上海市宝山区刘行新华实验学校2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】

这是一份上海市宝山区刘行新华实验学校2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（ ）
A．B．3C．D．
3、（4分）在数学活动课上，同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某学习小组4位同学拟定的方案，其中正确的是( )
A．测量对角线是否平分B．测量两组对边是否分别相等
C．测量其中三个角是否是直角D．测量对角线是否相等
4、（4分）下列不能判断是正方形的有（ ）
A．对角线互相垂直的矩形B．对角线相等的矩形
C．对角线互相垂直且相等的平行四边形D．对角线相等的菱形
5、（4分）如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（ ）
A．2B．3C．4D．5
6、（4分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A．AB∥CD，AD=BCB．AB∥CD，∠B＝∠D
C．AB=CD,AD=BCD．AB∥CD，AB＝CD
7、（4分）如图，已知在平行四边形中，是对角线上的两点，则以下条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、（4分）下列调查最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ）
A．班级推选班长B．本校学生的到时间
C．2014世界杯中，谁的进球最多D．本班同学最喜爱的明星
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若BC＝BD，则∠A＝_____度．
10、（4分）在四边形中，给出下列条件：① ② ③ ④
其中能判定四边形是平行四边形的组合是________或 ________或_________或_________．
11、（4分）一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为______．
12、（4分）评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_____．
13、（4分）在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第_____象限．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE, ．
（1）如图1，若 ；
（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且 ,求证：.
15、（8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．
（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；
（2）求证：BF＝AE+FG．
16、（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．
（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．
①按要求补全图形；
②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；
③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．
（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．
17、（10分）如图，在矩形纸片中，，.将矩形纸片折叠，使点与点重合，求折痕的长.
18、（10分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，
（1）求一次函数的表达式；
（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知点A（），B（）是一次函数图象上的两点，当时，__.（填“>”、“＝”或“