初中数学湘教版八年级上册3.1 平方根精品课时训练

这是一份初中数学湘教版八年级上册3.1 平方根精品课时训练，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知 −a=a，那么a=( )
A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或1
2.下列各式中，正确的是( )
A. (−2)2=−2B. (− 3)2=9C. 9=±3D. ± 9=±3
3.a表示小于a的最大整数，b表示不小于b的最小整数，若整数x，y满足{x}=2，[y]=−1，则3x+2y的平方根为( )
A. ± 5B. ±1C. ±2D. ± 7
4.若实数m，n满足|m−3|+ n−6=0，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC的周长是 ( )
A. 12B. 15C. 12或15D. 16
5.下列运算中正确的是( )
A. 25=±5B. (−5)2=−5C. 52=5D. ± 25=5
6.已知 a−2+|b−2a|=0，则代数式a+2b的值是 ( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
7.下列各数中没有算术平方根的是( )
A. −32B. 0C. 18D. −63
8.下列运算正确的是( )
A. 4=±2B. (−3)3=27C. 39=3D. 4=2
9.下列叙述正确的是( )
A. −8的立方根是−2B. 0.4的平方根是±0.2
C. −(−3)2的立方根不存在D. ±4是16的算术平方根
10.下列语句中，真命题是( )
A. 若a2=b2，则a=b
B. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
C. −3是 81的平方根
D. 相等的两个角是对顶角
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.若 8−x为整数，x为正整数，则x的值是______．
12.若一个正数的平方根是−a+2和2a−1，则a= ．
13.平方根的特点：
(1)一个 有正、负两个平方根，它们互为 ；
(2)零的平方根是 ；
(3) 没有平方根．
14.如果一个正数的平方根是a+3和2a−15，则a的值为 ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
已知2a+1的平方根为±5，a+b+7的算术平方根为4.
1求a、b的值；
2求a+b的平方根．
16.(本小题8分)
小波有一块面积为400平方分米的正方形布料．
(1)正方形布料的边长为 分米．
(2)小波准备从这块正方形布料上裁剪出一块面积为300平方分米的长方形布料(长方形的边与正方形的边平行)．
①若小波裁下的长方形长、宽之比为4:3，求长与宽．
②小波能裁下长、宽之比为3:2的长方形吗?为什么?
17.(本小题8分)
如图，用两个面积为15cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．

(1)求大正方形的边长；
(2)想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问20cm长的彩纸够吗？请说明理由．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：[(ab+1)(ab−2)−2a2b2+2]÷(−ab)，其中a，b满足等式32−a+ 43+b=0．
19.(本小题8分)
对于两个不相等的有理数a，b，定义新运算“*”:a*b= a+ba−b(a+b>0)，例如：13*3= 13+313−3=25.求6*(5*4)的值．
20.(本小题8分)
一个数值转换器，如图所示：

(1)当输入的x为16时，输出的y值是______；
(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
(3)若输出的y是 5，请写出两个满足要求的x值：______．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题主要考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的双重非负性是解决本题的关键．
根据算术平方根的双重非负性即可得出答案．
【解答】
解：由题意可得： −a=a，要使等式成立，必须满足：
a≥0，且−a≥0，即a≥0且a≤0，
能够同时满足a≥0和a≤0的数只有0．
故选A．
2.【答案】D
【解析】解：A、 (−2)2=2，故本选项错误；
B、(− 3)2=3，故本选项错误；
C、 9=3，故本选项错误；
D、± 9=±3，故本选项正确；
故选：D．
根据开平方、完全平方的计算分别计算各选项，然后对比即可得出答案．
此题考查了算术平方根的知识，属于基础题，解答本题的需要我们掌握开平方、完全平方的计算，难度一般．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了新定义问题，平方根，理解新定义的含义是解题的关键．
根据题意先求出x和y的值，然后把x,y 的值代入式子中进行计算，再求平方根即可．
【解答】
解：∵ {x}=2，[y]=−1，a表示小于a的最大整数，b表示不小于b的最小整数，且x，y为整数，
∴x=3，y=−1，
∴3x+2y=3×3+2×(−1)=9−2=7，
∴3x+2y的平方根是± 7．
故选：D．
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】D
【解析】【分析】本题考查算术平方根的概念．根据“负数没有算术平方根”求解即可．
【详解】解：∵−32=9>0，−63