浙江省杭州市临安区、富阳区2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】

这是一份浙江省杭州市临安区、富阳区2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业质量监测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2、（4分）如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（ ）
①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、（4分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A．7cmB．10cmC．12cmD．22cm
4、（4分）对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）
A．图像经过点（1.-2）
B．图像分布在第二第四象限
C．x>0时，y随x增大而增大
D．若点A（）B（）在图像上，若,则
5、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( )
A．(﹣26，50)B．(﹣25，50)
C．(26，50)D．(25，50)
6、（4分）某班名学生的身高情况如下表：
关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有（ ）
A．众数，中位数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数
7、（4分）若，且，则的值可能是（ ）
A．0B．3C．4D．5
8、（4分）某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（ ）.
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，已知一次函数与y=2x+m的图象相交于，则关于的不等式的解集是__．
10、（4分）一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______
11、（4分）已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，则这个函数的表达式是__________．
12、（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是______．
13、（4分）如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（1）解不等式．
（2）解方程．
15、（8分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．
16、（8分）如图，已知直线y＝x+4与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，并把△AOB的面积分为2：3两部分，求直线l的解析式．
17、（10分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点．且BF=DE，求证:AF＝CE.
18、（10分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班
分别选5名同学参加“国防知识”比赛，
其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________．
20、（4分）已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，则这个函数的表达式是__________．
21、（4分）当x=2时，二次根式的值为________．
22、（4分）一组数据的平均数是则这组数据的方差为__________.
23、（4分）如图，在矩形中，点为的中点，点为上一点，沿折叠，点恰好与点重合，则的值为______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：
（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.
（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？
（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.
25、（10分）计算：（1）3×（1＋）－；（2）－2×｜－1｜－
26、（12分）如图，已知中，，点以每秒1个单位的速度从向运动，同时点以每秒2个单位的速度从向方向运动，到达点后，点也停止运动，设点运动的时间为秒.
(1)求点停止运动时，的长;
(2) 两点在运动过程中，点是点关于直线的对称点，是否存在时间，使四边形为菱形?若存在，求出此时的值;若不存在，请说明理由.
(3) 两点在运动过程中，求使与相似的时间的值.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
根据中心对称图形的概念判断即可．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：C．
此题主要考查了中心对称图形的概念．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
2、B
【解析】
根据平行线的判定定理分别进行判断即可．
【详解】
解：①当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正确；
②当∠3＝∠2时，AB＝BC，故错误；
③当∠1＝∠4时，AD＝DC，故错误；
④当∠B＝∠1时，AB∥CD，故正确．
所以正确的有2个
故选：B．
本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．
3、C
【解析】
根据折叠可得：AD=BD，
∵△ADC的周长为17cm，AC=5cm，
∴AD+DC=17﹣5=12（cm）.
∵AD=BD，
∴BD+CD=12cm.
故选C.
4、D
【解析】
根据反比例函数图象上点的坐标特征及反比例函数的性质，即函数所在的象限和增减性对各选项作出判断．
【详解】
A.把点（1，-2）代入得：-2=-2，故该选项正确，不符合题意，
B.∵k=-20时，y