|试卷下载
终身会员
搜索
    上传资料 赚现金
    2024七年级数学上册第3章一次方程组学情评估试卷(附答案湘教版)
    立即下载
    加入资料篮
    2024七年级数学上册第3章一次方程组学情评估试卷(附答案湘教版)01
    2024七年级数学上册第3章一次方程组学情评估试卷(附答案湘教版)02
    2024七年级数学上册第3章一次方程组学情评估试卷(附答案湘教版)03
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    初中数学湘教版(2024)七年级上册(2024)第3章 一次方程(组)随堂练习题

    展开
    这是一份初中数学湘教版(2024)七年级上册(2024)第3章 一次方程(组)随堂练习题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.下列式子中,方程的个数是( )
    ①3×3+1=5×2;②2x=3x;③3x+1=5y;④7x-1=eq \f(1,2)x+4;
    ⑤x+y+z;⑥(y-2)≥0.
    A.2 B.3 C.4 D.5
    2.已知方程3x-2y=6,下列用含x的代数式表示y正确的是( )
    A.y=eq \f(6+2x,3) B.y=eq \f(6-2x,3)C.y=eq \f(6-3x,2) D.y=eq \f(3x-6,2)
    3.下列等式的变形错误的是( )
    A.如果x=y,那么x+2=y+2B.如果x=y,那么2x=2y
    C.如果x=y,那么eq \f(x,z)=eq \f(y,z)D.如果x=y,那么2-x=2-y
    4.用代入消元法解方程组时,把②变形后代入①,代入正确的是( )
    A.2x-5(3x-1)=4 B.2x-5(1-3x)=4
    C.2x-5(3x+1)=4 D.2x-5(-1-3x)=4
    5.三元一次方程组的解是( )

    6.下列方程的变形中,正确的是( )
    A.4x+6=-8,移项,得4x=-8+6
    B.eq \f(3,7)x-3=eq \f(x,2)+1,去分母,得6x-42=7x+1
    C.-eq \f(1,2)x=6,系数化为1,得x=12
    D.9-5(2-3x)=0,去括号,得9-10+15x=0
    7.已知关于x的一元一次方程-3(★-9)=5x-1,★处被盖住了一个数字,且方程的解是x=5,则★处的数字是( )
    A.-1 B.1 C.2 D.3
    8.某市计划在一段公路的一侧栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且相邻两棵树的间隔都相等.现有树苗x棵,若每隔5 m栽1棵,则树苗缺21棵;若每隔6 m栽1棵,则树苗正好用完,则下列选项正确的是( )
    A.依题意eq \f(x,5)-1=eq \f(x,6)+1
    B.依题意5(x+21-1)=6(x-1)
    C.现有树苗105棵
    D.这段公路长为620 m
    9.若方程组的解x与y互为相反数,则a的值等于( )
    A.2 B.1 C.-1 D.4
    10.关于x,y的方程组的解是 则关于 x, y的方程组 的解是( )

    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.将方程3-eq \f(3x+5,2)=-eq \f(x+7,4)去分母得__________________.
    12.写出一个解为 的方程组,这个方程组可以是____________.
    13.已知x=-2是方程ax+3=5的解,则a的值为________.
    14.若方程(m-2)x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程,则m的值为________.
    15.当x=________时,代数式5x-3与3-4x的和是-6.
    16.若方程2x-3=5与关于x的方程4x+1=3k的解互为相反数,则k的值是________.
    17.已知,在等式y=x2+bx+c中,当x=1时,y=0;当x=2时,y=-1,则当x=3时,y=____.
    18.《九章算术》中记载了这样一个问题:“以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺.问绳长、井深各几何?”题意是:用绳子测量水井深度,如果将绳子折成三等份,那么每等份井外余绳四尺;如果将绳子折成四等份,那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺?下列解题方案:
    ①设井深为x尺,列方程为3x+4=4x+1;②设绳长为y尺,则eq \f(y,3)-4=eq \f(y,4)-1;③设绳长、井深分别为a尺,b尺,则其中正确的是__________(填序号).
