湖北省黄石市下陆中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份湖北省黄石市下陆中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，7B．6，7，12C．5，8，14D．3，3，8
2．下列各组图形、是全等图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．三角形有稳定性B．长方形的四个角都是直角
C．长方形是轴对称图形D．两点之间的线段最短
4．关于多边形有以下描述：①内角和为720°；2每个外角度数均为30；③一个顶点最多可引出3条对角线：④内角和等于外角和，根据描述判断，其中描述的多边形边数相同的为（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
5．如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个项点均为格点，则的度数为（ ）．
A．30°B．45°C．55°D．60°
6．如图，∠1的度数是（ ）
A．37°B．55°C．57°D．65°
7．如图，CD，CE，CF分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，，若，，，与DE交于点，则的度数为（ ）
A．80°B．75°C．70°D．60°
9．如图，，M是BC上一点，过点作于点，且，如果，，那么BD的长度为（ ）
A．8B．2C．10D．6
10．如图，的外角，的平分线AP，BP相交于点P，于E，于，下列结论：（1）；（2）点在的平分线上；（3），其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题（共15分）
11．一个边形的内角和是720°，那么__________．
12．如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以2cm为半径画圆，当时，则图中阴影部分的面积之和为__________．（注：结果用含的式子表示）
13．如图，，于点A，于点，且．点从点开始以的速度向点A运动；点从点B开始以的速度向点D运动．P、Q两点同时出发，要使，则运动的时间为__________S．
14．如图所示，求__________度．
15．如图，在积中，，，，．连接AC，BD交于点，连接OM．则在下列结论中：①，②，③若OB平分，则，④．正确的结论有__________（填序号）．
三、解答题（共75分）
16．（本题6分）若a、b、c为三边长，且a、b、c满足，第三边长为奇数，求的周长．
17．（本题6分）已知一个多边形的内角和与外角和相加为1080°，求这个多边形的对角线的条数．
18．（本题6分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用格点和三角尺画图：
（1）补全；
（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分的面积，在图上作出线段BD；
（3）找（要求各顶点在格点上，P不与点C重合），使其面积等于的面积．满足这样条件的点P共__________个．
19．（本题8分）如图，在中，BE为的平分线，交AB于点，，．
（1）求的度数：（2）请你画出的中絨CF，再找出CF的中点，连接EG．若，求的面积．
20．（本题8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，，（1）求证：；（2）若，，求的度数．
21．（本題9分）如图，在中，，AM，AN分别为BC边上的高和中线，且，，．
（1）求AM的长；
（2）求和的周长之差；
（3）若E为AB边的三等分点，连接CE，与AN交于点，记的面积为，的面积为，求的值．
22．（本題10分）操作：如图1，将沿射线BF平移到，使原点与点重合，这时，所以，，请回答：
（1）的值为__________°；
（2）若，，则__________°；若，，则__________；
（3）我们把、、称为的内角；把称为的外角，为的外角，每个三角形都有六个外角．运用（1）（2）结论，解决问题：如图2，已知中，，、分别平分、，平分外角交BP与点，求，．
23．（本题10分）【初步探索】（1）如图1，在四边形中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，且，探究图中BE、EF、FD之间的数量关系．小芮同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使，连接AG，先证明：，再证明，可得出结论，他的结论应是___________：
【灵活运用】（2）如图2，若在四边形中，，，，E、F分别是BC、CD上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立，说明理由．
【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，，，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足，请判断与的数量关系．并证明你的结论．
24．（本题12分）等腰中，，，点A、点分别是轴、轴上两个动点，直角边AC交轴于点，斜边BC交轴于点E．
（1）如图（1），已知C点的横坐标为，直接写出点A的坐标；
（2）如图（2），当等腰运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：；
（3）如图（3），若点A在x轴上，且，点B在轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角和等腰直角，连结CD交轴于点，问当点B在轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度．