初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）小结与反思同步达标检测题

这是一份初中数学浙教版（2024）七年级上册（2024）小结与反思同步达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．[2023·浙江]下面四个数中，比1小的正无理数是( )
A．63B．－33C．13D．π3
2．下列说法正确的是( )
A．正数的立方根互为相反数
B．正数的算术平方根一定比它本身小
C．只有1和0的立方根是它本身
D．负数的偶次方根不存在
3．实数9的算术平方根是( )
A．3B．±3C．19D．－9
4．[2024·天津]估计10的值在( )
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
5．[2024·杭州期中]若一个正数m的两个不同的平方根分别是2a－5和4－a，则m的值为( )
A．1B．3C．9D．81
6．[2024·衢州期中]如图是一个数值转换程序，当输入的x值为64时，输出的y值为( )
A．32B．2C．－2D．4
7．－π，－3，33，3的大小顺序是( )
A．－π＜－3＜3＜33B．－π＜－3＜33＜3
C．－3＜－π＜33＜3D．－3＜－π＜3＜33
8．下列运算正确的是( )
A．4＝±2B．±52＝－5
C．(-7)2＝7D．－3＝－3
9．如图，边长为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A的右侧)，且AB＝AE，则点E所表示的数为( )
A．1＋7B．2＋7C．3＋7D．4＋7
10．[2023·杭州西湖区校级期中新考法·图文信息法]根据表中的信息，下列判断正确的是( )
①27．889＝1．67；
②265的算术平方根比16．3大；
③只有4个正整数n满足16．4＜n＜16．5；
④若一个正方形的边长为16．2，则这个正方形的面积是262．44．
A．①④B．②③C．③④D．②③④
二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)
11．一个数的立方等于它本身，这个数是 ．
12．已知x，y满足x－2＋(y＋1)2＝0，那么x－y的平方根是 ．
13．规定：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数．例如：[2．3]＝2，(2．3)＝3，[2．3)＝2．按此规定：[1．7]＋(1．7)＋[1．7)＝ ．
14．已知m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是5的整数部分，则cd＋2(m＋n)－a的值是 ．
15．有一大一小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是3cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大98cm3，则大正方体纸盒的棱长是 cm．
16．[新视角 新定义题]我们知道，负数没有平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“开心组合数”．例如：－9，－4，－1这三个数，(-9)×(-4)＝6，(-9)×(-1)＝3，(-4)×(-1)＝2，其结果6，3，2都是整数，所以－9，－4，－1这三个数为“开心组合数”．若三个数－5，m，－20是“开心组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为20，那么m＝ ．
三、解答题(本题有8小题，共66分)
17．(6分)[2024·金华校级期中]计算：
(1)2－32＋3－8－(12)2；
(2)3－27＋｜－23－4｜－(3－2)2．
18．(6分)已知实数a＋9的一个平方根是－5，2b－a的立方根是－2．
(1)求a，b的值；
(2)求2a＋b的算术平方根．
19．(6分)[新考法 阅读类比法]课堂上，老师出了一道题：比较19－23与23的大小，
小明的解法如下：
解：19－23－23＝19－2－23＝19－43，
因为19＞16，所以19＞4，所以19－4＞0，
所以19－43＞0，所以19－23＞23．
我们把这种比较大小的方法称为作差法．
请利用上述方法比较实数94－39与23的大小．
20．(8分)[新视角 操作实践题]如图所示，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积均为1．
(1)图①中阴影部分的面积是多少？阴影部分正方形的边长是多少？
(2)请你在图②的5×5的方格内作出边长为8的正方形．
21．(8分)[2024·建德期中]如图，已知点A表示的数为－2，点A向右平移2个单位长度到达点B．
(1)点B表示的数为 ；
(2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有｜2c＋4｜与d－4互为相反数，求2c＋5d的平方根．
