江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．8的相反数是（ ）
A．-8B．8C．18D．-18
【答案】A
【解析】8的相反数是-8，
故选A．
2．下列式子中计算正确的是（ ）
A．3x+2y=5xyB．5x-3x=2
C．7x+x=7x2D．3x2y-2yx2=x2y
【答案】D
【解析】A.3x和2y不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；
B.5x-3x=2x，计算错误，此选项不符合题意；
C.7x+x=8x，计算错误，此选项不符合题意；
D.3x2y-2yx2=x2y，计算正确，此选项符合题意；
故选D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． a-b-c=a-b-c B． a-2b-c=a-2b+c
C． a-2b-c=a-2b+2c D． a-2b-c=a+2b+2c
【答案】C
【解析】a-b-c=a-b+c，a-2b-c=a-2b+2c，故A、B、D选项错误，C正确；
故选：C．
4．如图，OC是∠AOB的角平分线，∠AOB=74°，∠COD=10°．则∠AOD度数为（ ）

A．17°B．27°C．37°D．64°
【答案】B
【解析】∵OC是∠AOB的角平分线，∠AOB=74°，
∴∠BOC=∠COA=12∠AOB=12×74°=37°，
∵∠AOC=∠COD+∠DOA，∠COD=10°，
∴∠AOD=∠AOC-∠COD=37°-10°=27°，
故选：B．
5．某直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，所产生的几何体为（ ）
A．圆柱B．圆台C．圆锥D．长方体
【答案】C
【解析】因为平面图形是一个直角三角形，
所以，以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，因而得到一个圆锥．
故选：C．
6．下列几何体中，主视图为圆的是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．球体
【答案】D
【解析】A、三棱锥的主视图是三角形，不符合题意；
B、三棱柱的主视图是长方形，不符合题意；
C、长方体的主视图是长方形，不符合题意；
D、球体的主视图是圆，符合题意．
故选：D．
7．我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是( )
A．3x+4=4x+1B．3x+4=4x+1
C．13x+4=14x+1D．13x-4=14x-1
【答案】A
【解析】由题意，得3x+4=4x+1．故选A．
8．下列图形可以折成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】根据正方体的展开图的特点，可知D中图形能折叠成正方体的包装盒；
故选：D．
二、填空题
9．已知关于x的一元一次方程mx+n-2=0m≠0的解为x=1，则m+n= .
【答案】2
【解析】∵关于x的一元一次方程mx+n-2=0m≠0的解为x=1，
∴m+n-2=0，
∴m+n=2.
10．比较大小：-12 -23．（用“>”、“=”或“<”填空）
【答案】>
【解析】∵-12<-23，
∴-12>-23．
11．若代数式3amb2n与﹣2a2bn+1是同类项，则m＋n＝ ．
【答案】3
【解析】由题意知m=2，2n=n+1,
解得m=2，n=1,
∴m+n=2+1=3.
12．当x= 时，代数式3x-44的值是12.
【答案】2
【解析】根据题意得：3x-44=12，
去分母得：3x-4=2，
解得：x=2.
13．如图，已知线段AB＝9厘米，C是直线AB上的一点，且BC＝3厘米，则线段AC的长是 厘米．
【答案】12或6．
【解析】由题意，分以下两种情况讨论：
（1）当点C在AB中间时，
则AC=AB-BC=9-3=6（厘米）,
（2）当点C在AB的延长线上时，
则AC=AB+BC=9+3=12（厘米）.
14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a-b的结果为 ．
【答案】b-a
【解析】根据题意得，a<0∴a-b<0，
∴a-b=-(a-b)=b-a.
15．已知某商场一款服装的进价为a元，商家将价格在进价的基础上提高40%后以7折出售，则该款服装现在的售价为 元．
【答案】0.98a
【解析】由题意得：现在的售价=a1+40%×0.7=0.98a.
16．如图，已知∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD= °．
【答案】121°
【解析】∵∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，
∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=78°-35°=43°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=78°+43°=121°．
17．用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为 cm.
【答案】50
【解析】观察得到阴影部分为正方形的一半，即为12×102=50.
