2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（二）

这是一份2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（二），共6页。试卷主要包含了-3的相反数是等内容，欢迎下载使用。

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.-3的相反数是( )
A. -13B. 13C. -3D. 3
2.2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数值232000亿用科学记数法表示正确的是( )
A. 2.32×105B. 2.32×109C. 2.32×1012D. 2.32×1013
3.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车的人数情况如下(上车为正，下车为负)：(+4,-2)，(+6,-5)，(+2,-3)，(+1,-7)，则车上还有( )
A. 14人B. 18人C. 24人D. 26人
4.如果|a+2|+|b-1|=0，那么式子(a+b)2019的值是( )
A. 1B. -1C. ±1D. 2019
5.有理数-32，(-3)2，|-33|，-13按从小到大的顺序排列是( )
A. -32<-13<(-3)2<|-33|B. |-33|<-32<-13<(-3)2
C. -13<-32<(-3)2<|-33|D. -13<-32<|-33|<(-3)2
6.某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%，由于采取了科学的防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%，若设该快递公司3月份业务量为a，则5月份的业务量为( )
A. 1-30%+40%aB. 30%+40%a
C. 40%-30%aD. 1-30%1+40%a
7.若|a|=5，|b|=15，则a÷b×1b的值为 ( )
A. ±5B. ±25C. ±125D. -25或-5
8.已知a，b都是有理数，且ab<0.若x=a|a|+b|b|+ab|ab|，则代数式x2+2x+1的值为 ( )
A. -1B. 0C. 1D. 2
9.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )
A. m=1，n=1B. m=1，n=0
C. m=1，n=2D. m=2，n=1
10.下面的三个问题中都有两个相关联的量：
①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长x；
②将游泳池中的水匀速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y与放水时间x；
③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度y与铺设天数x．
其中，y与x成反比例关系的是 ( )
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.|-3|的倒数是___________.
12.(1)在(-3)2中，底数是 ，指数是 ，结果是 ；
(2)在-32中，底数是 ，指数是 ，结果是 ．
亿是用四舍五入法取近似值后得到的近似数，那么这个数值精确到_________位.
14.|x-3|=3-x，则x的取值范围是__________．
15.|x-1|+|x+2|的最小值为___________.
16.如图是一个窗户的示意图，其上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的正方形，则做这个窗户需要的材料总长为___________.
三、解答题一：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
17.计算： (-4)+17+(-36)+73； 18.计算：(-36)×(13-12)+16÷(-2)．
19.计算：-42-16÷(-2)×12-(-1)2023；
四、解答题二：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
20.若|a|=5，|b|=3．
(1)若a>0，b<0，求a+b的值； (2)若|a+b|=a+b，求a-b的值．
21.某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：
当a=2时，某用户一个月用了28 m3水，求该用户这个月应缴纳的水费；
22.某工艺品加工厂计划一周生产工艺品2450个，平均每天生产350个，受其他因素影响，实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是该厂某周的生产情况记录表：(超产记为正，不足记为负)
(1)根据表格可知，前三天共生产工艺品 个；
(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
(3)已知该加工厂实行计件工资制度，每生产一个工艺品可得40元，以周为考核，若每周超额完成任务，则超过的部分每个另外奖励50元，每少生产一个扣45元，试求该加工厂在本周需要支付的工资总额．
五、解答题三：本大题共2小题，每小题12分，共24分。
23.材料：在学习绝对值时，我们了解绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离AB可表示为|a-b|．
(1)点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，-2，1，那么AB+AC可表示为 (用含绝对值的式子表示)；
(2)利用数轴探究：
①找出满足|x-3|+|x+1|=6的所有x的值是 ；
②设|x-3|+|x+1|=p，当-1≤x≤3时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的值取在 的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是 ；
(3) |x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值为 ，此时x的值为 ；
(4)求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值，及此时x的取值范围．
24.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2(单位长度)，慢车长CD=4(单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b. 若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|+(b-16)2=0.
(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 单位长度；
(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度？
(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值). 你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由．
答案
1-5：CDBBA 6-10：DCBDB
11.13 12.（1）-3，2，9（2）3，2，-9 13.百万 14.x≤3 15.3 16.15a+πa
17.解：原式=(-4)+(-36)+17+73
=(-40)+90
=50，
18.解：原式=(-36)×13-(-36)×12+16÷(-2)
=-12+18-8
=6-8
=-2．
19. 解：原式=-16-16÷-2×12-(-1)
=-16--8×12+1
=-16--4+1
=-16+4+1
=-11
20.
解：(1)因为|a|=5，|b|=3，a>0，b<0，
所以a=5，b=-3，
所以a+b=5-3=2．
(2)因为|a|=5，|b|=3，|a+b|=a+b，
所以a=5，b=3或a=5，b=-3，
所以a-b=5-3=2或a-b=5-(-3)=8，
即a-b的值为2或8.
21.
解：2×12+2×1.5×(20-12)+2×2×(28-20)=80(元).
答：该用户这个月应缴纳80元水费．
22.
【小题1】
1051
【小题2】
解：根据表格可知，本周产量最多的一天是星期六，产量最少的一天是星期日，
所以本周产量最多的一天比最少的一天多生产工艺品16-(-8)=24(个)；
【小题3】
解：因为(+10)+(-6)+(-3)+(+8)+(-7)+(+16)+(-8)=10(个)，
所以本周多生产10个工艺品，
所以本周需要支付的工资总额为(350×7+10)×40+10×50=98400+500=98900(元)．
所以该加工厂在本周需要支付的工资总额为98900元．
23.
【小题1】
|x+2|+|x-1|
【小题2】
-2或4
4
0≤x≤2
2
【小题3】
4
2
【小题4】
解：当-1≤x≤2时，原式取最小值，不妨取x=0代入原式，得|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8；
24.
【小题1】
24
【小题2】
(24-8)÷(6+2)
=16÷8
=2(秒).
或(24+8)÷(6+2)=4(秒)
答：再行驶2秒或4秒两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度；
【小题3】
结论正确．
理由：此时点P在AB和CD上，
∴PA+PB=AB=2，PC+PD=CD=4，
t=4÷(6+2)
=4÷8
=0.5(秒)，
此时PA+PC+PB+PD=(PA+PB)+(PC+PD)=2+4=6(单位长度).
故这个时间是0.5秒，定值是6单位长度．
用户月用水量
单价
不超过12 m3的部分
a元/m3
超过12 m3但不超过20 m3的部分
1.5a元/m3
超过20 m3的部分
2a元/m3
星期
一
二
三
四
五
六
日
产量/个
+10
-6
-3
+8
-7
+16
-8