福建省部分优质高中2024-2025学年高二上学期9月第一次阶段性质量检测 数学试卷

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2024~2025学年第一学期福建省部分优质高中高二年级第一次阶段性质量检测
数 学 试 卷
（考试时间：120分钟；总分：150分）
友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1．已知2b=a+c，则直线ax+by+c=0恒过定点（ ）
A．(1, -2) B．(1, 2) C．(-1, 2) D．(-1, -2)
2．已知两点A-3, 2，B2, 1，过点P0, -1的直线l与线段AB（含端点）有交点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）
A．-∞,-1∪1,+∞ B．-1, 1 C．-∞,-15∪1,+∞ D．-15,1
3．下列命题中正确的是（ ）
A．点M3, 2, 1关于平面yOz对称的点的坐标是-3, 2, -1
B．若直线l的方向向量为e=1, -1, 2，平面α的法向量为m=6, 4, -1，则l⊥α
C．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角为120∘，则直线l与平面α所成的角为30∘
D．已知O为空间任意一点，A，B，C，P四点共面，且任意三点不共线，若OP=mOA-12OB+OC，则m=-12
4．已知a, b, c为空间的一个基底，则下列各组向量中能构成空间的一个基底的是（ ）
A．a+b，c+b，a-c B．a+2b，b，a-c
C．2a+b，2c+b，a+b+c D．a+b，a+b+c，c
5．过点A1, 4的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）
A．x-y+3=0 B．x+y-5=0
C．4x-y=0或x+y-5=0 D．4x-y=0或x-y+3=0
6．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，侧面A1ADD1是正方形，且∠A1AB=120°，∠DAB=60°，AB=2，若P是C1D与CD1的交点，则异面直线AP与DC的夹角的余弦值为（ ）
A．3714B．64C．74D．614
7．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，BB1的中点，G为棱A1B1上的一点，且A1G=λ 0