第1-4单元期中常考易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

这是一份第1-4单元期中常考易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版，共10页。试卷主要包含了如果甲数的50%等于乙数的34等内容，欢迎下载使用。


学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了a元，再次下调了25%，现在的收费标准为每分钟b元，原收费标准是（ ）
A．43b﹣aB．43baC．43b+aD．34b+a
2．女生莉莉所在班有男生26人，女生24人。现在要选择1位女生和2位男生参加科普知识竞赛，莉莉被选中参加竞赛的可能性是（ ）
A．124B．350C．150D．126
3．一个圆的直径减少20%，那么它的面积减少（ ）
A．20%B．36%C．64%D．40%
4．同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（ ）
A．短B．长C．小D．无法确定
5．商品原价180元，先降价110，再提价110，现价比原价（ ）
A．没变B．提高了C．降低了D．无法确定
6．如果甲数的50%等于乙数的34（甲、乙≠0），那么（ ）
A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲＝乙
7．淘气和笑笑分别做绿豆发芽试验，淘气的出芽率是80%，笑笑的出芽率是90%，他们各自发芽绿豆的数量相比（ ）
A．淘气的多B．笑笑的多C．无法确定
8．圆A和圆B的直径相等，圆A的面积比圆B的面积（ ）
A．大B．小C．相等D．无法确定
二．填空题（共10小题）
9．某工厂有男工120人，女工人数比男工多14，女工有 人。
10．六年级第一天种了48棵树，比第二天少种14，第二天种了 棵树。
11．新华书店促销活动，所有图书一律七折出售，妈妈花了350元买了一套精装《三国演义》，这套书原价______ 元，优惠了 元。
12．花生的出油率是42%，那么200千克花生可以榨 千克花生油．
13．从一个边长是12cm的正方形中剪去一个最大的圆，这个圆的半径是 cm，剩下部分的面积是______cm2。
14．六年级一共有250名学生，在一次健康体检中，查出近视的同学占全年级的18%，没有近视的同学有_______ 名。
15．有一个直径是6厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是 厘米，面积是 平方厘米．
16．10千克的60%是 千克，比80米少40%是 米。
17．晚上人越靠近路灯，人的影子就越 。（横线上填“长”或“短”）
18．在计算6÷34×43时，应先算 法，再算 法，结果是 。
三．判断题（共6小题）
19．一个苹果重320kg，也就是15%kg。
20．A÷14=B×45=C×13（ABC都不为0），则A＜C＜B。
21．两条彩带都是长a米，第一条用去14米，第二条用去14．第二条用去的长． ．
22．20克糖溶解在100克水里，糖占糖水的20%． ．
23．圆的周长是直径的π倍。
24．甲数比乙数多14，乙数就比甲数少14。
四．计算题（共5小题）
25．直接写得数。
26．解方程。
27．计算下面各题。
28．列式计算。
29．计算阴影部分的面积。
五．操作题（共1小题）
30．下面是由七个小正方体搭成的立体图形，在右边的表格中分别画出从上面、正面和右面看到的形状。
六．应用题（共6小题）
31．在450克水中加入50克盐，这种盐水的含盐率是多少？如果要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水？
32．妈妈买了一件上衣和一条裤子共花去800元，裤子的单价是上衣的14，裤子和上衣的单价各是多少元？
33．“惠民超市”进回一批水果，卖了240kg，还剩90%没有卖，这批水果一共有多少千克？
（1）画线段图。
（2）列方程解答。
34．一辆动车从甲城开往乙城，途经某地时，已行驶的路程是剩下的路程的35，如果再行驶54千米，那么已行驶的路程是剩下路程的32。甲、乙两城相距多少千米？
35．一个圆形喷水池（如图）的半径是3米，要在其周围修1米宽的小路。小路的面积是多少平方米？（π取3.14）
36．如图是一块边长为10米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树，树上各拴着一头牛，绳长都是10米。两头牛都能吃到的草地面积是多少平方米？（π取3.14）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【分析】设原收费标准为x元，根据题意列出方程即可。
【解答】解：（x﹣a）×（1﹣25%）＝b
x﹣a=43b
x=43b+a
故选：C。
【点评】找出题目中等量关系，是解答此题的关键。
2．【答案】A
【分析】根据可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以女生莉莉所在班的女生的人数，求出莉莉被选中参加竞赛的可能性是多少即可。
【解答】解：1÷24=124
答：莉莉被选中参加竞赛的可能性是124。
故选：A。
【点评】此题主要考查了简单事件发生的可能性求解，解答此题的关键是要明确求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可。
3．【答案】B
【分析】一个圆的直径减少20%，则半径也减少20%，这时半径是原来的80%，那么面积就是原来的80%×80%＝64%，减少了1﹣64%＝36%，据此解答。
【解答】解：1﹣20%＝80%
1﹣80%×80%
＝1﹣64%
＝36%
答：它的面积减少36%。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的周长、面积与半径的关系及应用，以及百分数意义的应用。