    三、解答题(共66分)
    19.(6分)解下列方程(组):
    (1)3(x-2)-5=2(1-x); (2)
    20.(6分)本学期学了一元一次方程的解法,下面是小亮同学解方程的过程,请认真阅读并解答下列问题.
    解方程:eq \f(3x-1,4)-1=eq \f(5x+1,3).
    解:去分母,得3(3x-1)-1=4(5x+1),……………第一步
    去括号,得9x-3-1=20x+4,……………………第二步
    移项,得9x-20x=4+3+1,……………………第三步
    合并同类项,得-11x=8,……………………第四步
    系数化为1,得x=-eq \f(8,11).……………………第五步
    (1)以上解题过程中,第一步是依据____________进行变形的;
    (2)第________步开始出现错误,这一步错误的原因是________________________________;
    (3)请写出该方程的正确解答过程.
    21.(8分)在解方程组时,小明把方程①抄错了,从而得到错解而小亮把方程②抄错了,从而得到错解请你求出正确答案.
    22.(8分)为迎接元旦,活动课上,某班级安排了部分学生在教室打扫卫生,剩余学生全部到礼堂帮忙布置,已知该班级男生有20人,女生人数比男生人数多20%.
    (1)该班级共有多少学生?
    (2)统计发现该班级在礼堂的学生数是在教室的学生数的2倍少4人,求该班级在礼堂的学生数.
    23.(8分)已知关于x,y的方程组
    (1)若方程组的解互为相反数,求k的值;
    (2)若方程组的解满足方程3x+y=10,求k的值.
    24.(8分)某商场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人,甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高20%,乙型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高30%,甲型号智能扫地机器人每台的进价比乙型号智能扫地机器人每台的进价高100元,甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比乙型号智能扫地机器人每台的实际售价高70元.分别求甲型号智能扫地机器人和乙型号智能扫地机器人每台的进价.
    25.(10分)一个学生若用5 km/h的速度步行就可以按时从家到达学校,但他在走了全程的eq \f(1,3)后,搭上了速度是20 km/h的公共汽车,因此比原定时间早到了30 min,他家到学校的距离是多少?
    26.(12分)综合与实践
    【问题情境】我们规定,如果一个长方形内部能用一些正方形(或长方形)铺,既不重叠,又无缝隙,就称它为“优美长方形”,如图①和图②的大长方形ABCD,A1B1C1D1都是“优美长方形”.
    (第26题)
    【初步感知】(1)如图①,“优美长方形”ABCD是由5块小正方形铺成的,若“优美长方形”ABCD的周长为104 cm,求正方形d的边长;
    若设正方形b的边长为x cm,则正方形a的边长为2x cm,正方形c的边长为3x cm,正方形d的边长为5x cm.
    依题意可列方程为______________________,
    解得______,所以正方形d的边长为________cm.
    【解决问题】(2)如图②,“优美长方形”A1B1C1D1是由8块相同的小长方形铺成的,若图①和图②的两个“优美长方形”的宽相同,即AB=A1B1,求图②中每块小长方形的面积.
    答案
    一、1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.B 8.B 9.A
    10.C 点拨:令x-1=eq \f(1,2)t,-y=eq \f(1,2)s,
    则原方程组可化为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)a1t+\f(1,2)b1s=\f(1,2)c1,,\f(1,2)a2t+\f(1,2)b2s=\f(1,2)c2,))
    所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1t+b1s=c1,,a2t+b2s=c2.))
    因为关于x,y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1x+b1y=c1,,a2x+b2y=c2))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=4,,y=1,))
    所以关于s,t的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1t+b1s=c1,,a2t+b2s=c2))的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(t=4,,s=1,))
    所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x-1=2,,-y=\f(1,2),))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3,,y=-\f(1,2).))故选C.
    二、11.12-2(3x+5)=-(x+7)
    12.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=12,,x-y=18))(答案不唯一)
    13.-1 14.1 15.-6 16.-5
    17.0 点拨:因为当x=1时,y=0;当x=2时,y=-1,
    所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1+b+c=0,,4+2b+c=-1,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b=-4,,c=3,))所以y=x2-4x+3,当x=3时,y=9-12+3=0,故答案为0.
