浙江省湖州市德清县2025届九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】

这是一份浙江省湖州市德清县2025届九年级数学第一学期开学达标检测试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动到点A停止，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则矩形ABCD的面积是（ ）
A．10B．16C．20D．36
2、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞-4B．x≥-4C．x＞-4且x≠1D．x≥-4且x≠-1
3、（4分）已知一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如下表：
那么方程的解是
A．B．C．D．
4、（4分）将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）
A．y＝2x﹣3B．y＝2x﹣2C．y＝2x+1D．y＝2x
5、（4分）下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）下列各多项式能进行因式分解的是( )
A．B．C．D．
7、（4分）漳州市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：第1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元（不到半小时按半小时计）．马小跳刷卡时显示收费1.5元，则马小跳租车时间x的取值范围为（ ）
A．1＜x≤1.5B．2＜x≤2.5C．2.5＜x≤3D．3＜x≤4
8、（4分）大肠杆菌的长度平均约为0.0000014米，把这个数用科学记数表示正确的是（ ）米．
A．1.4×106B．1.4×10﹣5C．14×10﹣7D．1.4×10﹣6
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝4，则AD＝_____．
10、（4分）在中，对角线，相交于点，若，，，则的周长为_________.
11、（4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是 ．
12、（4分）如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是 ．（写出一个即可）
13、（4分）若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围为_______.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图,已知.利用直尺和圆规,根据下列要求作图(不写作法,保留作图痕迹),并回答问题:
(1)作的平分线、交于点；
(2)作线段的垂直平分线,交于点，交于点,连接；
(3)写出你所作出的图形中的所有等腰三角形.
15、（8分）已知：a、b、c满足
求：（1）a、b、c的值；
（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
16、（8分）某市篮球队在市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．
(1)请你根据图中的数据，填写上表．
(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？
(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．
17、（10分）我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．
（1）请你写出这个定理的逆命题是________；
（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．
18、（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点O落在AB边上的点D处，折痕交x轴于点E．
（1）求直线BE的解析式；
（2）求点D的坐标；
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，中，，，点为边上一动点（不与点、重合），当为等腰三角形时，的度数是________.
20、（4分）若y=++2，则x+y=_____．
21、（4分）某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________
22、（4分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=1．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为________
23、（4分）当______时，分式方程会产生增根．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；
（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．
25、（10分）如图：在中，平分，且，于点，于点.
(1)求证：；
(2)若，，求的长.
26、（12分）如图，已知函数的图象为直线，函数的图象为直线，直线、分别交轴于点和点，分别交轴于点和，和相交于点
（1）填空： ；求直线的解析式为 ；
（2）若点是轴上一点，连接，当的面积是面积的2倍时，请求出符合条件的点的坐标；
（3）若函数的图象是直线，且、、不能围成三角形，直接写出的值．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．
【详解】
解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9
∴CD=9-4=5
∴△ABC的面积S=AB•BC=×4×5=10
∴矩形ABCD的面积=2S=20
故选：C．
本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．
2、D
【解析】
直接利用二次根式有意义的条件结合分式有意义的条件进行求解即可得.
【详解】
若在实数范围内有意义，
则x+4≥0且x+1≠0，
解得：x≥-4且x≠-1，
故选D．
本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，正确把握相关知识是解题关键．
3、C
【解析】
因为一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如表所示,求方程的解即为y=0时,对应x的取值,根据表格找出y=0时,对应x的取值即可求解.
【详解】
根据题意可得:的解是一次函数中函数值y=0时,自变量x的取值,
所以y=0时, x=1,
所以方程的解是x=1,
故选C.
本题主要考查一元一次方程与一次函数的关系,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数与一元一次方程的关系.
4、C
【解析】
根据一次函数的平移规律即可解答.
【详解】
∵原直线的k＝2，b＝﹣1；向上平移2个单位长度，得到了新直线，
∴新直线的k＝2，b＝﹣1+2＝1．
∴新直线的解析式为y＝2x+1．
故选C．
本题考查了一次函数的平移规律，熟知一次函数的平移规律是解决问题的关键.
5、C
【解析】
根据函数的定义，设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出即可．
【详解】
解：选项ABD中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，故y是x的函数；只有选项C中，x取1个值，y有2个值与其对应，故y不是x的函数．
故选C．
此题主要考查了函数的定义，正确掌握函数定义是解题关键．
6、C
【解析】
利用平方差公式及完全平方公式的结构特征进行判断即可.