4．【答案】B
【分析】同样高的杆子，离路灯越远，路灯与杆子的顶端连线与路面所形成的夹角就越小，影子就越长。据此可解答。
【解答】解：同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越长。
故选：B。
【点评】本题考查的知识点是观察范围的应用。
5．【答案】C
【分析】先降价110，则降价后的价格相当于原价的（1-110），单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，再提价110，是在降价后的基础上提高110，则此时的价格相当于降价后的（1+110），单位“1”已知，用乘法，算出结果和180比较即可。
【解答】解：180×（1-110）×（1+110）
＝180×910×1110
＝162×1110
＝178.2（元）
178.2＜180
所以现价比原价降低了。
故选：C。
【点评】明确降价和提价的单位“1”的不同是解题的关键。
6．【答案】A
【分析】两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小。据此解答。
【解答】解：甲数×50%＝乙数×34
50%＝0.5，34=0.75
0.5＜0.75
所以50%＜34
所以甲数＞乙数
故选：A。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
7．【答案】C
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此求解。
【解答】解：淘气和笑笑分别做绿豆发芽试验，淘气的出芽率是80%，笑笑的出芽率是90%，但二人所用绿豆种子作发芽实验的总数不一定相同，所以，两人发芽绿豆的数量相比较是无法比较。
故选：C。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
8．【答案】C
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，如果两个圆的直径相等，那么这两个圆的半径也相等，这两个圆的面积就相等．据此解答即可．
【解答】解：如果两个圆的直径相等，那么这两个圆的半径也相等，这两个圆的面积就相等．
因此，圆A和圆B的直径相等，圆A的面积比圆B的面积相等．
故选：C。
【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
二．填空题（共10小题）
9．【答案】150。
【分析】把男工人数看作单位“1”，女工人数比男工多14，也就是女工人数相当于男工人数的（1+14），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：120×（1+14）
=120×54
＝150（人）
答：女工有150人。
故答案为：150。
【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义解答。
10．【答案】64。
【分析】把第二天种树的棵数看作单位“1”，则第一天种树的棵数相当于第二天的（1-14），根据分数除法的意义，用第一天种的棵数（48棵）除以（1-14），就是第二天种的棵数。
【解答】解：48÷（1-14）
＝48÷34
＝64（棵）
答：第二天种了64棵树。
故答案为：64。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
11．【答案】400，50。
【分析】根据题意，已知现价和折扣，求原价，就利用现价÷折扣＝原价，用原价﹣现价＝优惠的价格。
【解答】解：350÷70%＝400（元）
400﹣350＝50（元）
答：这套书原价400元，优惠了50元。
【点评】本题考查了现价÷折扣＝原价这个关系式的应用。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】出油率是指榨出油的重量占花生仁重量的百分比，计算方法是：油的重量花生仁的重量×100%，可以根据其中的两个量求出第三个量．
【解答】解：200×42%＝84（千克）；
答：能榨出84千克的花生油．
故答案为：84．
【点评】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，可以根据其中的两个量求出第三个量．
13．【答案】6，30.96。
【分析】根据题意可知，在这个正方形内剪一个最大的圆，这个圆的半径等于正方形边长的一半，剩下部分的面积等于正方形的面积与圆的差。根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
12×12﹣3.14×62
＝144﹣3.14×36
＝144﹣113.04
＝30.96（平方厘米）
答：这个圆的半径是6厘米，剩下部分的面积是30.96平方厘米。
故答案为：6，30.96。
【点评】此题主要考查正方形底面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．【答案】205。
【分析】根据近视的同学占全年级的18%，没有近视的占82%，然后用总数乘82%即可。
【解答】解：250×（1﹣18%）
＝250×0.82
＝205（名）
答：没有近视的同学有205名。
故答案为：205。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】此题就是求出直径为6厘米的半圆的周长与面积，利用半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径；半圆的面积＝所在圆的面积÷2，即可解答．
【解答】解：3.14×6÷2+6，
＝9.42+6，
＝15.42（厘米）；
3.14×(62)2÷2，
＝3.14×9÷2，
＝14.13（平方厘米）；
答：这个铁片的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米．
