初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）1.11 有理数的乘方课文配套免费ppt课件

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珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？
（5）对折二十次有几层？
把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题.
（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
…… ……
（6）对折三十次呢？
问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢?
（5）对折二十次有几层？
（6）对折三十次有几层？
2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：
2×2×2×2×2×2
　　乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．
定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方
记作：___________,读作：________________
想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？
(1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 　．
(2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；
(1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64；
如何进行乘方运算呢？
表示3个－4相乘.
乘方运算转化为乘法运算.
问题1：从前面的计算中你能发现什么规律？
当指数是____数时，负数的幂是_____数；
(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
　　练一练：　　口答：13=　　；（－1）8=　　　；（－1）7=　　　；　　12022=　　；（－1）2022=　　　；（－1）2021=　　　.　　
归纳 (1)正数的任何次幂是正数； (2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； (3)0的任何次幂等于零； (4)1的任何次幂等于1； (5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
例2 你能用计算器计算 和 吗？
所以 （-8）5 = -32 768，（-3）6 = 729.
1.下列等式成立的是（　　） A.（－3）2＝－32 B.－23＝（－2）3 C.23＝（－2）3 D.32＝－32
2.-23表示的意义是（ ） A.(-2)×2×2 B.(-2)+(-2)+(-2) C.(-2)×3 D.-2×2×2
3.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（　　）A．1小时B．2小时 C．3小时D．4小时
【答案】C【详解】解:根据已知可知：一个细胞第一次分裂成21个，第二次分裂成22个，第三次分裂成23个，由上述规律可知，第n次时细胞分裂的个数为2n个，设第x次分裂成64个，由题意得2x=64，解得x=6，即第6次分裂细菌分裂成64个，答:由每半小时分裂一次，此细菌由1个分裂成64个，共花费了3个小时.故答案选C.
(3)-32=(-3)2. ( )
(4) 　　　　　　　　　　　 ( )
(5) ( )
4.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)
(1)32 =3×2=6. ( )
(2)(-2)3＝(-3)2. ( )
5．用计算器计算：（－5.6）3．解： 用带符号键（－）的计算器．（ （－）5.6）∧3＝显示：（－5.6）∧3－175.616．
6.（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？
解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.
7.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.
解：折纸次数 纸的厚度(毫米)
1 0.1×2
2 0.1×2×2
3 0.1×2×2×2
30 0.1×2×2×···×2
0.1×230=0.1×10 73741824毫米 =107374.1824米
1.正数的任何次幂都是正数
2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
3.零的正整数次幂都是零
求几个相同因数的积的运算