云南省2024—2025学年秋季学期学生综合素养阶段性评价九年级数学期中模拟试题卷（一）

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九年级 数学期中模拟试题卷（一）参考答案
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16、
17、7
18、
19、
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20．（6分）
（1）解：，
，
，
，
，
∴，；
（2）解：，
，
或，
∴，．
21．（7分）
（1）解：作出点A、B、C关于原点的对应点、、，顺次连接，则即为所求，如图所示：
（2）解：如图所示，
∴点的坐标为．
故答案为：．
（3）解：如图所示，
∴点的坐标为．
故答案为：．
22．（6分）
（1）解：设该烧烤店这两个月盈利额的月均增长率为，
根据题意得：，
解得：，（不符合题意，舍去），
答：该烧烤店这两个月盈利额的月均增长率为；
（2）解：根据题意得：（万元），
答：预计月份盈利万元．
23．（7分）
（1）根据图形旋转的性质可知．
．
（2）根据图形旋转的性质可知，，．
∵，
∴．
又，
∴为等腰直角三角形．
∴．
在中，
．
∴．
24．（8分）
（1）解：∵二次函数的图象的对称轴为，函数的最小值为，
∴设抛物线的解析式为：，
将，代入得：，解得：，
∴；
（2）当时，，
当时，，解得：；
∴图象与轴的交点坐标为：，与轴的交点坐标为：，．
25．（8分）
（1）证明：
，
不论实数m取何值，方程总有实数根．
（2）由（1）问可知：，
方程有两个相等的实数根，
即，
解得：．
故当时，方程有两个相等的实数根．
（8分）
（1）解：
,
∴,
∵降价要确保盈利，
∴，
解得；
（2）解：∵
∴当时，有最大值，
即当降价元时，每星期的利润最大，为元．
（12分）
（1）由题意，将，代入抛物线，由题意得：
，解得：，
∴抛物线的函数表达式为：；
（2）根据图象可知：图象在上方，则的取值范围是；
（3）如图，过点作轴于点，交于点，

∵，，
∴，解得：，
∴直线的解析式，
∵点的横坐标为，
∴，，
∴，
∴，
，
，
，
∴当时，有最大值为，
此时，
∴点．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
D
A
D
B
A
B
C
C
题号
11
12
13
14
15





答案
B
D
C
C
C