故答案为：15.42；14.13．
【点评】此题考查半圆的周长与面积计算方法；注意半圆的周长＝所在圆的周长÷2+直径．
16．【答案】6；48。
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法；比80米少40%就是求80米的（1﹣40%）是多少米，用乘法解答。
【解答】解：10×60%＝6（千克）
80×（1﹣40%）
＝80×0.6
＝48（米）
答：10千克的60%是6千克，比80米少40%是48米。
故答案为：6；48。
【点评】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法是解题的关键。
17．【答案】短。
【分析】根据日常生活经验，晚上人在路灯下，离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长，据此解答即可。
【解答】解：晚上人越靠近路灯，人的影子就越短。
故答案为：短。
【点评】题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
18．【答案】除；乘；323。
【分析】在计算6÷34×43时，按照从左向右的顺序进行计算，即先算除法，再算乘法，然后再进一步计算。
【解答】解：在计算6÷34×43时，先算除法，再算乘法；
6÷34×43
＝8×43
=323
故答案为：除；乘；323。
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。
三．判断题（共6小题）
19．【答案】×
【分析】百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数可带具体名称。
【解答】解：百分数后面不能带单位名称。分数可带具体名称。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了百分数的意义及与分数的区别。
20．【答案】×
【分析】一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，据此先把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答即可。
【解答】解：A÷14=B×45=C×13
所以A×4＝B×45=C×13
因为13＜45＜4
所以A＜B＜C
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
21．【答案】×
【分析】由于不知道两根彩带的具体长度，所以无法确定哪条彩带用去的长：
如果a＝1，则第二条用去的14为1×14=14米，即与两根用去的部分一样长；如果a＞1，则第二条用去的14就大于14米，即即第二条用去的长；反之，a＜1，第二条用去的14就小于14米，即第一根用去的长．
【解答】解：由于不知道两根彩带的具体长度，
无法确定哪条彩带用去的长．
所以第二条用去的长说法错误．
故答案为：×．
【点评】根据a是否大于、等于、小于1米进行分析是完成此类问题的关键．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：糖的重量糖水的重量×100%＝含糖率，进行解答继而进行判断；
【解答】解：2020+100×100%≈16.7%，
答：糖占糖水的16.7%．
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据含糖率的计算方法进行计算，然后进行判断即可．
23．【答案】√
【分析】根据圆的周长公式，求出周长和直径的关系。
【解答】解：C＝πd
Cd=π
所以圆的周长是直径的π倍。
故答案为：√。
【点评】此题考查了圆的周长和直径的关系。
24．【答案】×
【分析】甲数比乙数多14，就是把乙看作单位“1”，甲是乙的1+14，求乙就比甲少几分之几，用14÷（1+14）解答，据此分析判断．
【解答】解：甲数比乙数多14，乙数就比甲数少
14÷（1+14）
=14÷54
=15
所以甲数比乙数多14，乙数就比甲数少14的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答本题关键是找出甲是乙的几分之几，比甲少就用少的部分除以甲数．
四．计算题（共5小题）
25．【答案】67，23，6，0.25，1.6，0.65，0.75，0.7。
【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法解答。
【解答】解：
【点评】此题虽属直接写得数的题目，考查了多方面的知识：小数点的位置、运算顺序等。
26．【答案】x=78；x＝45；x=121。
【分析】根据等式的性质解方程即可。求方程x-27x=58的解，先计算（1-27），等式两边再同时除以它们的差。即可解答。求方程35x+29x＝37的解，先计算（35+29），等式两边再同时除以它们的和。即可解答。求方程x+27=13的解，等式两边再同时减去27。即可解答。
【解答】解：x-27x=58
（1-27）x=58
57x=58
57x÷57=58÷57
x=78
35x+29x＝37
（35+29）x＝37
3745x＝37
3745x÷3745=37÷3745
x＝45
x+27=13
x+27-27=13-27
x=121
【点评】本题考查利用等式的性质解方程。注意计算的准确性。
27．【答案】15；40；94；717。
【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数的计算法则，将除法算式变为乘法算式后，再通过约分进行计算；
（3）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数的计算法则，将除法算式变为乘法算式后，再根据乘法分配律计算；
（4）先算除法，再算加法。
