苏教版（2024）六年级上册三 分数除法综合训练题

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《2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。
4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。
5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！
101数学创作社
2024年9月26日
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列
第三单元分数除法·应用篇其一·分数除法基本问题
【十四大考点】
【第一篇】专题解读篇
【第二篇】目录导航篇
TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc25877" 【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几 PAGEREF _Tc25877 \h 4
\l "_Tc26595" 【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几 PAGEREF _Tc26595 \h 5
\l "_Tc5275" 【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数 PAGEREF _Tc5275 \h 6
\l "_Tc3767" 【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数（分数连除应用题） PAGEREF _Tc3767 \h 7
\l "_Tc137" 【考点五】分数乘除混合应用题 PAGEREF _Tc137 \h 9
\l "_Tc10194" 【考点六】分量和分率区分问题（分数平均分） PAGEREF _Tc10194 \h 10
\l "_Tc9257" 【考点七】分数除法中的归一问题 PAGEREF _Tc9257 \h 10
\l "_Tc24384" 【考点八】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数 PAGEREF _Tc24384 \h 11
\l "_Tc18844" 【考点九】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数 PAGEREF _Tc18844 \h 12
\l "_Tc29651" 【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数 PAGEREF _Tc29651 \h 13
\l "_Tc17593" 【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数 PAGEREF _Tc17593 \h 14
\l "_Tc276" 【考点十二】分数除法基本问题混合型其一 PAGEREF _Tc276 \h 15
\l "_Tc9676" 【考点十三】分数除法基本问题混合型其二 PAGEREF _Tc9676 \h 16
\l "_Tc13688" 【考点十四】分数除法基本问题混合型其三：计算盈利或亏损 PAGEREF _Tc13688 \h 17
【第三篇】典型例题篇
【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几。
【方法点拨】
求一个数是（占）另一个数的几分之几，直接用除法计算，即一个数÷另一个数（单位“1”）=分率。
【典型例题】
小红有故事书120本，有文艺书180本，小红故事书的本数是文艺书的几分之几？
【对应练习1】
鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，人眼每立方厘米有视觉细20万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？
【对应练习2】
五（1）班有男生25人，比女生少5人。这个班男生人数是女生人数的几分之几？
【对应练习3】
五（2）班有36名学生，身高在130厘米以上的人有28人，身高在130厘米以下的同学占全班人数的几分之几？
【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几。
【方法点拨】
求一个数比另一个数多或少几分之几，口诀是“作差除比后”。
【典型例题1】多几分之几？
山前村计划造林200公顷，实际造林250公顷，实际造林增加了几分之几？
【对应练习1】
某工厂计划生产2000双鞋子，实际生产了2400双，实际比计划多生产几分之几？
【对应练习2】
小芳平时心脏每分钟约跳动75次，跑步时心脏每分钟约跳动135次。跑步时心脏每分钟跳动的次数比平时多几分之几？
【对应练习3】
文文扔的纸飞机飞了4m，小刚扔的飞了3m。文文的纸飞机飞的距离是小刚的几分之几？文文的纸飞机飞的距离比小刚多几分之几？
【典型例题2】少几分之几？
17.5吨比20吨少几分之几？
【对应练习1】
学校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少几分之几？
【对应练习2】
果园因干旱导致减产，今年的产量是1200千克，比去年减少了200千克，今年的产量比去年减少了几分之几？
【对应练习3】
学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？
