2024八年级数学上册第3章实数学情评估试卷（附答案湘教版）

这是一份2024八年级数学上册第3章实数学情评估试卷（附答案湘教版），共7页。

第3章学情评估一、选择题(每题3分，共30分)1．－8的立方根是(　　)A．－2 B．2 C．±2 D．不存在2．下列各数是无理数的是(　　)A.eq \r(3,8) B．－eq \f(1,3) C.eq \r(2) D.eq \r(9)3．下列计算正确的是(　　)A.eq \r(4)＝±2 B.eq \r(3,－27)＝－3C.eq \r(（－4）2)＝－4 D.eq \r(3,16)＝44．实数|－2|，－1，0，eq \r(8)中，最小的是(　　)A．|－2| B．－1 C．0 D.eq \r(8)5．运用科学计算器求eq \r(8)＋eq \r(3,6)的值，其按键顺序正确的是(　　)A.eq \x(\r(　)) eq \x(8) eq \x(＋) eq \x(2ndF) eq \x(\r(　)) eq \x(6) eq \x(＝)B.eq \x(8) eq \x(\r(　)) eq \x(＋) eq \x(2ndF) eq \x(6) eq \x(\r(　)) eq \x(＝)C.eq \x(\r(　)) eq \x(8) eq \x(＋) eq \x(\r(　)) eq \x(6) eq \x(＝)D.eq \x(8) eq \x(\r(　)) eq \x(＋) eq \x(6) eq \x(＝)6．下列各组数中互为相反数的是(　　)A．－2与eq \r(（－2）2) B．－2与eq \r(3,－8)C．－2与－eq \f(1,2) D．2与|－2|7．下列说法正确的是(　　)A．正有理数和负有理数统称为无理数B．两个无理数的差还是无理数C．数轴上原点两侧的实数互为相反数D．实数可分为有理数和无理数8．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(　　)(第8题)A．－c＜b B．a＞－cC．|a－b|＝b－a D．|c－a|＝a－c9．若实数x、y、z满足eq \r(x＋2)＋(y－3)2＋|z＋6|＝0，则xyz的算术平方根是(　　)A．36 B．±6 C．6 D．±eq \r(6)10．任何正实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[eq \r(3)]＝1，[6.6]＝6.对一个正实数先取算术平方根，再将结果取不超过算术平方根的最大整数，叫作一次操作．如对72进行如下操作：72eq \o(――→,\s\up7(第一次))[eq \r(72)]＝8eq \o(――→,\s\up7(第二次))[eq \r(8)]＝2eq \o(――→,\s\up7(第三次))[eq \r(2)]＝1，这样对72只需要进行3次操作即可变为1.类似地，对81只需进行3次操作即可变为1.那么只需进行3次操作即可变为1的所有正整数中，最大的是(　　)A．256 B．255 C．225 D．224二、填空题(每题3分，共18分)11．数轴上到原点的距离小于eq \r(5)的点所表示的整数是________．(写出一个即可) 12．一块面积为5 m2的正方形桌布，其边长为 ________．13．比较大小：－eq \r(2)________－eq \r(5).(填“＞”“＜”或“＝”)14.eq \r(3,7)－2的绝对值是________．15．已知eq \r(3,16)≈2.52，那么eq \r(3,0.016)≈________，eq \r(3,16 000 000)≈________．16．对于任意两个实数a，b，定义两种运算：ab＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥b），,b（a　14.2－eq \r(3,7)15．0.252；25216.eq \r(5)　点拨：由题意得(eq \r(5)2) eq \r(3,27)＝eq \r(5)eq \r(3,27)＝eq \r(5)3＝eq \r(5).三、17.解：(1)原式＝6＋4＋(－5)＝5.(2)原式＝2×1－(2－eq \r(3))－eq \r(3)－4＝2－2＋eq \r(3)－eq \r(3)－4＝－4.18．解：(1)小明19．解：(1)因为9(x－1)2＝25，所以(x－1)2＝eq \f(25,9)，所以x－1是eq \f(25,9)的平方根，所以x－1＝eq \f(5,3)或x－1＝－eq \f(5,3).解得x＝eq \f(8,3)或x＝－eq \f(2,3).(2)因为(x＋2)3＝512，所以x＋2是512的立方根，所以x＋2＝8，所以x＝6.20．解：由数轴可知a>eq \r(2)，b>－eq \r(2)，a>b，所以a－eq \r(2)>0，b＋eq \r(2)>0，a－b>0.所以原式＝a－eq \r(2)＋b＋eq \r(2)－(a－b)＝a－eq \r(2)＋b＋eq \r(2)－a＋b＝2b.21．解：设边长应为x cm.依题意得x2＝9×9＋24×6，即x2＝225，所以x＝15(负值舍去)．答：边长应为15 cm.22．解：(1)∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝(±3)2，解得a＝5.∵3a＋b－9的立方根是2，a＝5，∴3×5＋b－9＝23，解得b＝2.∵49＜57＜64，∴7＜eq \r(57)＜8.∵c是eq \r(57)的整数部分，∴c＝7.(2)∵a＝5，b＝2，c＝7，∴a＋2b＋c＝16.∵eq \r(16)＝4，∴a＋2b＋c的算术平方根为4.23．解： (1)4；eq \r(17)－4(2)∵2＜eq \r(5)＜3，∴a＝eq \r(5)－2.∵3＜eq \r(13)＜4，∴b＝3，∴a＋b－eq \r(5)＝eq \r(5)－2＋3－eq \r(5)＝1.(3)∵1＜3＜4，∴1＜eq \r(3)＜2.∵10＋eq \r(3)＝x＋y，其中x是整数，0＜y＜1，∴y是eq \r(3)的小数部分，即y＝eq \r(3)－1，∴x＝10＋1＝11，∴x－y＝11－(eq \r(3)－1)＝12－eq \r(3)，∴x－y的相反数是eq \r(3)－12.