初中数学浙教版（2024）九年级上册3.4 圆心角教课课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）九年级上册3.4 圆心角教课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了相等的弧，圆的旋转不变性，圆心角，练一练，圆心角定理，你能证明吗，弧的度数，n°弧，圆心角定义等内容，欢迎下载使用。

经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程，体验利用旋转来研究圆的性质；
理解圆心角的概念，掌握圆心角定理；
理解1°的弧的概念，明确圆心角的度数与它所对的弧的度数之间的关系.
2.圆上任意两点间的部分叫做_______，简称______.
1.连接圆上任意两点的线段叫做___，经过圆心的弦叫做________.
3.半径相等的两个圆叫做_____，能够重合的圆弧称为___________.
剪一个圆形纸片，把它绕圆心旋转180°，所得的图形与原图形重合吗？由此你能得到什么结论？
圆是中心对称图形，圆心就是它的对称中心.
如果是旋转任意一个角度呢？
圆是特殊的中心对称图形，绕圆心旋转任意角度，所得图形都与原图形重合.
顶点在圆心的角叫做圆心角.
如∠NON′就是一个圆心角.
判别下列各图中的角是不是圆心角.
如图，在⊙O中，已知圆心角∠AOB和圆心角∠COD相等.设计一个实验，探索两个相等的圆心角所对的两段弧、两条弦之间有什么关系.
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立.
证明：设∠AOC=α.∵∠AOB=∠COD，∴ ∠BOD=∠BOC +∠COD =∠BOC+∠AOB=α.
如果以⊙O的圆心O为端点作360条射线，把以O为顶点的周角360等分，那么根据圆心角定理，这些射线也把圆360等分.
每相邻两条射线所成的圆心角是1°的角，我们把1°圆心角所对的弧叫做1°的弧. 这样，n°的圆心角所对的弧就是n°的弧.
2.任意画两个半径不相等的圆，然后在每一个圆上任意取一段90°的弧.这两段弧的度数相等吗？能说这两段弧相等吗？为什么？
解：任意画两个半径不相等的圆，然后在每一个圆上任意取一段90°的弧.这两段弧的度数相等，不能说这两段弧相等.如下图所示：
作法：如右图1.作⊙O的一条直径AB.2.过点O作CD⊥AB，交⊙O于点C和点D.点A，B，C，D就把⊙O四等分.
例1 用直尺和圆规把⊙O四等分.
例2 求证：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等.
已知：如图，在⊙O中，∠AOB=∠COD，OE是弦AB的弦心距，OF是弦CD的弦心距.求证：OE=OF.
解：如图，连接CD.∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAD=90°-30°=60°，
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.
同弧或等弧所对的圆周角相等.