初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算1 认识有理数一等奖ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第二章 有理数及其运算1 认识有理数一等奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了相反数的概念，相反数的求法，绝对值的概念，的绝对值是0，绝对值的性质，与－7，比较两个数的大小，或－2024，相反数，绝对值等内容，欢迎下载使用。

1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点)2.初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法.(重点)3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
1.为了表示具有相反意义的量，我们可把其中一个量规定为正的，用 来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用 来表示．
2. 和 统称为有理数.有理数可以按照定义分类，还可以按照性质分为： .
正有理数、0和负有理数
它们的符号不同，数量相等.
探究一：相反数与绝对值
特别地，0的相反数是0.
我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
理解：一个正数的相反数是一个 ;一个负数的相反数是一个 ;一个数的相反数是它本身的数是 。
1.判断题，看谁回答的又对又快！(1)－6是6的相反数.(　　)(2)30是30的相反数.(　　)(3)1.2与－1.2互为相反数.(　　)(4)－3是相反数.　　　(　　)
求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号。一般地，a的相反数是 ；-a的相反数是 。即a和-a互为相反数。
2.(1)如果a＝13，那么－a＝____；(2)如果a＝－5.4，那么－a＝____；(3)如果－x＝－6，那么x＝____； (4)如果－x＝9，那么x＝_____．
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3 的绝对值都等于3，0的绝对值等于0。通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5 的绝对值记作|-5|=5。
观察·思考 ：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
正数的绝对值是它本身.
负数的绝对值是它的相反数.
探究二：比较两个数的大小
(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4。(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
解：(1)因为|－2|＝2，|－5|＝5，2＜5，所以－2＞－5.
例3：已知某零件的规定直径是10 mm，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下：
(1)试指出哪件样品的大小更符合要求；
解：(1)因为|-0.05|<|+0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|+0.25|， 所以第4件样品的大小更符合要求．
分析：判断哪个产品更符合标准的问题，关键是求各数据的绝对值，绝对值越小的越接近标准．
(2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是正品；因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品为次品；因为|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品为废品．
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18 mm～0.22 mm之间的是次品，误差的绝对值超过0.22 mm的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品？
4．若一个数的绝对值是2024，则这个数是____________．
5.若|x|=4,则x=_____;若|a|=0,则a=______.
8.按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标明的100克多了或少了，用绝对值判断哪一种食品最符合标准.
解：因为|＋10|>|－8.5|>|＋5|>|－3|，所以酥脆饼干最符合标准．
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用|a|表示数a的绝对值.
正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.
习题2.1：5，6，7，10，12，14，17 题.