2022年秋季学期九年级上册学业水平阶段性抽测期中模拟数学试题卷（二）

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2022年秋季学期九年级上册学业水平阶段性抽测期中模拟数学试题卷（二） 参考答案一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案BDCBABCCDBCA二、填空题 （共6题，每题3分，共18分）13、x≥1且x≠214、2a（2a+b）（2a﹣b）．15、（4，0）和（-1，0）16、（4，0）和（-1，0）17、2.518、8个三、解答题（共6题，共46分）19.（6分）解：（1），，∴x－2＝0或x＋1＝0，解得：x1＝2，x2＝－1；（2），，∴2x＋1＝0或x－3＝0，解得：，．20．（6分）解：（1）∵二次函数经过点（-1，4），∴当，，∴；（2）设二次函数的解析式为：，代入点可得：，解得：，∴二次函数的解析式为：．21．（8分）解：（1）即为所求，如图所示： ．（2）即为所求，如图所示：．22．（8分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°．又∵点F是CB延长线上的点，∴∠ABF=90°．在△ADE和△ABF中，， ∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到；故答案为A；90．（3）∵BC=8，∴AD=8，在Rt△ADE中，DE=6，AD=8，∴， ∵△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90°得到，∴AE=AF，∠EAF=90°．∴△AEF的面积=AE2=×100=50（平方单位）．23．（8分）解：（1）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品盈利（50﹣x）元，故答案为：2x，50﹣x；（2）设商场日盈利为y，则y＝（50﹣x）（40+2x）＝﹣2x2+60x+2000＝﹣2（x﹣15）2+2450，∴当x＝15时，y最大＝2450，答：每件商品降价15元时，商场日盈利最大，最大利润是2450元．24．（10分）解(1)∵抛物线y＝ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0），把A、B两点坐标代入上式，解得：a＝﹣1，c＝4，故：抛物线y＝﹣x2+3x+4；(2)∵将x＝0代入抛物线的解析式得：y＝4，∴C（0，4），把将B（4，0），C（0，4）代入抛物线方程，解得：直线BC的解析式为：y＝﹣x+4．过点P作x的垂线PQ，如图所示：∵点P的横坐标为t，∴P（t，﹣t2+3t+4），Q（t，﹣t+4）．∴PQ＝﹣t2+3t+4﹣（﹣t+4）＝﹣t2+4t．∴m＝﹣t2+4t＝﹣（t﹣2）2+4（0＜t＜4）．∴当t＝2时，m的最大值为4；(3)存在．如图所示：当EC＝BE时，E在原点O，此时点E（0，0），当BC＝CE时，E在点B关于y轴对称点，此时点E（﹣4，0），当BC＝BE时，BE＝4，此时E（4﹣4，0）即：E（﹣4.0）或（0，0）或（4﹣4，0）．