七年级上册（2024）小结与反思同步训练题

这是一份七年级上册（2024）小结与反思同步训练题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共10题；共40分)
1．（4分）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A．B．C．D．
2．（4分）下列各数中，无理数的是（ ）
A．B．0.010010001C．D．
3．（4分）7的相反数是（ ）
A．B．7C．D．
4．（4分）在实数，，，，，，（每相邻的两个8之间多一个0）中，无理数的个数为（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
5．（4分）若=4，则的值是（ ）
A．±2B．2C．16D．64
6．（4分）若这个数介于整数n和之间，则的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．（4分）下列各数为无理数的是（ ）
A．B．C．D．
8．（4分）下列大小关系判断正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．（4分）设表示最接近x的整数（，为整数），则（ ）
A．132B．146C．164D．176
二、填空题(共4题；共20分)
11．（5分）计算： ； ．
12．（5分）如图为一张方格纸，的顶点位于网格线的交点上．若的面积为，则该方格纸的面积为 ．
13．（5分）如图，数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等，若点B表示1，点C表示，则点A表示的数是 ．
14．（5分）阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，若规定实数的整数部分记为，小数部分记为，可得，按照此规定计的值是 ．
三、解答题(共4题；共32分)
15．（8分）求下列各式中的，
（1）（4分）
（2）（4分）27x−33=−64
16．（8分）已知：5是的平方根，的立方根是3．
（1）（4分）求，的值；
（2）（4分）求出的平方根．
17．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，﹣，3.14，，－0.55，8，－2，－0.5252252225…
（1）正数集合：{ …}；
（2）非负整数集合：{ …}；
（3）无理数集合：{ …}；
（4）负分数集合：{ …}．
18．（8分）已知的平方根是，的立方根是．
（1）（4分）求，的值；
（2）（4分）的平方根是多少？
四、综合题(共5题；共58分)
19．（10分）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，．
（1）（5分）求的值；
（2）（5分）已知的小数部分是，的小数部分是，求的平方根．
20．（10分）已知2a-1的算术平方根是，a- 4b的立方根是-4．
（1）（5分）求a和b的值；
（2）（5分）求2a+b的平方根．
21．（12分）求下列式子x的值.
（1）（3分）；
（2）（3分）.
（3）（3分）
（4）（3分）先化简，再求值：，其中
22．（12分）已知正数x的两个不等的平方根分别是和的立方根为是的整数部分.
（1）（6分）求x和b的值；
（2）（6分）求a-b+c的平方根.
23．（14分）对于任何实数，可用表示不超过的最大整数，如.
（1）（6分）则 ； ；
（2）（8分）现对119进行如下操作：，这样对119只需进行3次操作后变为1.
对15进行1次操作后变为 ▲ ，对200进行3次操作后变为 ▲ ；
对实数恰进行2次操作后变成1，则最小可以取到 ▲ ；
若正整数进，3次操作后变为1，求的最大值.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
【解析】【解答】解：∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，
∴7的相反数是；
故答案为：A.
【分析】本题考查相反数的定义.相反的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义可选出答案．
4．【答案】A
5．【答案】C
【解析】【解答】∵=4 ，
∴x=4²=16.
故答案为：16。
【分析】利用平方根的计算方法求解即可。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：，
，
，
，
，
故答案为：C．
【分析】估算时常把被开方数放到两个相邻平方数中间。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：A、是有理数，故A不符合题意；
B、，是有理数，故B不符合题意；
C、是无理数，故C符合题意；
D、是有理数，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用算术平方根的性质，将选项C化简，利用立方根的性质，将选项D化简，再根据整数和分数统称为有理数，可对A，B，C作出判断；利用含的数是无理数，可对C作出判断.
8．【答案】C
【解析】【解答】解： ，故A不符合题意；
， ，
，故B不符合题意；
，
，
，故C符合题意；
， ，
，
，故D不符合题意.
故答案为：C.
【分析】首先根据绝对值的性质、相反数的概念、有理数的乘方运算法则将需要化简的数分别化简，进而根据正数大于0，正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，即可分别判断得出答案.
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A.原式，故A不符合题意，
B.原式，故B不符合题意，
C.原式，故C不符合题意，
D.原式，故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据二次根式的性质，立方根等计算求解即可。
10．【答案】D
11．【答案】；
【解析】【解答】解：；．
故答案为：4；-3．
【分析】根据算术平方根、立方根分别求解即可.
