上海市张江集团中学2024-2025学年上学期八年级数学期中练习卷(无答案)

这是一份上海市张江集团中学2024-2025学年上学期八年级数学期中练习卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
班级______ 学号______ 姓名______ 成绩______．
一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
1．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线为（ ）
A．B．
C．D．
2．已知线段，求作线段，使，则下列作图中作法正确的是（ ）
．．．．
3．在中，，垂足为点，下列式子中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的有（ ）个
①三点确定一个圆；②相等的圆心角所对的弧相等；
③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④三角形的外心到三角形各顶点距离相等
A．1B．2C．3D．4
5．如图，平面直角坐标系中，已知矩形，为原点，点分别在轴、轴上，点的坐标为，连接，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的值是（ ）
第5题图
A．B．C．D．
6．如图，在正方形中，是等边三角形，和的延长线分别交边于点和点，联结交线段于点，联结，下列结论中错误的是（ ）
第6题图
A．B．C．D．
二．填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）
7．已知，则______．
8．二次函数的图象与轴的交点坐标是_______．
9．在一个斜坡上前进5米，铅垂高度升高了3米，则该斜坡坡度_______．
10．已知的半径为，为线段的中点，当时，点与的位置关系是点在_______．
11．在中，，若，则______．
12．如图，在中，，点是的重心，如果，那么_______．
第12题图
13．已知点和在二次函数图象上，则______．（填或）
14．抛物线关于坐标原点对称的抛物线的解析式为_______．
15．如图，在平行四边形中，点是边上一点，，连接，且、交于点．若，则_______．
第15题图
16．定义：如果内有一点，满足，那么称点为的布罗卡尔点，如图，在中，，点为的布罗卡尔点，如果，那么______．
第16题图
17．如图，在矩形中，点在上，若且，则的长为______．
第17题图
18．已知正方形的边长为4，一个以点为顶点的角绕点旋转，角的两边分别与边的延长线交于点，连接．当是直角三角形时______．
第18题图
三．解答题（本大题共7题，第19～22题每题10分；第23、24题12分，第25题14分，满分78分）
19．计算：
20．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，为边上一点，且．设．
（1）填空：用向量的式子表示向量_____；
（2）如果点是线段的中点，那么用向量的线性组合表示向量______，并在图中画出向量在向量和方向上的分向量．
21．如图，是的两条弦，且．
（1）求证：平分；（2）若，求半径的长．
22．如图，A点、B点分别表示小岛码头、海岸码头的位置，离B点正东方向的处有一海岸瞭望塔C，又用经纬仪测出：点分别在点的北偏东处、在点的东北方向．
（1）试求出小岛码头A点到海岸线的距离；
（2）有一观光客轮从至方向沿直线航行，某瞭望员在处发现，客轮刚好在正北方向的处，当客轮航行至处时，发现点在的北偏东处，请求出点到点的距离；
（注：，结果精确到）
23．如图，已知在中，，平分，点在线段的延长线上，联结，交于点，且．（1）求证：；（2）求证：．
24．在平面直角坐标系中，抛物线的图像与轴交于点和点，与轴交于点，是线段上一点．
（1）求这条抛物线的表达式和点的坐标；
（2）如图，过点作轴，交该抛物线于点，当时，求的面积；
（3）点为该抛物线上第三象限内一点，当，且时，求点的坐标．
25．已知矩形中，是边上一点，将沿直线翻折，使点落在点处，联结，直线与射线交于点．
（1）如图1，当点在边上，若时，求的长；
（2）若射线交的延长线于点，设，求与的函数解析式，并写出定义域；
（3）①如图2，直线与边交于点，若与相似，求的正切值；
②如图3，当直线与的延长线交于点，若和面积相等，请直接写出的长