    18.②③
    三、19.解:(1)去括号,得3x-6-5=2-2x,
    移项、合并同类项,得5x=13,系数化为1,得x=eq \f(13,5).
    (2)原方程组可化为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+2y=11,①,2x+y=13,②))
    ①×2-②,得4y-y=22-13,解得y=3.
    将y=3代入①,得x+6=11,解得x=5,
    所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=5,,y=3.))
    20.解:(1)等式的基本性质
    (2)一;去分母时,常数项没有乘最简公分母
    (3)去分母,得3(3x-1)-12=4(5x+1),
    去括号,得9x-3-12=20x+4,
    移项,得9x-20x=4+3+12,
    合并同类项,得-11x=19,系数化为1,得x=-eq \f(19,11).
    21.解:解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax+by=16,①,bx+ay=19②))时,小明把方程①抄错了,从而得到错解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,,y=7,))所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=1,,y=7))是bx+ay=19的正确解,所以b+7a=19.
    小亮把方程②抄错了,从而得到错解eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-2,,y=4,))
    所以eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=-2,,y=4))是ax+by=16的正确解,
    所以-2a+4b=16.解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b+7a=19,,-2a+4b=16,))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a=2,,b=5,))
    所以原方程组为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x+5y=16,①,5x+2y=19,②))
    ①+②,得7x+7y=35,即x+y=5,③
    ②-①,得3x-3y=3,即x-y=1,④
    ③+④,得2x=6,解得x=3,把x=3代入①,得6+5y=16,解得y=2,所以原方程组的正确解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3,,y=2.))
    22.解:(1)20+20×20%+20=44(人).
    答:该班级共有学生44人.
    (2)设该班级在礼堂的学生数为x人,则在教室的学生数为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(44-x))人,
    由题意可得x=2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(44-x))-4,解得x=28.
    答:该班级在礼堂的学生数为28人.
    23.解:(1)①-②,得5y=k+4,
    ①×2+②×3,得5x=7k+8.
    因为方程组的解互为相反数,所以x+y=0,
    即5x+5y=7k+8+k+4=0,所以k=-eq \f(3,2).
    (2)②×2-①,得x-7y=-4.
    又因为3x+y=10,解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=3,,y=1,))
    代入②,得3-2×1=k,所以k=1.
    24.解:设乙型号智能扫地机器人每台的进价为x元,则甲型号智能扫地机器人每台的进价为(x+100)元.
    由题意可得(1+20%)(x+100)-(1+30%)x=70,
    解得x=500,所以x+100=600.
    答:甲型号智能扫地机器人每台的进价为600元,乙型号智能扫地机器人每台的进价为500元.
    25.解:设他家到学校的距离为x km,
    依题意有eq \f(x,5)=eq \f(\f(1,3)x,5)+eq \f(\f(2,3)x,20)+eq \f(30,60),解得x=5.
    答:他家到学校的距离为5 km.
    26.解:(1)(3x+5x+5x)×2=104;x=4;20
    (2)由(1)可知,AB=20 cm,所以A1B1=AB=20 cm,
    设题图②中小长方形的长和宽分别为x cm和y cm,
    则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x+y=20,,x=3y,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x=15,,y=5,))
    所以题图②中每块小长方形的面积为15×5=75 (cm2).
    题序
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    相关试卷

    2024七年级数学上学期期末学情评估试卷(附答案湘教版): 这是一份2024七年级数学上学期期末学情评估试卷(附答案湘教版),共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    初中数学湘教版(2024)七年级上册(2024)第4章 图形的认识课时练习: 这是一份初中数学湘教版(2024)七年级上册(2024)<a href="/sx/tb_c4049367_t7/?tag_id=28" target="_blank">第4章 图形的认识课时练习</a>,共9页。试卷主要包含了选题择,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    数学七年级上册(2024)第2章 代数式精练: 这是一份数学七年级上册(2024)<a href="/sx/tb_c4049350_t7/?tag_id=28" target="_blank">第2章 代数式精练</a>,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        2024七年级数学上册第3章一次方程组学情评估试卷(附答案湘教版)
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map