）直角坐标平面上的第二象限内的点所构成的集合；
（4）所有三角形构成的集合．
【解答】解：（1）．解方程组，得，故解集为；
（2）．集合的代表元素是数，用描述法表示为，且．
（3）．集合的代表元素是点，用描述法表示为且
（4）．集合用描述法表示为是三角形，简写为三角形．
30．方程，的根组成集合．
（1）当中有且仅有一个元素时，求的值，并求出中的元素；
（2）若中至少有一个元素时，求的取值范围．
【解答】解（1）当时，原方程化为解得；
当时，只需△，即，得，
（2）当时，原方程化为解得；
当时，只需△，即，
故所求的取值范围为，；
31．（1）用列举法表示方程的解集；
（2）已知，求，的值．
【解答】解：（1）解得，
该方程的解集为；
（2），
是方程的二重根
根据韦达定理得，，
，．
32．已知集合中只含有一个元素，求的值．
【解答】解：集合中只含有一个元素，也就意味着方程只有一个解．
（1）时，方程化为：，只有一个解．
（2）时，方程只有一个解．则△，解得．
综上所述，可知的值为：或．
知识点
关系
概念
记法
读法
元素与集合的关系
属于
如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A
a∈A
“a属于A”
不属于
如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A
a∉A
“a不属于A”
名称
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
记法
N
N*或N＋
Z
Q
R