初中数学苏科版(2024)七年级上册(2024)第3章 代数式3.2 代数式图文ppt课件
展开这是一份初中数学苏科版(2024)七年级上册(2024)第3章 代数式3.2 代数式图文ppt课件,共26页。PPT课件主要包含了学习目标,重点难点,知识窗,韦达简介,课后作业等内容,欢迎下载使用。
目录/CONTENTS
Teaching imprtant pints
Teaching Prcedures
1. 了解数学在生活中的应用,并认识到数学的重要性。 2. 掌握整数和有理数的概念及其运算规则。 3. 能够应用所学知识解决实际问题。
1. 数学在生活中的应用。 2. 整数和有理数的概念及其运算规则。
1.用字母a表示月历的方框里右上角的数,则其他三个数分别为 .
2.某航空公司规定:乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg,超重部分每千克按票价的1.5%付行李费.于是,我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化,需付的行李费也将发生变化.(1)从南京出发,携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市,应付行李费多少元?(2)如果机票价格为m元,携带行李30kg,应付行李费多少元?(3)如果机票价格为m元,携带行李nkg﹙n>20﹚,应付行李费多少元?
3.某农场有亩产a千克的水稻m亩,亩产b千克的水稻n亩,这个农场水稻的平均亩产为___________千克.
像a-1,a+6,a+7,0.015m(n-20),
代数式(algebraic expressin).
你认为a+b=b+a、a<b是代数式吗?
“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.
不是,a+b=b+a是等式,a<b是不等式,它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系.
1.数字与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“·”表示或省略不写,并且把数字写在字母前面,若数字是带分数应写成假分数.
2.除法运算通常写成分数的形式.
3.结果是和或差的形式时,应将式子用括号括起来,再写上单位名称.
例1 为提高电能利用效率,供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间.某地每天8:00到21:00为用电高峰段(简称“峰时”),峰时电价为0.55元/千瓦时;21:00到次日8:00为用电低谷段(简称“谷时”),谷时电价为0.35元/千瓦时.该地某用户上月峰时用电a千瓦时,谷时用电b千瓦时,该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少?
等都是数与字母的积,这样的代数式叫单项式(mnmial).
0.55a、0.35b、0.15m、2a2、 0.8a和abc
单项式中的数字因数叫做它的系数(cefficient) ,单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数 .
说出下列单项式的系数与次数.
例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪,长方形的长、宽分别为a m、b m,环形的外圆、内圆的 半径分别为R m、r m,求共需草皮的面积.
几个单项式的和叫做多项式(plynmial).例如n-2、0.55a+0.35b、ab+πR2-πr2等都是多项式. 多项式中,每个单项式叫做多项式的一个项,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
说出下列各多项式的项和各多项式的次数.
单项式和多项式统称整式.(integral expressin)
单项式、多项式、整式、代数式之间有什么联系与区别?
例3 下列式子中哪些是代数式,哪些是整式、单项式和多项式?
2.单独的一个数或字母也是单项式.
3.一般分母含有字母的式子不是整式.
1.含有等号或不等号的式子一定不是代数式.
代数方法始于1571年,这一年法国数学家韦达(1540—1603)首先开始使用字母表示未知数. 韦达的职业是律师和议员,他的闲暇时间大部分都献给了数学研究,韦达最著名的著作是《分析方法入门》,这本书确定了符号代数的原理和方法,使当时的代数学系统化,并导致了大量的数学发现,他是16世纪伟大的数学家,很多人称韦达为“代数之父”.
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