2024-2025学年人教版七年级上册数学期中测试模拟卷（第1-4章）

这是一份2024-2025学年人教版七年级上册数学期中测试模拟卷（第1-4章），共7页。试卷主要包含了下列各数中，负整数是，下列说法正确的是，单项式的系数和次数分别是，当时，代数式的值是，下列个式子，计算结果最小的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数中，负整数是（ ）
A．3B．0C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．正整数和负整数统称整数B．一定是负数
C．（为整数）表示一个奇数D．非负数包括零和负数
3．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A．读一本书，已读的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边的面积一定，它的底和高
4．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，4B．，3C．，3D．，2
5．当时，代数式的值是（ ）
A．B．7C．1D．
6．下列个式子，计算结果最小的是（ ）
A．B．C．D．
神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为 ．
8．已知有理数a，b满足，则 ．
9．将按四舍五入法，精确到百分位的近似数是 ．
10．若与是同类项，则 ．
11．对于有理数a，b，定义，则 ．
12．当 时，多项式中不含项．
13．已知某三角形第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第一条边的2倍少．若，则这个三角形的周长为 ．
14．按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，输出的值为 ．
15．计算：．
16．合并同类项：．
17．已知与互为相反数，与互为倒数，且的绝对值是3，求的值．
18．先化简再求值：，其中，．
19．已知是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是．
(1)求、的值；
(2)把这个多项式按的降幂重新排列．
20．已知代数式，，．
(1)化简：；
(2)当时，求的值．
21．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．
(1)后两船相距多远？
(2)后甲船比乙船多航行多少千米？
22．“当，时，求多项式的值．．”
小明说：本题中，是多余的条件．小强马上反对说：这不可能，不给出x、y的值，怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．
23．在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为、、三个代数式，三张卡片如图所示，其中的代数式是未知的．
(1)若为二次二项式，则的值为__________．
(2)若的结果为常数，则这个常数是__________，此时的值为__________．
(3)当时，，求．
24．如图所示，用三种大小不同的5个正方形和一个长方形（阴影部分）拼成长方形，其中厘米，最小的正方形的边长为x厘米．
(1) ______厘米， ______厘米（用含x的整式分别表示）：
(2)求长方形的周长（用含x的整式表示），当厘米时，求其值．

25．按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：
A方案：买一个篮球送一条跳绳；
B方案：篮球和跳绳都按定价的付款．
已知要购买篮球50个，跳绳x条（）．
(1)若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示）
(2)当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？
(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？
26．在数轴上有理数对应的点为点，有理数对应的点为点，，两点之间的距离表示为，记为．

(1)如图，点在数轴上所对应的数为-2，，则点对应的数为________．
(2)在（1）的条件下，若点在的右侧，同时点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点时，求，两点间的距离．
(3)在（2）的条件下，若点运动到后静止不动，点以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，求经过多长时间，．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题（每小题2分，共12分）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共24分）
评卷人
得分
三、解答题（每小题5分，共20分）
评卷人
得分
四、解答题（每小题7分，共28分）
评卷人
得分
五、解答题（每小题8分，共16分）
评卷人
得分
六、解答题 （每小题10分，共20分）
参考答案：
1．C
解：3是正整数，0既不是正数也不是负数，是分数；
是负整数；
2．C
解：A．正整数、0和负整数统称整数，说法错误，不符合题意；
B．不一定是负数，说法错误，不符合题意；
C．（为整数）表示一个奇数，说法正确，符合题意；
D．非负数包括零和正数，说法错误，不符合题意；
3．D
解：A、已经读了的页数未读的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C、出勤人数：总人数出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D、平行四边形的底高平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
4．A
解：单项式的系数和次数分别是、，
故选：A．
5．D
解：把代入代数式得：；
6．A
解：选项，；
选项，；
选项，；
选项，；
故最小的是，
7．解：．
8．1
解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
9．
解：将按四舍五入法，
10．6
解：与是同类项，
，，
，，
，
11．
解：∵，
∴，
12．4
解：
，
∵多项式中不含项
∴，
解得：．
13．14
解：由题意得：
第二条边长为：，
第三条边长为：，
这个三角形的周长为，
，
，
14．
解：时，，
时，
时，；
则输出的值为63，
15．
解：
．
16．
解：
．
17．21或
解：由题可知，，或，
，
当时，原式，
当时，原式．
18．，
解：
，
当，时，
原式．
19．(1)，(2)．
（1）解：∵多项式是关于、的七次多项式，且最高次项的系数是，
∴，，
解得：，；
（2）根据（1）可得该多项式为：，
∴把这个多项式按的降幂重新排列为．
【点睛】本题考查多项式的次数及项的系数、降幂排列的意义．解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
20．(1)
(2)
（1）解：∵，，
∴；
（2）解；∵，，
∴
，
当时，原式．
21．(1)200千米
(2)千米
（1）解：后两船间的距离为：千米；
（2）解：后甲船比乙船多航行千米．
22．同意，理由见解析
解：同意．
理由：原式
．
∴多项式的值与x、y的值无关．
23．(1)(2)这个常数是，的值为(3)
（1）解：，为二次二项式，
，
（2）解：，，
的结果为常数，，解得，
则这个常数是，的值为．
（3）解：当时，，
24．(1)；
(2)厘米；厘米
（1）解：由图可知：厘米，
厘米；
（2）解：长方形的宽为：厘米，
长为：厘米，
则长方形的周长为：厘米，
当时，（厘米）．
25．(1)
(2)购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元
(3)按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元
（1）解：A方案购买可列式：元；
按B方案购买可列式：元；
故答案为：；
（2）由（1）可知，
当，A种方案所需要的钱数为（元），
当，B种方案所需要的钱数为（元），
答：购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元．
（3）按A方案购买50个篮球配送50个跳绳，按B方案购买150个跳绳合计需付款：
（元）；
∵，
∴省钱的购买方案是：
按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元．
26．(1)2或(2)6(3)4或8
（1）设点B对应的数是b，
因为，所以，解得或．
故答案为：2或；
（2）由（1）知点B对应的数是2，
点A运动了（单位长度），
∴（秒），
∴点B向左运动了（单位长度），
则点B运动到了点，
所以A，B之间的距离是；
（3）因为，
解得或，
，
所以经过4秒或8秒．