安徽省滁州市天长市2024—-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(无答案)

这是一份安徽省滁州市天长市2024—-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了1~22，05等内容，欢迎下载使用。
说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1．下列函数中，y一定是关于x的二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若是方程的一个解，则m的值为（ ）
A．1B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，抛物线的开口方向是（ ）
A．向上B．向下C．向左D．向右
4．用配方法解下列方程，其中应在方程两边同时加上4的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，这是2024年9月的月历表，在此月历表上可以用一个矩形圈出个位置相邻的数．如果圈出的6个数中，最小数与最大数x的积为252，那么根据题意可列方程（ ）
A．B．
C．D．
6．在平面直角坐标系中，若二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．《周髀算经》中有一种几何方法可以用来求形如的方程的正数解．如图，将四个长为，宽为x的矩形（面积均为10）拼成一个大正方形，小正方形的边长为3，于是大正方形的面积为，边长为7，故得的正数解为．小智按此方法解关于x的方程时，构造出类似的图形．已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，则m和n的值分别是（ ）
A．6，4B．4，6C．2，8D．8，2
8．已知关于x的方程（a，b，c为常数），若且，则关于方程根的情况，下列说法最恰当的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个实数根D．没有实数根
9．若直线经过第一、第三、第四象限，则抛物线大致为（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，该抛物线的顶点的横坐标为，且，则抛物线与y轴交点的纵坐标为整数的情况有（ ）
A．7种B．6种C．5种D．4种
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．方程的解是______．
12．在标准大气压下，质量一定的水的体积V（单位：）与温度t（单位：）之间的关系满足二次函数，则当温度为时，水的体积为______．
13．已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______．
14．如图，在矩形ABCD中，，，动点P从点D出发，沿DA向终点A以的速度移动，动点Q从点A出发沿向终点C以的速度移动，如果P，Q分别从点D，A同时出发，其中一个动点到达终点，另一个动点也随之停止移动．若点P移动的时间为t秒．
（1）当点P在移动时，AP的长为______．（用含t的式子表示）
（2）当以A，P，Q为顶点的三角形的面积为时，t的值为______．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解方程：．
16．将抛物线先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，求平移后抛物线的顶点坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．小轩同学在解一元二次方程时，他是这样做的：
（1）小轩的解题过程从第______步开始出现错误．
（2）解一元二次方程的方法不止一种，请你用另一种方法解该方程．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）已知P是抛物线上一点，连接OP，AP，若的面积为3，请直接写出点P的坐标．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．某经济开发区今年六月份工业产值是150亿元，八月份工业产值达到了216亿元．
（1）求该经济开发区七、八月平均每月工业产值的增长率．
（2）若保持（1）中的这个平均增长率不变，预计十月份该经济开发区工业产值能否达到310亿元？请判断并说明理由．
20．在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上．
（1）求该抛物线的对称轴．
（2）若点，也在抛物线上，请通过计算比较，的大小．
六、（本题满分12分）
21．在校园科技节期间，科普员为同学们进行了水火箭的发射表演，图1是某型号水火箭的实物图，水火箭发射后的运动路线可以看作是一条抛物线．为了解水火箭的相关性能，同学们进一步展开研究，建立了如图2所示的平面直角坐标系．水火箭发射后落在水平地面A处．科普员提供了该型号水火箭与地面成一定角度时，从发射到着陆过程中，水火箭距离地面OA的竖直高度y（单位：）与离发射点O的水平距离x（单位：）的几组关系数据如下表所示：
（1）根据上表，请求出该抛物线的解析式，并直接写出该抛物线的顶点坐标．
（2）请计算当水火箭飞行至离发射点O的水平距离为时，水火箭距离地面的竖直高度．
七、（本题满分12分）
22，综合与实践
【初步感知】
（1）一个长方体的长与宽的比为5：2，高为，表面积为，画出这个长方体的展开图．
【方案设计】
（2）主题：将一张长为，宽为的矩形硬纸板制作成一个有盖的长方体收纳盒．
方案设计：如图，把该硬纸板的四角剪去四个全等的小矩形，折成一个有盖的长方体收纳盒，连接处恰好重合且无重叠部分．若该收纳盒的底面积（阴影部分的面积）为，求该收纳盒的高．
八、（本题满分14分）
23．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线．
（1）当时，抛物线的对称轴为_____；
当时，抛物线的对称轴为_____；
当a为任意负实数时，抛物线的对称轴为_____；
（2）求证：无论a取什么值，抛物线恒过两个定点，并求出这两个定点的坐标．
（3）当时，如图2，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．Q是抛物线上的一个动点，且在第二象限内，过点Q作直线轴，交AC于点M，P是y轴上一点，当时，求出点M的坐标．
解方程：．
解：，……第1步
，……第2步
，……第3步
∴，……第4步
∴．……第5步
水平距离
0
3
4
10
15
20
22
27
竖直高度
0
4.05
5.2
10
11.25
10
8.8
4.05