18．某正方体的平面展开图如图所示，已知该正方体相对两个面上的数互为相反数，则a+b+c= ．
【答案】-4
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“-2”是相对面，
“1”与“1+b”是相对面，
“3”与“c+1”是相对面，
∵正方体相对两个面上的数之和为零，
∴a=2，b=-2，c=-4,
∴a+b+c=2+(-2)+(-4)=-4．
三、解答题
19．解下列方程．
（1）2x-3=x+1;
（2）3-x-12=3x-1.
解：（1）移项，得2x-x=1+3，合并同类项，得x=4；
（2）去分母，得6-x-1=23x-1，去括号，得6-x+1=6x-2，
移项、合并同类项，得-7x=-9，系数化为1，得x=97．
20．在创建全国文明城市，做文明市民活动中，某企业献爱心，把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？共有多少本图书？（列方程解答）
解：设这个班有x个学生，根据题意得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45，
3×45+20＝155（本），
答：这个班有45个学生，共有155本图书．
21．用若干个棱长为1 cm的小正方体搭成如图所示的几何体．
(1)这个几何体的体积为___________cm3．
(2)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图，左视图和俯视图．
(3)在上面的实物图中，再添加一个小正方体，使得它的左视图和俯视图不变，那么它的主视图共有___________种不同结果．
解：（1）根据图形可知，该组合体由7个棱长为1 cm的小正方体搭成，
∵一个小正方体的体积为1×1×1=1 cm3，∴这个几何体的体积为7×1=7 cm3．
故答案为：7；
（2）画图如下：
（3）如图，要想添加一个小正方体，使得它的左视图和俯视图不变，那么只能在A或B处添加一个小正方体．
当在A处添加小正方体时，其主视图如下，
当在B处添加小正方体时，其主视图如下，
综上可知，它的主视图共有2种不同结果．
故答案为：2．
22．先化简，再求值：3(a2b-ab2)-(2a2b-ab2)，其中a=2，b=-1．
解：3 (a2b－ab 2)－(2a2b－ab 2)
＝3a2b－3ab 2－2a 2b+ab 2
＝a2b－2ab 2．
当a＝2、b＝－1时，原式＝2 2×(－1)－2×2×(－1)2＝－4－4＝－8．
23．如图，已知：C是线段AB的中点，AC=5，点D在CB上，DB=1.5．
(1)写出以D为端点的线段；
(2)求线段AB的长；
(3)求线段CD的长．
解：（1）根据图形可知，以点D为端点的线段有：AD，CD，BD．
（2）∵C是线段AB的中点，AC=5，
∴AB=2AC=10．
（3）根据图形可得：
CD=BC-BD=12AB-BD=5-1.5=3.5．
24．如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为x cm，根据图中数据．
(1)该长方体盒子的宽为____________cm，长为____________cm；（用含x的代数式表示）
(2)若长比宽多2 cm，求盒子的容积．
解：（1） 长方体盒子的宽为6-xcm，长为10-（6-x）=4+xcm；
故答案为：6-x，4+x；
（2）由题意得：4+x-6-x=2，
∴x=2，
∴高为2，长为6，宽为4，
∴容积=4×6×2=48cm3．
故该无盖长方体盒子的容积为48cm3．
25．如图，C是线段AB上一点，AC=5 cm，点M从点A出发，沿AB以3 cm/s的速度匀速向点B运动，点N从点C出发，沿CB以1 cm/s的速度匀速向点B运动，两点同时出发，结果点M比点N先到3 s，设点M出发时间为ts．
(1)求线段AB的长．
(2)t为何值时，点C恰好是线段MN的中点？
(3)求点M与点N重合时（未到达点B），t的值．
解：（1）设AB=x cm，根据题意可得：x-5-x3=3，
解得：x=12，
答：AB的长为12 cm；
（2）设t s时，点C是MN的中点，由题意得AM=3t，CN=t，
∵C恰好是线段MN的中点，
∴CM=CN，即AC-AM=CN，
∴5-3t=t，
解得t=54 s，
∴存在t=54 s，点C恰好是线段MN的中点；
（3）由题意可得：3t=t+5，
解得：t =52，
故点M与点N重合时（未到达点B），t的值为52．