【详解】
A. 不能进行因式分解；
B. 不能进行因式分解；
C. 可以分解为（x+1）（x-1），故正确；
D. 不能进行因式分解.
本题考查因式分解，解题的关键是掌握因式分解的方法.
7、B
【解析】
根据题意，可以列出相应的不等式组，从而可以求得x的取值范围．
【详解】
由题意可得，，解得，2＜x≤2.5，故选B．
本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组，注意题目中每半小时收费0.5元，也就是说每小时收费1元．
8、D
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为(为整数)，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
．
故选：D．
本题主要考查了科学记数法的表示，熟练掌握相关表示方法是解决本题的关键.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、2
【解析】
依据四边形ABCD是矩形，E是CD的中点，可得AB=CD=4，DE=2，由折叠可得，AE=AB=4，再根据勾股定理，即可得到AD的长．
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，E是CD的中点，
∴AB=CD=4，DE=2，
由折叠可得，AE=AB=4，
又∵∠D=90°，
∴Rt△ADE中，
故答案为：2
本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，解题时注意：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．
10、21
【解析】
由在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，利用平行四边形的性质，即可求得OA与OB的长，继而求得△OAB的周长．
【详解】
∵在平行四边形ABCD中，AC=14，BD=8，AB=10，
∴OA=AC=7,OB=BD=4，
∴△OAB的周长为：AB+OB+OA=10+7+4=21.
故答案为：21.
本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质和计算法则是解题关键.
11、1．
【解析】
试题分析：延长EF交BC于点H，可知EF，FH，FG、EG分别为△BDC、△ABC、△BDC和△ACD的中位线，由三角形中位线定理结合条件可求得EF+FG+EG，可求得答案．
解：连接AE，并延长交CD于K，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠DKE，∠ABD=∠EDK，
∵点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．
∴BE=DE，
在△AEB和△KED中，
，
∴△AEB≌△KED（AAS），
∴DK=AB，AE=EK，EF为△ACK的中位线，
∴EF=CK=（DC﹣DK）=（DC﹣AB），
∵EG为△BCD的中位线，∴EG=BC，
又FG为△ACD的中位线，∴FG=AD，
∴EG+GF=（AD+BC），
∵两腰和是12，即AD+BC=12，两底差是6，即DC﹣AB=6，
∴EG+GF=6，FE=3，
∴△EFG的周长是6+3=1．
故答案为：1．
点评：此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．
12、△DBE（或△FEC）．
【解析】
△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．所以图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．故答案为：△DBE（或△FEC）．
13、k≤-2.
【解析】
根据一次函数与系数的关系得到，然后解不等式组即可.
【详解】
∵一次函数y=kx+k+2的图象不经过第一象限，
∴
∴k≤-2.
故答案为：k≤-2.
本题考查了一次函数与系数的关系：对于一次函数y=kx+b（k≠0），k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）见解析；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）利用尺规作出∠ABC的角平分线即可．
（2）利用尺规作出线段BD的垂直平分线即可．
（3）根据等腰三角形的定义判断即可．
【详解】
（1）射线BD即为所求．
（2）直线EF即为所求．
（3）△BDE，△BDF，△BEF是等腰三角形．
本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.
15、（1）a=2，b=1，c=3；（2）能，1+1．
【解析】
（1）根据非负数的性质列式求解即可；
（2）根据三角形的任意两边之和大于第三边进行验证即可．
【详解】
解：（1）根据题意得，a-=0，b-1=0，c-3=0，
解得a=2，b=1，c=3；
（2）能．
∵2+3=1＞1，
∴能组成三角形，
三角形的周长=2+1+3=1+1．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，三角形的三边关系．
16、 (1)从左到右依次填7，7，0.4；(2)王亮的成绩比较稳定；(3)选王亮，理由见解析．
【解析】
（1）根据平均数的定义，计算5次投篮成绩之和与5的商即为李亮每次投篮平均数；根据众数定义，王刚投篮出现次数最多的成绩即为其众数；先算出王亮的成绩的平均数，再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差．
（2）比较他们两人的方差的大小，方差越小越稳定；
（3）从平均数、众数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的需要
【详解】
解：(1) 李刚投篮的平均数为：（4+7+7+8+9）÷5=7个，
王亮5次投篮，有3次投中7个，故7为众数；
王亮的方差为：S2=[（6-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=0.4个
(2)王亮的成绩比较稳定．两人投中个数的平均数相同；从方差上看，王亮投中个数的方差小于李刚投中个数的方差，所以王亮的成绩比较稳定．
(3)选王亮，理由是成绩稳定或者选李刚，理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中个数越多．
此题是方差题，考查了实际问题，将数学知识与实际生活相联系，有利于培养学生学数学，用数学的意识，同时体现了数学来源于生活，应用于生活的本质．
17、（1）如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；（2）证明见解析．
【解析】
（1）直接得出它的逆命题；
（2）先判断出∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，最后用三角形的内角和定理，即可求出∠A+∠B＝90°，即可得出结论．
【详解】
解：（1）∵“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，
∴它逆命题是：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，
故答案为：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形；
（2）∵CD是△ABC的中线
∴AD＝BD＝AB，
∵CD＝AB，
∴AD＝CD＝BD
∴∠A＝∠ACD，∠B＝∠DCB，
在△ABC中，∠A+∠B+∠ACD+∠DCB＝180°
∴∠A+∠B+∠A+∠B＝180°，
∴∠A+∠B＝90°，
∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝90°，
∴△ABC为直角三角形．
主要考查了直角三角形的性质，等腰三角形的性质，根据命题得出逆命题是解本题的关键．
18、 (1)直线BE的解析式为y=x+2；(2)D(-3，).