【解答】解：（1）（18+17）×56
＝56×18+17×56
＝7+8
＝15
（2）12÷45÷38
＝12×54×83
＝40
（3）38÷49+58÷49
=38×94+58×94
=94×（38+58）
=94×1
=94
（4）6÷67+67÷6
＝6×76+67×16
＝7+17
＝717
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
28．【答案】75吨。
【分析】根据图示可知：把八月份的吨数看作单位“1”，九月份占八月份吨数的分率为（1+14），根据分数的乘法求解即可。
【解答】解：60×（1+14）
＝60×54
＝75（吨）
答：九月份有75吨。
【点评】本题主要考查了分数的乘法应用，解题的关键是根据图示得出单位“1”及对应的分率。
29．【答案】17.72平方厘米。
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去直径为4cm的圆的面积的一半，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【解答】解：（5+7）×4÷2﹣3.14×（4÷2）2÷2
＝12×4÷2﹣3.14×4÷2
＝48÷2﹣12.56÷2
＝24﹣6.28
＝17.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.72平方厘米。
【点评】此题主要考查梯形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．操作题（共1小题）
30．【答案】
【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体拼成。从上面能看到6个相同的正方形，分两行，每行3个，上、下齐；从正面能看到4个相同的正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
六．应用题（共6小题）
31．【答案】10%，250克。
【分析】理解含盐率，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几，计算方法是：盐的质量÷盐水的质量×100%＝含盐率，由此列式解答；求要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水，先根据盐的质量不变，用除法求出后来盐水的质量，然后用原来盐水的质量减去后来的质量即可。
【解答】解：含盐率：50÷（450+50）
＝50÷500
＝10%
450+50﹣50÷20%
＝500﹣250
＝250（克）
答：含盐率是10%，要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉250克水。
【点评】此题属于求百分率问题的应用题，方法：用部分量除以总量再乘上100%。
32．【答案】裤子160元，上衣640元。
【分析】把上衣的单价看作单位“1”，则裤子的单价是14，根据分数除法的意义，用一件上衣和一条裤子共花去的钱数（800元）除以（1+14），就是上衣的单价；再根据分数乘法的意义，用上衣的单价乘14（或用一件上衣和一条裤子的总价减上衣的单价），就是裤子的单价。
【解答】解：800÷（1+14）
＝800÷54
＝640（元）
640×14=160（元）
答：裤子的单价是160元，上衣的单价是640元。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
33．【答案】（1）
（2）2400千克。
【分析】根据题意可知：还剩90%没有卖，即卖了1﹣90%＝10%，由“卖了240kg”可知，这批水果一共有240÷10%＝2400（千克），据此解答。
【解答】解：
（1）
（2）240÷（1﹣90%）
＝240÷10%
＝2400（千克）
答：这批水果一共有2400千克。
【点评】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出单位“1”的量，根据公式：单位“1”的量＝对应量÷（1﹣百分之几）作答。
34．【答案】240千米。
【分析】第一段路程中，已行驶的路程是剩下的路程的35，可知已行的路程是全程的33+5，再行驶54千米，已行驶的路程就是剩下的路程的32，即已行的是全程的32+3，27对应的分率就是（32+3-33+5），然后用除法解答即可。
【解答】解：54÷(32+3-33+5)
＝54÷940
＝240（千米）
答：甲、乙两城相距240千米。
【点评】解答本题的关键是找准与27千米对应的分率，然后用除法解答。
35．【答案】21.98平方米。
【分析】根据题意可知，这条小路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：3+1＝4（米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
36．【答案】57平方米。
【分析】如图所示，两头牛都能吃到的草的面积为绿色部分的面积，即用半径为10米的半圆的面积减去边长为10米的正方形的面积即可。
【解答】解：3.14×102÷2﹣10×10
＝157﹣100
＝57（平方米）
答：两头牛都能吃到的草地面积是57平方米。
【点评】解答此题的关键是根据题干先画出图，得出两头牛都能吃到的草的面积为：半径为10米的半圆的面积减去边长为10米的正方形的面积。47÷23=
29×3＝
15×40%＝
34-50%＝
6÷375%＝
1﹣35%＝
320÷15=
710-710×0＝
x-27x=58
35x+29x＝37
x+27=13
（18+17）×56
12÷45÷38
38÷49+58÷49
6÷67+67÷6
47÷23=67
29×3=23
15×40%＝6
34-50%＝0.25
6÷375%＝1.6
1﹣35%＝0.65
320÷15=0.75
710-710×0＝0.7