浙江省杭州市临安区、富阳区2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案

这是一份浙江省杭州市临安区、富阳区2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，点A，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．分式有意义时x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x＞1C．x≥1D．x＜1
3．我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（ ）
A．1B．2C．4D．无数
4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值为（ ）
A．6B．18C．28D．50
6．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3
7．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
8．点P（﹣3，﹣4）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3等于（ ）
A．60°B．65°C．70°D．130°
10．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）
A．众数B．平均数C．中位数D．方差
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
12．如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是__________．
13．中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．
14．若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
15．计算：3﹣2＝_____．
16．若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
17．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.
18．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．
20．（6分）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）
∴c2=a2+b2 （C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ；
（3）本题正确的结论为： ．
21．（6分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．
操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．
类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．
拓展应用：（3）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD＝BC，在图3中补全图形，直接判断△ADE的形状(不要求证明)．
22．（8分）如图，已知：∠BDA = ∠CEA，AE = AD．求证：∠ABC =∠ACB．
23．（8分）尺规作图：如图，已知．
（1）作的平分线；
（2）作边的垂直平分线，垂足为．(要求:不写作法，保留作图痕迹) ．
24．（8分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
25．（10分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.
(1)求证：；
(2)若，求的度数.
26．（10分）（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、A
5、B
6、D
7、C
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、50°或80°
12、 (1,6)
13、2或1
14、-1
15、.
16、3或
17、（1，0） 5
18、 (4，-5）
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．
21、（1）AD＝DE，见解析；（2）AD＝DE，见解析；（3）见解析，△ADE是等边三角形，
22、见解析
23、（1）图见解析；（2）图见解析
24、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．
25、（1）见解析 （2）
26、（1） （2） 当时，原式=8（答案不唯一）
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21