四川渠县联考2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】

这是一份四川渠县联考2024-2025学年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（ ）
A．AB =CD，BC=ADB．AB =CD，
C．D．AB=CD，
2、（4分）如图，在中，，、是斜边上两点，且，将绕顺时针旋转后，得到，连接，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．为等腰直角三角形
C．平分D．
3、（4分）如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠1＝∠3C．AB＝CDD．∠BAD＝∠BCD
4、（4分）化简正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）在□中，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P.若BC＝10，则PQ的长为( )
A．B．C．3D．4
7、（4分）如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为( )
A．8B．9C．10D．2
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要_____元．
10、（4分）如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线在第一象限经过点D，则k=_______．
11、（4分）如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．
12、（4分）在直角坐标系中，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3…按照这样的作法进行下去，则点A20的坐标是______．
13、（4分）若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在四边形中，的平分线交于点的平分线交于点，交于点，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，求线段的长．
15、（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.
（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
图①
（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.
图②
16、（8分）矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对角线互相垂直
C．对角线相等D．是轴对称图形
17、（10分）先化简：，再从-1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值
18、（10分）已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标；
（3）当S=12时，求P点坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥AO于点E，PF⊥BO于点F，且PE=6cm，则点P到OB的距离是___cm．
20、（4分）已知y+1与x成正比例，则y是x的_____函数．
21、（4分）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_____是常量，_____是变量．
22、（4分）小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．
23、（4分）如图.在平面直角坐标系中，函数（其中，）的图象经过的顶点.函数（其中）的图象经过顶点，轴，的面积为.则的值为____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．
求证：四边形AEBC是矩形；
过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．
25、（10分）已知函数，试回答：
（1）为何值时，随的增大而增大；
（2）为何值时，图象过点．
26、（12分）如图，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=2x﹣4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）．
（1）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集；
（2）若点A的坐标为（5，0），求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，求四边形BODC的面积．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据平行四边形的判定即可得．
【详解】
A、，即两组对边分别相等，能使四边形ABCD是平行四边形，此项不符题意
B、，即一组对边平行且相等，能使四边形ABCD是平行四边形，此项不符题意
C、，即两组对边分别平行，能使四边形ABCD是平行四边形，此项不符题意
D、，即一组对边相等，另一组对边平行，这个四边形有可能是等腰梯形，则不能使四边形ABCD是平行四边形，此项符合题意
故选：D．
本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定方法是解题关键．
2、B
【解析】
由已知和旋转的性质可判断A项，进一步可判断C项；利用SAS可证明△AED≌△AEF，可得ED=EF，容易证明△FBE是直角三角形，由此可判断D项和B项，于是可得答案.
【详解】
解：∵△ADC绕点A顺时针旋转90°得△AFB，
∴△ADC≌△AFB，∠FAD=90°，AD=AF，
∵∠DAE=45°，
∴∠FAE=90°－∠DAE=45°，所以A正确；
∴∠DAE=∠FAE，
∴平分，所以C正确；
∵
∴△AED≌△AEF（SAS），
∴ED=EF，
在Rt△ABC中，∠ABC+∠C=90°，
又∵∠C=∠ABF，
∴∠ABC+∠ABF=90°，即∠FBE=90°，
∴在Rt△FBE中，由勾股定理得：，
∴，所以D正确；
而BE、CD不一定相等，所以BE、BF不一定相等，所以B不正确.
故选B.
本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转的性质、勾股定理以及全等三角形的判定和性质，解题时注意旋转前后的对应关系.
3、B
【解析】
由平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，由平行线的性质可得∠1=∠1．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD
∴∠1＝∠1
故选B．
本题考查了平行四边形的性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键．
4、D
【解析】
【分析】先根据二次根式有意义的条件确定出x