安徽省池州市多校2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题

这是一份安徽省池州市多校2024-2025学年上学期第一次月考八年级数学试题，共10页。试卷主要包含了将一次函数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）
1．在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．在圆锥的体积公式中，变量有（ ）
A．，，B．3，，C．，，D．，，
3．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用坐标表示，“卒”的位置用坐标表示，那么“马”的位置所表示的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．下列函数图象不经过第二象限，且随的增大而增大的是（ ）
A．B．C．D．
6．将一次函数（是常数且）的图象向上平移4个单位长度，平移后的函数图象经过点，则的值为（ ）
A．2B．－2C．2或4D．－2或－4
7．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现将线段平移至，且点，的坐标分别为，，则的值为（ ）
A．5B．－5C．3D．－3
8．某次航展中，型模型飞机在某60秒内飞行的高度（米）与时间（秒）之间的关系大致如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．在范围内，模型飞机的飞行高度有两次为180米
B．在范围内，模型飞机的飞行高度在不断下降
C．在范围内，模型飞机的飞行高度有四次为600米
D．在范围内，模型飞机有二次攀升过程
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数与（，为常数，的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，若一次函数的图象与三角形有两个交点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．已知点在第四象限，且到轴的距离为5，到轴的距离为2，则点的坐标为________．
12．已知函数若，则的值为________．
13．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，，点是轴上一点．若三角形的面积为12，则点的坐标为________．
14．已知直线与轴的正半轴相交，随的增大而增大，且为整数．
（1）________；
（2）若，则的取值范围为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）若点在该函数图象上，求的值．
16．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上．
（1）将三角形向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形，请画出三角形，并写出点的坐标；
（2）三角形的面积为_________．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知点，请解答下列问题：
（1）点的坐标为，直线轴，求的值；
（2）若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求点的坐标．
18．如图，在平面直角坐标系中，点从原点出发，按“依次不断移动，每次移动1个单位长度．
（1）请分别写出下列各点的坐标：：________；：________；：________；
（2）点第2024次运动的方向是________（填“向上”“向右”或“向下”）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．一次函数和的图像如图所示，且，．
（1）关于的方程的解为_________；关于的不等式的解集为_________；
（2）若不等式的解集是，求点的坐标．
20．人体标准体重随着人的身高的变化而变化，下表是标准体重与身高之间的函数关系：
（1）与之间的函数是_________函数；（填“正比例”“一次”或“其他”）
（2）求与之间的函数表达式；
（3）若马骥同学的身高为178cm，求他的标准体重．
六、（本题满分12分）
21．如图，直线与轴和分别交于点和点，直线与轴交于点，且直线与正比例函数的图象平行．
（1）求和的值；
（2）作轴的平行线分别交直线和于点和点，若，求点的坐标．
七、（本题满分12分）
22．在平面直角坐标系中，对于任意一点，存在非0实数，构造点的坐标，则称点是点的“倍纠缠点”．例如：点的“3倍纠缠点”是点，即．
（1）原点的“倍纠缠点”的坐标为_________，的“2倍纠缠点”的坐标为_________；
（2）若点的“倍纠缠点”的坐标为，求点的坐标；
（3）若点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到了点，点的“－2倍纠缠点”位于轴上，求点的坐标．
八、（本题满分14分）
23．某农产品种植基地运送1840箱香瓜到大王村、小李村两地销售，经测算用两种型号的货车共18辆，恰好能一次性运完这批香瓜．已知型货车的载货能力分别为120箱/辆和80箱/辆，其运往大王村、小李村两村的运费如表：
（1）求两种型号的货车各多少辆；
（2）现安排其中12俩货车前往大王村，其余货车前往小李村．设前往大王村的型货车为辆，前往大王村、小李村两地总运费为元，试求出与的函数表达式，并求出的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若运往大王村香瓜不少于1200箱，请你求出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．
2024－2025学年度第一学期综合素质评价
八年级数学试题（一）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．B2．C3．B4．D
5．D6．B7．A8．C
9．A
10．C 【解析】根据题意，由上到下平移直线，可知直线最先经过点，最后经过点，在此之间该直线与三角形都有两个交点．当直线经过点时，得，解得；当直线经过点时，得，解得，故的取值范围为．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．12．413．或
14．（1）2（2分）（2）（3分）
【解析】（1）根据一次函数的性质，由题意可得解得．又因为是整数，所以．
（2）当时，直线的函数表达式为．当时，；当时，，故当时，的取值范围为．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
解：（1）根据题意，设．
当时，，解得，
所以与的函数表达式为．（4分）
（2）把点代入，
得，解得．（8分）
16．解：（1）如图，三角形即为所求；（4分）
点的坐标为．（6分）
（2）7（8分）
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：（1）因为轴，所以点和点的纵坐标相等，
所以，解得．（4分）
（2）因为点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，
所以点的横坐标和纵坐标互为相反数，
所以，解得，
所以，，
即点的坐标为．（8分）
18．解：（1） （6分）
（2）向右（8分）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：（1） （4分）
（2）把点代入，得
，解得，
所以（7分）
由不等式的解集是可知点的横坐标为－1，
所以当时，，
所以点的坐标为（10分）
20．解：（1）一次（2分）
（2）设与之间的函数表达式为，把代入，
得解得
所以与之间的函数表达式为．（8分）
（3）当时，．
答：马骥同学的标准体重为68.6kg．（10分）
六、（本题满分12分）
解：（1）因为直线与正比例函数的图象平行，
所以．（2分）
把点代入，
得，
解得，所以点．（4分）
把点代入中，
得，解得．
所以．（6分）
（2）由（1）可知直线，
所以可设点的坐标为．
因为轴，所以点的坐标为，
所以，解得或，
当时，；当时，，
所以点的坐标为或．（12分）
七、（本题满分12分）
22．解：（1） （4分）
（2）设点的坐标为，它的“－5倍纠缠点”的坐标为，
所以解得
所以点的坐标为．（8分）
（3）由题意，得点的坐标为，即，
所以点的坐标为，
即．（10分）
又因为点位于轴上，所以，解得，则，
所以点的坐标为．（12分）
八、（本题满分14分）
23．解：（1）设型货车有辆，则型货车有辆．
根据题意，得，
解得，则．
答：型货车有10辆，型货车有8辆．（4分）
（2）根据题意，得．（8分）
又因为，，，
解得，，，
所以的取值范围为．（9分）
（3）根据题意，得，
解得，所以．（12分）
又因为，所以随的增大而增大，
所以当时，有最小值，最小值，
所以安排6辆型货车，6辆型货车去大王村，4辆型货车，2辆型货车去小李村，总运费最少，最少运费为13800元．（14分）
身高
160
165
170
175
180
185
标准体重
56
59.5
63
66.5
70
73.5
货车型号
大王村（元/辆）
小李村（元/辆）
型
1000
800
型
600
500