浙教版九年级上册3.4 圆心角课堂教学ppt课件

这是一份浙教版九年级上册3.4 圆心角课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了对称性，旋转不变性，圆心角的定义，①∠AOB∠COD，③ABCD，圆心角定理，弧的度数，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

熊宝宝要过生日了！要把蛋糕平均分成四块，你会分吗？
1.经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程.2.理解圆的概念，用符号、字母正确表示弦和 弧，了解点与圆的位置关系.3.会在简单条件下判断点与圆的位置关系.
结论：圆是中心对称图形
观察：1.将圆绕圆心旋转180°后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？
将圆沿直径所在直线对折，你发现了什么？这就说明圆还是什么图形？
把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？
结论：圆是旋转对称图形，具有旋转不变性
顶点在圆心的角叫做圆心角（central angle).
注意：1.顶点在圆心；2.端点在圆上必须同时满足
例如，如图中，∠NON'就是一个圆心角.
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
∵ ∠AOB=∠A1OB1
如图，⊙O与⊙O1是等圆，∠AOB =∠A1OB1=60°，请问上述结论还成立吗？为什么?
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．
如果以⊙O的圆心O为端点作360条射线，把以O为顶点的周角360等分，那么根据圆心角定理，这些射线也把圆360等分.
每相邻两条射线所成的圆心角是1°的角，我们把1 °圆心角所对的弧叫做1°的弧.这样，n°的圆心角所对的弧就是n°的弧（如图）.
例1 用直尺和圆规把⊙O（如图）四等分.
作法 如图.1.作⊙O的一条直径AB.2.过点O作CD⊥AB，交⊙O于点C和点D.点A，B，C，D就把⊙O四等分.
结论：互相垂直的直径，将圆四等分.
例2 求证：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等.已知：如图，在⊙O中，∠AOB=∠COD，OE是弦AB的弦心距，OF是弦CD的弦心距.求证：OE=OF.
证明：∵∠AOB=∠COD，∴AB=CD（圆心角定理）.∴OE⊥AB，AE=BE= 1/2 AB（根据什么？）.同理，由OF⊥DC，得DF=CF= 1/2 CD.∴AE=DF.又∵OA=OD，∴Rt△AOE≌Rt△DOF，∴OE=OF.
识记：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对两条弦的弦心距相等.
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)A．角 B．等边三角形C．平行四边形 D．圆
2.下列各角是圆心角的是(　　)
A．∠AOB B．∠CBDC．∠BCO D．∠DAO
方法一显然比方法二更简便！