北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减课后作业题

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）第三章 整式及其加减课后作业题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各式中，是单项式的是( )
A．x2－1B．a2bC．πa＋bD．x－y3
2．下列各式书写规范的是( )
A．112aB．x－y2C．x÷(x－y)D．a－bm
3．对于多项式2x2－3x－5，下列说法错误的是( )
A．它是二次三项式B．最高次项的系数是2
C．2x2和－3x是同类项D．各项分别是2x2，－3x，－5
4．[教材P89习题T1变式 2024泰州姜堰区月考]下列计算正确的是( )
A．3ab＋2ab＝5abB．5y2－2y2＝3C．7a＋a＝7a2D．m2n－2mn2＝－mn2
5．下列各式中，去括号不正确的是( )
A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2B．x＋2(y＋1)＝x＋2y＋2
C．x－2(y＋1)＝x－2y－2D．x－2(y－1)＝x－2y－2
6．已知a－b＝1，则式子－3a＋3b－11的值是( )
A．－14B．1C．－8D．5
7．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为( )
A．－1B．1C．－2D．2
8．[教材P106复习题T12变式]某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是( )
A．2xy－5yz＋xzB．3xy－8yz－xzC．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz
9．[2024石家庄裕华区期末]将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长( )
(第9题)
A．①B．②C．③D．④
10．[新视角 规律探究题 2023重庆]用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是( )
(第10题)
A．39B．44C．49D．54
二、填空题(每题3分，共24分)
11．单项式－π3a3b2的系数是 ，次数是 ．
12．[新视角 结论开放题]对代数式“5x＋2y”，请你结合生活实际，给出“5x＋2y”一个合理解释： ．
13．[教材P78随堂练习T2变式]一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是 ．
14．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m－n＝ ．
15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于 ．
16．[2024太原五中月考]运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加0．5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为 米．
17．已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，则(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值为 ．
18．[新视角 规律探究题 2024济宁兖州区期末]找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的个数是 ．
三、解答题(19，21，23题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．(1)化简：9m2－4(2m2－3mn＋n2)＋4n2；
(2)先化简多项式，再求值：5ab－23ab－4ab2＋12ab－5ab2，其中a＝－1，b＝12．
20．某木工师傅制作如图所示的一个工件(阴影部分)．
(1)用含a，b的式子表示工件的面积；
(2)当a＝8厘米，b＝12厘米时，工件的面积是多少？(结果用含π的式子表示)
21．[教材P106复习题T12变式]某同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将“A－2B”看成“A＋2B”，经过正确计算得到的结果是x2＋14x－6．已知A＝－2x2＋5x－1．
(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；
(2)若x是最大的负整数，求A－2B的值．
22．[2024深圳坪山区月考]已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜．
(1)求值：a＋b＝ ；
(2)分别判断以下式子的符号(填“＞”“＜”或“＝”)：b＋c 0；a－c 0；ac 0；
(3)化简：－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜．
23．[情境题方案策略型]近期，某生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为32000千克．为了更好地销售，生态园决定将这批猕猴桃分为三部分，分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃．
方案一：将其中的16000千克猕猴桃直接运往市区销售．若运往市区销售，每千克售价为x元，平均每天售出800千克，需要请6名工人，每人每天付工资600元．农用车运费及其他各项税费平均每天400元．
方案二：将其中10000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货，猕猴桃每千克的售价比方案一中每千克售价x元的1．2倍再降8元，并用销售额的10％作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用．
方案三：将剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘，采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元．
(1)若采用方案一，将16000千克猕猴桃全部运往市区销售，需要 天；
(2)请用含x的式子表示生态园出售完这批猕猴桃的总收入；
(3)当x＝20时，请计算出售完这批猕猴桃的总收入．
24．[新考法 材料阅读题 2024广州越秀区期中]【阅读理解】请你阅读下列内容回答问题：
商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”．
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例)：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p，即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q，即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；
步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26＋25＝103；
步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n＝110；
步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X＝110－103＝7．
【知识运用】
请回答下列问题：
(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是 ；
(2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少；
(3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码．
参考答案
一、1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C
10. B
二、11.－π3；5
12.每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童买票共需花费（5x＋2y）元（答案不唯一）
13.300＋b 14.2 15.4
16.（8a＋2） 17.8
18.3036 点拨：观察前几个图形可知，
第1个图形中黑色正方形的个数是2，
第2个图形中黑色正方形的个数是3，
第3个图形中黑色正方形的个数是5，
第4个图形中黑色正方形的个数是6，
第5个图形中黑色正方形的个数是8……
进而得出规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数是n2＋n；
当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数是n+12＋n.
所以第2024个图形中黑色正方形的个数是20242＋2024＝3036.
三、19.解：（1）原式＝9m2－8m2＋12mn－4n2＋4n2＝m2＋12mn.
（2）原式＝5ab－23ab－4ab2－12ab－5ab2＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2.
当a＝－1，b＝12时，
原式＝3×（－1）×122＝－34.
20.解：（1）ab－πa24.
（2）当a＝8厘米，b＝12厘米时，
ab－πa24＝8×12－π×824＝（96－16π）（平方厘米）.
所以工件的面积是（96－16π）平方厘米.
21.解：（1）由题意，得2B＝x2＋14x－6－（－2x2＋5x－1）＝3x2＋9x－5，
所以A－2B＝－2x2＋5x－1－（3x2＋9x－5）＝－5x2－4x＋4.
（2）因为x是最大的负整数，所以x＝－1.
所以A－2B＝－5×（－1）2－4×（－1）＋4＝3.
22.解：（1）0
（2）＜；＞；＜
（3）－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜＝－（－2c）－b＋a－c＋b－c＝2c－b＋a－c＋b－c＝a.
23.解：（1）20
（2）方案一的收入为16000x－20×6×600－20×400＝（16000x－80000）（元），
方案二的收入为10000×（1.2x－8）×（1－10％）＝（10800x－72000）（元），
方案三的收入为（32000－16000－10000）×（x－2）＝（6000x－12000）（元），
则总收入为16000x－80000＋10800x－72000＋6000x－12000＝（32800x－164000）（元）.
所以生态园出售完这批猕猴桃的总收入为（32800x－164000）元.
（3）32800×20－164000＝492000（元）.
所以出售完这批猕猴桃的总收入为492000元.
24.解：（1）6
（2）设这个数字是a，
步骤1：p＝7＋0＋2＋a＋1＋6＝16＋a；
步骤2：q＝9＋1＋4＋7＋3＋2＝26；
步骤3：m＝3p＋q＝3（16＋a）＋26＝3a＋74；
步骤4：n≥3a＋74且为10的整数倍的最小数；
步骤5：n－m＝n－3a－74＝2.所以n＝3a＋76.
因为a（0≤a≤9）为自然数，
所以只有当a＝8时，n＝100为10的整数倍.
所以这个数字是8.
（3）该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.
点拨：设被污染的两个数字中的前一个数字为b，则被污染的两个数字中的后一个数字为13－b；
步骤1：p＝6＋b＋8＋2＋3＋5＝b＋24；
步骤2：q＝3＋2＋1＋3＋（13－b）＋1＝23－b；
步骤3：m＝3p＋q＝3（b＋24）＋23－b＝2b＋95；
步骤4：n≥2b＋95且为10的整数倍的最小数；
步骤5：n－m＝n－2b－95＝7.所以n＝2b＋102.
因为b（0≤b≤9）为自然数，
所以当b＝4时，n＝110为10的整数倍，此时13－b＝9；
当b＝9时，n＝120为10的整数倍，此时13－b＝4.
综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.