高一数学上学期期中考试模拟题（试题）【测试范围：必修第一册第一章~第三章】-2024-2025学年高一数学压轴题攻略（人教A版2019必修第一册）

这是一份高一数学上学期期中考试模拟题（试题）【测试范围：必修第一册第一章~第三章】-2024-2025学年高一数学压轴题攻略（人教A版2019必修第一册），共4页。试卷主要包含了测试范围，已知，则的解析式为，已知为正实数，且，则的最小值为，对于实数，下列命题为假命题的有，下列函数值域是的为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：必修第一册第一章~第三章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．集合（ ）
A．B．C．D．
2．不等式的解集为（ ）
A．或B．
C．或D．
3．关于命题q：，，下来结论正确的是（ ）
A．q是存在量词命题，是真命题B．q是存在量词命题，是假命题
C．q是全称量词命题，是真命题D．q是全称量词命题，是假命题
4．已知，则“”是“”的（ ）条件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
5．若函数是定义在上的偶函数，则（ ）
A．B．C．3D．2
6．已知，则的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知存在使成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．已知为正实数，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．对于实数，下列命题为假命题的有（ ）
A．若，则.
B．若，则.
C．若则.
D．若，则.
10．下列函数值域是的为（ ）
A．B．
C．D．，
11．已知函数的定义域为，且，若，则（ ）
A．B．
C．有最大值D．函数是奇函数
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知，则的最大值为 ，此时 ．
13．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是 .
14．非空集合具有下列性质：（1）若，则；（2）若,则,下列判断一定成立的是 .（填题编号）
①；②；③,则；④若，则．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）已知全集，，
(1)求；
(2)求：
(3)求.
16．（15分）已知幂函数为偶函数．
(1)求幂函数的解析式；
(2)若函数，判断函数在区间的单调性并根据定义证明．
17．（15分）已知关于x的不等式，
(1)若的解集为，求实数a，b的值；
(2)求关于x的不等式的解集．
18．（17分）已知函数为定义在上的奇函数，当时，．
(1)当时，求函数的解析式；
(2)若函数在上单调递增，
①求实数的取值范围；
②若存在实数，使不等式成立，求实数的取值范围．
19．（17分）定义：对于定义域为D的函数，若，有，则称为的不动点．已知函数．
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若，函数恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
(3)设且的两个不动点为，且，求实数b的最小值．