【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
【方法点拨】
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”属于最基础的分数除法应用题，常常使用以下两种方法解决：
1.方程法。
①找准单位“1”的量，设为x；
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
2.算术法。
单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；
③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
【典型例题】
甲汽车每小时行60千米，是乙汽车速度的，乙汽车每小时行多少千米？
【对应练习1】
一头小牛早上喝了3升水，是全天饮水量的，这头小牛一天喝多少升水？
【对应练习2】
某超市一天卖出纯奶25箱，是卖出酸奶箱数的，卖出酸奶多少箱？
【对应练习3】
菜场运来番茄300千克，是黄瓜的，运来黄瓜多少千克？（列方程解答）
【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数（分数连除应用题）。
【方法点拨】
分数连除应用一般在题目中会有两个及以上单位“1”，且都未知，要求我们找准不同分量对应的分率，进而求得最终结果。
【典型例题】
朝晖小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的，蜻蜓是甲壳虫的，蝴蝶有12只，甲壳虫有多少只？
【对应练习1】
水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？
【对应练习2】
六年级有40名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的，全校共有学生多少人？
【对应练习3】
王老师买回一批球，其中排球的个数是乒乓球个数的，乒乓球的个数是篮球的，排球有24个，篮球有多少个？（请根据题目信息，画出线段图，然后再作答）
【考点五】分数乘除混合应用题。
【方法点拨】
该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。
【典型例题】
学校美术组有48人，合唱组的人数是美术组的，又是书法组的，书法组有多少人？
【对应练习1】
师徒二人共同生产一批零件，师傅每小时生产128个，占零件总数的。完成任务时，徒弟生产的零件个数占零件总数的，徒弟生产了多少个零件？
【对应练习2】
爸爸今年36岁，我今年的年龄是爸爸年龄的，是爷爷年龄的。爷爷今年多少岁？
【对应练习3】
信辉小区有三个快递网点：申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递的，韵达快递网点人数是顺丰快递的，申通快递网点有20人，韵达快递网点有多少人？
【考点六】分量和分率区分问题（分数平均分）。
【方法点拨】
该类题型注意区分分量和分率：
1.求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量。
2.求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用单位“1”÷份数=几分之几。
【典型例题】
一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的，每份糖重( )千克。
【对应练习1】
把米的丝带平均截成3段，每段是米的( )，每段长( )米。
【对应练习2】
一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装( )杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装( )杯。
【对应练习3】
一瓶牛奶有升，刚好平均分成5杯。每杯牛奶是这瓶牛奶的( )，每杯牛奶有( )升。
【考点七】分数除法中的归一问题。
【方法点拨】
该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量。
【典型例题】
一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。
【对应练习1】
王阿姨小时织了米长的布，照这样计算，王阿姨1小时织布( )米，织1米长的布需要( )小时。
【对应练习2】
一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割公顷小麦需要( )小时。
【对应练习3】
吨稻谷可碾成大米吨。照这样计算，要碾出22吨大米需要稻谷( )吨。22吨稻谷可碾成( )吨大米。
【考点八】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。
【方法点拨】
该类型题同样可以使用方程法或算术法解决，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1+分率）=单位“1”。
【典型例题】
红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？
【对应练习1】
新能源汽车越来越受到人们的欢迎。某乡镇今年拥有新能源汽车144辆，比去年增加了，这个乡镇去年有新能源汽车多少辆？（用方程解）
【对应练习2】
植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？
【对应练习3】