【解析】
(1)先求出点A、B的坐标，继而根据勾股定理求出AB的长，根据折叠可得BD=BO，DE=OE，从而可得AD的长，设DE=OE=m，则AE=OA-m，在直角三角形AED中利用勾股定理求出m，从而得点E坐标，继而利用待定系数法进行求解即可；
(2)过点D作DM⊥AO，垂足为M，根据三角形的面积可求得DM的长，继而可求得点D的坐标.
【详解】
(1)，令x=0，则y=2，
令y=0，则，解得：x=-6，
∴A(-6，0)，B(0，2)，
∴OA=6，OB=2，
∴AB==4，
∵折叠，
∴∠BDE=∠BOA=90°，DE=EO，BD=BO=2，
∴∠ADE=90°，AD=AB-BD=2，
设DE=EO=m，则AE=AO-OE=6-m，
在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，
即(6-m)2=m2+(2)2，
解得：m=2，
∴OE=2，
∴E(-2，0)，
设直线BE的解析式为：y=kx+b，
把B、E坐标分别代入得：，
解得：，
∴直线BE的解析式为y=x+2；
(2)过点D作DM⊥AO，垂足为M，
由(1)DE=2，AE=AO-OE=4，
∵S△ADE=，
即，
∴DM=，
∴点D的纵坐标为，
把y=代入，得
，
解得：x=-3，
∴D(-3，).
本题考查了折叠的性质，勾股定理的应用，待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，点的坐标等，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用.
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、或
【解析】
根据AB=AC，∠A=40°，得到∠ABC=∠C=70°，然后分当CD=CB时和当BD=BC时两种情况求得∠ABD的度数即可．
【详解】
解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=∠C=70°，
当CD=CB时，
∠CBD=∠CDB=(180°-70°) ÷2=55°，
此时∠ABD=70°-55°=15°；
当BD=BC时，
∠BDC=∠BCD=70°，
∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，
∴∠ABD=70°-40°=30°，
故答案为：15°或30°．
本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是能够分类讨论，难度不是很大，是常考的题目之一．
20、5
【解析】
分析：根据被开方数大于等于0列式求出x，再求出y，然后相加计算即可得解．
详解：由题意得，且 ，
解得且
所以，x=3，
y=2，
所以，x+y=3+2=5.
故答案为5.
点睛：考查二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数大于等于零.
21、y＝x-4
【解析】
首先设一次函数解析式为y＝kx+b，根据y随x的增大而增大可选取k＝1（k取任意一个正数即可），再把点（3，﹣1）代入可得﹣1＝3+b，计算出b的值，进而可得解析式．
【详解】
∵函数的值随自变量的增大而增大，
∴该一次函数的解析式为y=kx+b（k>0），
∴可选取k＝1，
再把点（3，﹣1）代入：﹣1＝3+b，
解得：b＝-4，
∴一次函数解析式为y＝x-4，
故答案为:y＝x-4（答案不唯一）．
本题考查一次函数的性质，掌握一次函数图象与系数的关系是解题的关键．
22、2
【解析】
根据折叠的性质，在第二个图中得到DB=8-1=2，∠EAD=45°；在第三个图中，得到AB=AD-DB=1-2=4，△ABF为等腰直角三角形，然后根据等腰三角形的性质和矩形的性质得到BF=AB=4，再由CF=BC-BF即可求得答案.