22．(10分)[新考向 知识情境化]如图，小明的爸爸打算用一块面积为1600cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为1350cm2的长方形桌面．
(1)求正方形木板的边长；
(2)若要求裁出的桌面的长和宽之比为3∶2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．
23．(10分)阅读下面材料：
若a，b都是有理数，且a＋2b＝3－22，求a，b的值．
由题意可得(a－3)＋2(b＋2)＝0．
因为a，b都是有理数，
所以a－3，b＋2也是有理数．
因为2是无理数，
所以b＋2＝0，a－3＝0即a＝3，b＝－2．
根据上述材料，解决问题：
已知x，y都是有理数，且满足x2－2y＋5y＝10＋35，求x＋y的值．
24．(12分)[2023·临海校级期中新视角·规律探究题]跟华罗庚学猜数：
你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的方法试一试：
①因为31000＝10，31000000＝100，且1000＜59319＜1000000，
所以10＜359319＜100，所以能确定59319的立方根是个两位数．
②因为59319的个位数是9，93＝729，所以能确定59319的立方根的个位数是9．
③如果划去59319后面的三位319得到数59，易知327＜359＜364，即3＜359＜4，可得30＜359319＜40，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．
(1)现在换一个数46656，按上述方法求立方根，请完成下列填空：
①它的立方根是 位数；
②它的立方根的个位数字是 ；
③46656的立方根是 ．
(2)求195112的立方根．(过程可按题目中的步骤写)
参考答案
一、1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C
9．A 10．C
二、11．0或±1 12．±3 13．5 14．－1 15．5 16．－80
三、17．【解】(1)原式＝32－2－2－12＝－1－2．
(2)原式＝－3＋4＋23－1＝23．
18．【解】(1)因为实数a＋9的一个平方根是－5，
所以a＋9＝(－5)2＝25，解得a＝16．
因为2b－a的立方根是－2，
所以2b－a＝(－2)3＝－8，即2b－16＝－8，解得b＝4，
所以a＝16，b＝4．
(2)2a＋b＝2×16+4＝36＝6，
即2a＋b的算术平方根是6．
19．【解】(1)94－39－23
＝94－3－69
＝94－99，
因为94＞81，所以94＞9，所以94－9＞0，
所以94－99＞0，所以94－39＞23．
20．【解】(1)阴影部分的面积＝4×4－4×12×1×3＝16－6＝10，所以阴影部分正方形的边长是10．
(2)因为(8)2＝22＋22，
所以正方形的边长等于直角边长为2的等腰直角三角形的斜边长，
所以如图所示，正方形ABCD即为所求．
21．【解】(1)2－2
(2)因为｜2c＋4｜与d－4互为相反数，
所以｜2c＋4｜＋d－4＝0，
所以2c＋4＝0，d－4＝0，
解得c＝－2，d＝4，
所以±2c+5d＝±2×(-2)+5×4＝±16＝±4，
所以2c＋5d的平方根是±4．
22．【解】(1)设正方形木板的边长为acm，则a2＝1600，
因为402＝1600，
所以a＝40，即正边形木板的边长为40cm．
(2)不能做到．理由：设长方形桌面的长、宽分别为3kcm，2kcm，
则3k·2k＝1350，可得k2＝225，所以k＝15．
所以3k＝15×3＝45＞40．
所以不能裁出符合要求的长方形桌面．
23．【解】因为x2－2y＋5y＝10＋35，
所以(x2－2y－10)＋5(y－3)＝0．
因为x，y是有理数，
所以x2－2y－10，y－3也是有理数．
因为5是无理数，
所以y－3＝0，x2－2y－10＝0，
即y＝3，x＝±4，
当x＝4，y＝3时，x＋y＝4＋3＝7；
当x＝－4，y＝3时，x＋y＝－4＋3＝－1．
综上所述，x＋y的值为7或－1．
24．【解】(1)①两 ②6 ③36
(2)①因为31000＝10，31000000＝100，
且1000＜195112＜1000000，所以10＜3195112＜100，
所以能确定195112的立方根是个两位数．
②因为195112的个位数是2，83＝512，
所以能确定195112的立方根的个位数是8．
③如果划去195112后面的三位112得到数195，
易知3125＜3195＜3216，即5＜3195＜6，
可得50＜3195112＜60，由此能确定195112的立方根的十位数是5．
故195112的立方根是58．x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．