重难点专题 2.2 三次函数图像与性质【10类题型】（讲与练）-2025年高考数学二轮热点题型专题突破（新高考专用）

这是一份重难点专题 2.2 三次函数图像与性质【10类题型】（讲与练）-2025年高考数学二轮热点题型专题突破（新高考专用），文件包含重难点专题22三次函数图像与性质10类题型原卷版docx、重难点专题22三次函数图像与性质10类题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。
一、注意基础知识的整合、巩固。进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度。
二、查漏补缺，保强攻弱。针对“一模”中的问题根据实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
专题2-2 三次函数图像与性质
模块一
总览
热点题型解读（目录）
TOC \ "1-3" \n \h \z \u \l "_Tc171962609" 【题型1】求三次函数的解析式
\l "_Tc171962610" 【题型2】三次函数的单调性问题
\l "_Tc171962611" 【题型3】三次函数的图像
\l "_Tc171962612" 【题型4】三次函数的最值、极值问题
\l "_Tc171962613" 【题型5】三次函数的零点问题
\l "_Tc171962614" 【题型6】三次函数图像，单调性，极值，最值综合问题
\l "_Tc171962615" 【题型7】 三次函数对称中心
\l "_Tc171962616" 【题型8】三次函数的切线问题
\l "_Tc171962617" 【题型9】三次函数根与系数的关系
模块二
核心题型·举一反三(讲与练)
【题型1】求三次函数的解析式
（1）一般式：（a≠0）
（2）交点式：（a≠0）
若三次函数满足，则（ ）
A．38B．171C．460D．965
【题型2】三次函数的单调性问题
三次函数是高中数学中的一个重要内容，其考点广泛且深入，主要涉及函数的性质、图像、最值、零点以及与其他函数的综合应用等方面。以下是对三次函数常见考点的详细分析：
1. 三次函数的定义与形式
定义：形如 f(x)=ax3+bx2+cx+d（其中 a≠=0）的函数称为三次函数。
形式：注意系数 a,b,c,d 的作用，特别是 a 的正负决定了函数的开口方向（a>0 开口向上，a0 和 f′(x)