【详解】
∵AB=8，AD=1，纸片折叠，使得AD边落在AB边上(第二个图)，
∴DB=8-1=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F(第三个图)，
∴AB=AD-DB=1-2=4，△ABF为等腰直角三角形，
∴BF=AB=4，
∴CF=BC-BF=1-4=2，
故答案为：2.
本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
23、1
【解析】
解分式方程，根据增根的含义：使最简公分母为0的根叫做分式方程的增根，即可求得．
【详解】
解：去分母得，解得，
而此方程的最简公分母为，令故增根为．
即，解得．
故答案为1．
本题考查解分式方程，难度不大，是中考的常考点，熟练掌握增根的含义是顺利解题的关键．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）见解析；（2）BG＝CG；（3）GH＝．
【解析】
（1）先计算出DE＝2，EC＝4，再根据折叠的性质AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，然后根据“HL”可证明Rt△ABG≌Rt△AFG；
（2）由全等性质得GB＝GF、∠BAG＝∠FAG，从而知∠GAE＝∠BAD＝45°、GE＝GF+EF＝BG+DE；设BG＝x，则GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，在Rt△CGE中，根据勾股定理得（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解之可得BG＝CG＝3；
（3）由（2）中结果得出GF＝3、GE＝5，证△FHG∽△ECG得＝，代入计算可得．
【详解】
（1）∵正方形ABCD的边长为6，CE＝2DE，
∴DE＝2，EC＝4，
∵把△ADE沿AE折叠使△ADE落在△AFE的位置，
∴AF＝AD＝6，EF＝ED＝2，∠AFE＝∠D＝90°，∠FAE＝∠DAE，
在Rt△ABG和Rt△AFG中
∵ ，
∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；
（2）∵Rt△ABG≌Rt△AFG，
∴GB＝GF，∠BAG＝∠FAG，
∴∠GAE＝∠FAE+∠FAG＝∠BAD＝45°，
设BG＝x，则GF＝x，CG＝BC﹣BG＝6﹣x，
在Rt△CGE中，GE＝x+2，EC＝4，CG＝6﹣x，
∵CG2+CE2＝GE2，
∴（6﹣x）2+42＝（x+2）2，解得x＝3，
∴BG＝3，CG＝6﹣3＝3
∴BG＝CG；
（3）由（2）知BG＝FG＝CG＝3，
∵CE＝4，
∴GE＝5，
∵FH⊥CG，
∴∠FHG＝∠ECG＝90°，
∴FH∥EC，
∴△FHG∽△ECG，
则＝，即＝，
解得GH＝．
本题考查了四边形的综合问题，解题的关键是掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了三角形全等的判定与性质、勾股定理和正方形的性质．
25、（1）证明见解析；（2）
【解析】
（1）根据角平分线的性质得到DE＝DF，证明Rt△BDE≌Rt△CDF，根据全等三角形的性质得到∠B＝∠C，根据等腰三角形的判定定理证明；
（2）根据直角三角形的性质求出AC，根据勾股定理计算即可．
【详解】
（1）证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF，
在Rt△BDE和Rt△CDF中， ，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF，
∴∠B＝∠C，
∴AB＝AC；
（2）∵AD平分∠BAC，BD＝CD，
∴AD⊥BC，
∵∠DAC＝30°，
∴AC＝2DC＝8，
∴AD＝．
本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
26、（1），直线的解析式为；（2）点的坐标为或；（3）的值为或或．
【解析】
（1）将点坐标代入中，即可得出结论；将点，坐标代入中，即可得出结论；
（2）先利用两三角形面积关系判断出，再分两种情况，即可得出结论；
（3）分三种情况，利用两直线平行，相等或经过点讨论即可得出结论．
【详解】
解：（1）点在函数的图象上，
，
，
直线过点、，
可得方程组为，
解得，
直线的解析式为；
故答案为：；
（2）是与轴的交点，当时，，
，坐标为，
又的面积是面积的2倍，
第一种情况，当在线段上时，
，
，即，
∴，
坐标，
第二种情况，当在射线上时，
，
，
，
坐标，
点的坐标为或；
（3）、、不能围成三角形，
直线经过点或或，
①直线的解析式为，
把代入到解析式中得：
，
，
②当时，
∵直线的解析式为，
，
③当时，
∵直线的解析式为，
，
即的值为或或．
此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，待定系数法，三角形的面积的求法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
x
0
1
2
3
y
6
4
2
0
姓名
平均数(个)
众数(个)
方差
王亮
7
李刚
7
2.8