2024-2025学年高考数学一轮复习讲义(新高考)第04讲简单的三角恒等变换(含新定义解答题)(分层精练)(学生版+解析)

这是一份2024-2025学年高考数学一轮复习讲义(新高考)第04讲简单的三角恒等变换(含新定义解答题)(分层精练)(学生版+解析)，共16页。试卷主要包含了多选题，填空题，解答题，单选题等内容，欢迎下载使用。
二、多选题
9．（2023高三·全国·专题练习）（多选）下列结论正确的是（ ）
A．半角的正弦、余弦公式实质就是将倍角的余弦公式逆求而得来的
B．存在实数，使
C．
D．
10．（22-23高一下·江苏南京·期中）给出下列四个关系式，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
11．（23-24高一下·上海·阶段练习）若对满足的任何都有，则数组 ．
12．（23-24高一下·上海黄浦·期末）已知：，，则 .
四、解答题
13．（23-24高一下·河北保定·开学考试）已知，.
(1)求的值；
(2)求的值．
14．（23-24高三·全国·专题练习）已知，，求的值．
B能力提升
1．（23-24高三上·江苏苏州·阶段练习）求值：（ ）
A．B．C．1D．
2．（23-24高二上·湖南长沙·期末）函数的最大值为（ ）
A．B．C．D．
3．（23-24高一下·四川遂宁·期末）设等差数列满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
C综合素养（新定义解答题）
1．（23-24高一下·江苏苏州·阶段练习）对于三个实数，，，若成立，则称，具有“性质”.
（1）试问：
①，0是否具有“性质2”？
②，0是否具有“性质4”？
（2）若存在及，使得成立，且，1具有“性质2”，求实数的取值范围；
（3）设，，，为2021个互不相同的实数，点均不在函数的图象上，是否存在，（），且，，使得，，具有“性质2020”，请说明理由.
第04讲 简单的三角恒等变换 (分层精练）
A夯实基础B能力提升C综合素养（新定义解答题）
A夯实基础
一、单选题
1．（23-24高一·全国·课时练习）已知，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先根据角的范围判定符号，然后直接由半角公式求解.
【详解】∵，∴，∵，
∴由半角公式可得.
故选：B
2．（23-24高一上·全国·课后作业）设3π