初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）4.2 一元一次方程及其解法教学课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）4.2 一元一次方程及其解法教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了知识要点，利用移项解方程，新知导入，课程讲授，3x+20，4x-25，x45，-x-45，解移项得，合并同类项得等内容，欢迎下载使用。

2.利用去括号解一元一次方程
读一读：阅读下面的一段话，试着理解其中的名词.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.
还原：把方程转换成左边各项都含有未知数,右边各项都不含未知数的形式.
对消：顾名思义,就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
设这个班有x名学生，则
每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本这批书共有__________本;
每人分3本，共分出3x本，加上剩余20本，这批书共有___________本;
列方程得_____________.
3x+20=4x-25
想一想：怎样使得这个方程转化为ax = b的形式？
3x-4x+20=-25
3x-4x=-25-20
合并同类项，化系数为1
定义：方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的流程：
例 解下列方程：
（1）3x+7=32-2x
练一练：下列方程中,移项正确的是( )A.由x-3=4，得x=4-3B.由2=3+x，得2-3=xC.由3-2x=5+6，得2x-3=5+6D.由-4x+7=5x+2，得5x-4x=7+2
问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比， 月平均用电量减少2000 kW·h（千瓦·时），全年 用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每个月平均用 电是多少？
设去年上半年每个月平均用电xkW·h，则下半年每个月平均用电__________kW·h，上半年共用电____kW·h，下半年共用电___________kW·h，
根据题设列方程得：________________________.
6x+6（x-2000）=150 000
如果去括号，就能简化方程的形式
6x+6x-12 000=150 000
6x+6x=150 000+12 000
12x=162 000
例 解下列方程：(1)2x-（x+10）=5x+2（x-1）
2x-x-10=5x+2x-2
2x-x-5x-2x=-2+10
例 解下列方程：(2)3x-7（x-1）=3+2（x+3）
3x-7x+7=3-2x-6
3x-7x+2x=3-6-7
利用去括号解一元一次方程的流程：
练一练：解方程2-3(2x-3)=0时，下列去括号正确的是( )A.2-6x+9=0B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0D.2-6x+3=0
1.解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是( )A.3x=4-2xB.2-5x=6x-3C.8x-1+3x=7D.2x+4=-5
2.解方程4x-2=3-x时,正确的解答顺序是( ) ①合并同类项，得5x=5； ②移项，得4x+x=3+2； ③两边都除以5，得x=1. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.③①②
3.某船顺流航行的速度为23 km/h，逆流航行的速度为 19 km/h，则水流的速度为( ) A.2 km/h B.4 km/h C.17 km/h D.21 km/h
4.解下列方程：(1)3(x+4)=x；(2)3(x-1)-2x=1.
5.某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24 元，乙种树苗每株30元，若购买这两种树苗共用去21000 元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？
解：设购买甲种树苗x棵，则
24x+30(800-x)=21 000
800-x=300(株)
答：甲、乙两种树苗分别购买了500株、300株.