12．【答案】
13．【答案】
【解析】【解答】解：∵点B表示1，点C表示，数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等
设点A表示的数为x，
∴1-x=-1
解之：x=.
故答案为：
【分析】设点A表示的数为x，再利用数轴上点A到点B的距离与点B到点C的距离相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
14．【答案】
【解析】【解答】解： 按照此规定 ，表示的 小数部分 ，因为，所以，即，所以.
故答案为：.
【分析】先确定的范围，再确定的范围，然后求出.
15．【答案】（1）
（2）
16．【答案】（1）解：5是的平方根
的立方根是3
，的值分别为30，－3；
（2）解：
所以的平方根为．
【解析】【分析】（1）利用平方根和立方根的定义及性质求出x、y的值即可；
（2）将x、y的值代入计算，再利用平方根的计算方法求解即可.
17．【答案】解：（1）正数集合：{20%，3.14，8…}.
（2）非负整数集合：{0，8…}.
（3）无理数集合：{ -，﹣0.5252252225……}.
（4）负分数集合：{，﹣0.55…}．
【解析】【分析】正数是大于0的数，非负整数包含0和正整数，无理数是无限不循环小数，负分数是小于0的分数，据此解答.
18．【答案】（1）解：∵x-14的平方根是±2，x+y的立方根是3
∴x-14=(±2)²=4，x+y=3³=27
∴x=18，y=9
（2）解：∵x-y=18-9=9，(±3)²=9
∴x-y的平方根是±3
【解析】【分析】（1）根据平方根的定义得出 x-14=(±2)2=4，即可得出x=18；再根据立方根的定义得出x+y=33=27，即可得出y=9；
（2）由（1）知x=18，y=9，即可得出x-y=9，根据平方根的定义，求得9的平方根即可。
19．【答案】（1）解：由图可知，
∴．
（2）解：∵，
∴的整数部分是3，
∴，
∵，
∴的整数部分是6，
∴；
∴
∴的平方根为．
【解析】【分析】（1）由数轴可知可知2（2）根据无理数的估算求得出m，n的值，代入求解即可。
20．【答案】（1）解：∵2a-1的算术平方根是，
2a-1=()2=7，
∴a=4
∵a-4b的立方根是-4
∴a-4b=(-4)3=-64，
即4-4b=-64，
∴b=17
（2）解：∵2a+b=2×4+ 17=25
∴2a+b的平方根为±=±5
【解析】【分析】（1）利用算术平方根的性质，根据2a-1的算术平方根是，可得到关于a的方程，解方程求出a的值；再利用立方根的性质，根据a- 4b的立方根是-4 ，可得到关于a，b的方程，解方程求出b的值.
（2）将a，b的值代入，可求出2a+b的值，再求出2a+b的平方根.
21．【答案】（1）解：∵，
∴，
，即或
（2）解：
（3）解：
（4）解：
当时，原式
【解析】【分析】（1）将常数项移到方程的右边，方程两边同时除以4将未知数项的系数化为1，进而根据平方根的定义直接求解即可；
（2）把（x-1）看成一个整体，方程两边同时除以2将未知数项的系数化为1，进而根据立方根的定义直接求解即可；
（3）先计算乘方、开方及化简绝对值，再进行有理数的加减法即可得出答案；
（4）先根据平方差公式及完全平方公式分别去括号，再合并同类项化简，进而代入a、b的值即可算出答案.
22．【答案】（1）解：的平方根是和，
，
，
，
的立方根为，
，
故x的值为的值为
（2）解：，
【解析】【分析】（1）一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，据此可求出a值，继而求出x值；根据立方根可得b+1=-27，据此求出b值；
（2）先求出c值，再代入计算即可.
23．【答案】（1）11；-12
（2）解：①3；1
②4；
③，
，
，
，
，
.
次操作，故.
.
是整数.
的最大值为255.
【解析】【解答】解：（1）由题意得，；，
故答案为：11；-12；
（2）①对15进行1次操作后变为；
200进行第一次操作：，
第二次操作后：，
第三次操作后：，
故答案为：3；1；
②，
，
，
，
操作两次，
，
，
，
最小可以取到4；
故答案为：4；
【分析】（1）根据[a]的含义可得答案；
（2）①根据[a]的含义和无理数的估计可求；
②根据[a]的含义倒推m的范围，可以得出m最小值；
③根据[a]的含义求出这个数的范围，再求最大值．