李叔叔去年使用微信消费3.5万元，使用微信消费比支付宝多。李叔叔去年使用支付宝消费多少万元？
【考点九】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
【方法点拨】
该类型题同样可以使用方程法或算术法解决，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用分量÷（1－分率）=单位“1”。
【典型例题】
一列高铁的速度是220千米/时，比一架直升机的速度慢，这架直升机的速度是多少？
【对应练习1】
保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20千克，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？
【对应练习2】
三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120米，比它在树上的爬行速度慢。三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？
【对应练习3】
2022年北京冬残奥会，我国参赛运动员96人，比本届冬残奥会中国代表团总人数少，本届冬残奥会中国代表团一共有多少人？
【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数。
【方法点拨】
解决该类型题需要先减掉多出的数，再量率对应，求出单位“1”。
【典型例题】
某停车场有普通车位和充电桩车位。充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。这个停车场有普通车位多少个？
【对应练习1】
学校舞蹈队有48人，比合唱队人数的多3人，合唱队有多少人？
【对应练习2】
果园里有桃树180棵，桃树的棵数比苹果树的棵数的多30棵，这个果园里有多少棵苹果树？（用方程解答）
【对应练习3】
养殖场今年养鸡1805只，今年养的只数是去年养的只数的多5只。去年养鸡多少只？（列方程计算）
【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数。
【方法点拨】
解决该类型题需要先加上少出的数，再量率对应，求出单位“1”。
【典型例题】
某小学开展第二课堂活动，美术小组有20人，比航模小组人数的少5人，航模小组有多少人？（用方程解答）
【对应练习1】
某小学在6月5日“世界环境日”这一天，举办“爱护环境，从我做起”的活动。五年级共收集塑料瓶80个，比六年级收集塑料瓶的少10个。六年级收集了多少个塑料瓶？（列方程解答）
【对应练习2】
某车间加工一批零件，已经加工了510个，比计划加工的少90个。计划加工多少个零件？（列方程解）
【对应练习3】
学校图书室购进550本故事书，比科技书的少50本。购进科技书多少本？
【考点十二】分数除法基本问题混合型其一。
【方法点拨】
分数除法混合型问题，需要我们掌握熟练掌握多种基本问题的解题方法，灵活应用。
【典型例题】
某水果店运来600千克梨。运来的苹果的质量相当于梨的，苹果的质量又比橘子的质量多。水果店运来的橘子有多少千克？
【对应练习1】
阳阳妈妈的体重是55千克，她的体重比阳阳爸爸的体重轻。阳阳的体重正好是妈妈的。爸爸和阳阳的体重各是多少千克？
【对应练习2】
超市运来一批水果，其中苹果60箱，梨的箱数是苹果的，同时又比橘子多。商店运来橘子多少箱？
【对应练习3】
爱家超市果蔬区运进300千克水果，运来苹果的质量是水果总质量的，苹果比砂糖橘少，爱家超市果蔬区运进多少千克砂糖橘？
【考点十三】分数除法基本问题混合型其二。
【方法点拨】
分数除法混合型问题，需要我们掌握熟练掌握多种基本问题的解题方法，灵活应用。
【典型例题】
六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，比二班少植，三班植树的棵数比二班多，三班植树多少棵？
【对应练习1】
在“勿忘国耻圆梦中华”征文活动中，六（1）班选送了24篇，六（2）班选送的篇数比六（1）班多，比六（3）班少。六（3）班选送了多少篇？
【对应练习2】
李明、小强和小亮三位同学跳绳。李明跳了120个，小强说：“李明跳的个数比我少”。小亮说“小强跳的个数比我多，”小亮跳了多少个？
【对应练习3】
学校图书馆里有科技书165本，科技书比文学书少，故事书比文学书多，故事书有多少本？
【考点十四】分数除法基本问题混合型其三：计算盈利或亏损。
【方法点拨】
分数除法混合型问题，需要我们掌握熟练掌握多种基本问题的解题方法，灵活应用。
【典型例题】
服装店老板刚以相同的价格卖出了2件上衣，其中一件上衣赚了，另一件上衣赔了，你认为老板赚了还是赔了？请写出你的思考过程。
【对应练习1】
某服装店出售甲、乙两品牌服装。甲品牌每件卖240元，可赚；乙品牌每件卖270元，亏。这两个品牌的服装各售出1件，总体是盈利还是亏损？盈（亏）多少元？
【对应练习2】
李阿姨上午卖出2套时装，每套都是480元，李阿姨说：“第一套时装比原价提高了售出，第二套时装比原价降低了售出。赚的钱和赔的钱正好互相抵消，白忙了一上午！”你认为李阿姨说的话对吗？请用通过计算说明赚了还是赔了？赚了（或赔了）多少钱？
【对应练习3】
超市今天卖出两件衣服，售价都是180元，但其中一件赚了，另一件亏了。超市今天卖出的这两件衣服，总体是赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？
专题名称
第三单元分数除法·应用篇其一·分数除法基本问题
专题内容
本专题包括分数除法的多种基本问题。
总体评价
讲解建议
建议作为分数除法应用基础内容进行讲解，务必全体学生掌握。
考点数量
十四个考点。