南宁二中2023-2024年上学期高一数学试卷

这是一份南宁二中2023-2024年上学期高一数学试卷，文件包含二中-2023-高一上-段考数学doc、二中-2023-高一上-段考数学pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

(时间120分钟，共150分)
一、单选题(共8小题，每小题5分，共40分，每小题仅有一个正确选项.)
1.已知集合A={-1,0,1},集合B={x|-1≤x<2},则A∩B=()
A.{-1,0,1,2} B.{-1,0,1} c.{0,2} D.{-1}
2. 命题： VxER,x+|x|≥0 的否定为( )
A.3x≠R,x+|x|<0 B.3x∈R,x+|xl≤0
C.3x∈R,x+|x|<0 D.3x∈R,x+|x|≥0
3. 若函数f(x)的定义域为[-1,3],则函数f(1-x) 的定义域为( )
A.[-2,2] B.[-2,3] C.[-1,2] D.[-1,3]
4. 若0A. 最小值0 B. 最大值2 C. 最大值 √3 D. 不能确定
5.已知函数f(2x+1)=x²+1,则f(3)=( )
A.6 B.4 C.2 D.1
6.若定义在R 的奇函数f(x),当x<0时f(x)=-x-2,则满足x/(x)≥0的x的取值范围
是 ( )
A.(-,-2)U[0,2] B.(-,-2)U(2,+)
c.(-,-2)U[0,2] D.[-2,2]
7.a=2²b=4²,c=25), 则()
A.b高一上期中数学试卷第1 页(共4页)
8. 若函数，
满足对任意x,XzeR,
成立，则实数m 的取值范围为( )
且x≠x₂, 都有
A. 门
B.
)
c. 2
D.
2)
二、多选题(共4小题，每小题5分，共20分，每小题有多个正确选项，全部选对得5
分，部分选对得2分，有选错或不选得0分.)
9,下列各组中M,P 表示相同集合的是( )
A.M={3,-1},P={-1,3}
B.M={dx=2n,neZ},P={xx=2(n+1),ne Z}
c.M={y1y=x²+l,xeR},P={dx=r²+1,feR}
D.M={yly=x²-l,xeR},P=}(x,y)|y=x²-1,xeR}
10. 下列计算正确的是( )
A.√ =B
则a+2b=-1 D. 若a+a¹=4, 则a²+a²=14
c. 若g
,
11. 在实数范围内，使函的定义域为R的一个充分不必要条件可能是
( )
A.O≤a<2 B.O≤a≤2 C.l≤a<2 D.012. 已知正实数a,b 满足ab=a+b+3, 则 ( )
A.a+b 的最小值为6 B.ab 的最小值为3
C. 的最小值 D.a+2b 的最小值为8
高-上期中数学试卷第2 页(共4页)
三 、填空题(每小题5分，共20分)
13.已知函数f(x)=(m²-2m-2)·x*²是幂函数，且在(0,+x)上递增，则实数m=
14.函数 f(x)=2*~6=45的单调递减区间为 .
15. 已知命题P:3x>0,x² -4x-m =0. 若命题P为假命题，则实数m 的取值范围是
16.定义区间(a,b),[a,b],[a,b]的长度均为d=b-a, 多个区间并集的长度为各区间长度
之和，例如(1,2)U(3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3、设f(x)=[x]-{x},g(x)=x-1, 其中[x] 表示不超过×的最大整数，例如[1.3]=1,[-1.4]=-2,[3]=3,{x}=x-[x]. 若用
d表示不等式f(x)≥g(x)解集区间的长度，则当x∈[-2021,2021]时，d= ▲
四、解答题(共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(10分) U=R,A={x|x²-4x+3≤0},B={x|lx-3k1},
C={x|a≤x≤a+1,a∈R}.
(1)分别求A∩B,AU(CB);
(2)若B∩C=C, 求实数a 的取值范围.
18.(12分)求证： a²+b²+c²=ab+ac+b c是△ABC是等边三角形的充要条件.(这里a,
b,c 是△ABC的三边边长).
19.(12分)已知函数f(x) 是定义在R 上的增函数，并且满足f(x+y)=f(x)+f(y),
f(1)=4.
(1)求 f(O)的值；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)若f(2x+3)-f(x)<8, 求x的取值范围.
高一上期中数学试卷第3 页(共4页)
20.(12分)已知函数y=x²+(2-a)x-2a+b,a,beR.
(1)若函数值y<0 时，其解集为{x|1(2)若关于x 的不等式y21. (12分)使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转 换产业链条称之为“光伏产业”,某农产品加工合作社每年消耗电费24万元，为了节约成本，计 划修建一个可使用16年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用(单位：万
元)是关于面积x (单位： m²) 的正比例函数，比例系数为0.12.为了保证正常用电，修建
后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下，当光伏电站的太阳能面板
的面积为x (单位： m²) 时，该合作社每年消耗的电费为 (单位：万元， k 为常数).
记该合作社修建光伏电站的费用与16年所消耗的电费之和为F (单位：万元).
(1)求常数k 的值，并用x 表示F;
(2)该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使F 最小?并求出最小值.
22.(12分)已知函数g(x)=ma²-2mx+1+n,(m>0)在区间[1,2]上有最大值0,最小
值-1.
(1)求实数m,n 的值；
(2)存在x ∈[0,1], 使得g(2*)+1-k·2**¹≥0成立，求实数k的取值范围；
(3)若h(x)=(a-1)x²+3x, 且f(x)=g(x)+h(x), 如果对任意x ∈[0,1]都有|f(x)≤1, 试
求实数a 的取值范围.
高一上期中数学试卷第4 页(共4页)