江苏省无锡市辅仁高级中学2024-2025学年高三上学期10月联合调研数学试卷(无答案)

这是一份江苏省无锡市辅仁高级中学2024-2025学年高三上学期10月联合调研数学试卷(无答案)，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
1．己知，则（ ）
A．B．C．D．
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件；B．必要不充分条件；C．充要条件；D．既不充分也不必要条件．
3．在平面直角坐标系中，角的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点，则（ ）
A．B．C．D．
4．函数的部分图象大致为（ ）．
A．B．C．D．
5．在中，内角所对的边分别为，且，则（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．设函数在区间恰有三个极值点，两个零点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．，均有成立，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．已知定义在R上的函数满足，当时，，若对任意，都有，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共计18分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9．已知，则（ ）
A．的最小值为4B．的最小值为
C．的最小值为3D．的最小值为
10．已知函数，则（ ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
11．己知函数，则下列说法中正确的有（ ）
A．函数的值域为B．直线是函数图象的一条对称轴
C．函数的最小正周期为D．函数在上是增函数
三、（本大题共3小题，每小题5分，共计15分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
12．已知，则_______．
13．在中，内角的对边分别为，且的面积，若的平分线交于点D，则_______．
14．函数与和分别交于两点，设在A处的切线的倾斜角为在B处的切线的倾斜角为，若，则_______．
四、解答题（本大题共5小题，共计77分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本题13分）已知函数的部分图象如图所示．先将图象上的每个点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，向下平移1个单位长度，得到函数的图象．
（1）求的解析式；
（2）已知均为锐角，，求的值．
16．（本题15分）在中，内角的对边分别为，已知．
（1）求的值
（2）若，求的面积．
17．（本题15分）已知真命题：“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数的图象关于原点对称”．
（1）将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标；
（2）求函数图象对称中心的坐标．
18．（本题17分）第十届中国花卉博览会将在美丽的崇明岛举办，主办方要对布展区域精心规划．如图，凸四边形是一个花卉布展区域的平面示意图，为了展示不同品种的花卉，将连接，经测量已知．
（1）若，求此花卉布展区域总面积；
（2）求证：为一个定值；
（3）在锐角中，内角对的边分别为．若，求的取值范围
19．（本题17分）函数满足：对任意恒成立（或恒成立），则称直线是函数在上的支撑线．
（1）下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明：
①②③④
（2）动点P在函数图象上，直线是在定义域上的支撑线求点P到直线l的距离最小值；
（3）直线是函数在上的支撑线，求实数a的取值范围．