北京市海淀区北师大二附中海淀学校2023—-2024学年上学期期中八年级数学试卷(无答案)

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这是一份北京市海淀区北师大二附中海淀学校2023—-2024学年上学期期中八年级数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级______ 姓名______ 学号______
注意：请使用黑色签字笔，在答题纸上作答
（试卷满分：100分，考试时间：90分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．点关于x轴对称的点的坐标为（）
A．B．C．D．
3．空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这里应用的几何原理是（）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
4．如图，，，则的度数为（）
A．20°B．30°C．35°D．50°
5．如图是一个平分角的仪器，其中，，将点A放在角的顶点，AB和AD沿若角的两边放下，沿AC画一条射线AE即这个角的平分线，这里用来判定的依据是（）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
6．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A．17B．13C．17或13D．12
7．如图，在中，根据规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）
A．B．C．D．
8．如图，在中，，，BD为的角平分线，若中AB边上的高为5，则AC长为（）
A．8B．10C．12D．15
9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，若C，D两点分别落在两坐标轴上（均与A，B不重合），且与全等，则这样的有几种（）
A．5种B．4种C．3种D．2种
10．如图，在第1个中，，；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上任取E，延长到，使，得到第3个，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以为顶点的底角度数是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．如图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则的度数为______．
12．如图，在中，，AD平分．若，，则点D到AB的距离为______．
13．一个多边形的内角和等于外角和的3倍，则它的边数是______．
14．如图，，，垂足分别为C、D，请你添加一个条件______，利用“HL”得到．
15．如图，D为内一点，CD平分，，，若，则的度数为______，
16．在中，，AB边上的高CD与AC夹角为20°，则为______．
17．如图是规格为的正方形网格（小正方形的边长为1，小正方形的顶点叫格点），在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为，B点坐标为；在第二象限内的格点上找点C（C点的横坐标大于），使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，则C点坐标是______．
18．阅读下面材料：小凯遇到这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，，求四边形ABCD的面积．小凯发现，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足分别为点E、F，设AO为m，通过计算与的面积和使问题得到解决（如图2）．请回答：的面积为______（用含m的式子表示）．则四边形ABCD的面积为______．
三、解答题（共46分）
19．（5分）尺规作图：在内画出点P，使得点P到AB、BC也上距离相等，且．
20．（3分）如图，点A，B在直线l同侧，在直线l上画出点P，使得最小，保留作图痕迹．（不需要尺规作图）
21．（5分）如图，在中，，于点E，于点F，若．求证：AD平分．
请你补全下述证明过程：
证：
在和中，（______）
．，______，______
．（______）
22．（5分）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，．求证：．
23．（6分）如图，，，AC与DB交于点E，F是BC中点．
求证：．
24．（5分）我们规定在网格内的某点进行一定条件操作到达目标点：H代表水平移动，代表向右平移1个单位长度，代表向左平移1个单位长度；S代表上下移动，代表向上平移1个单位长度，代表向下平移1个单位长度，表示点P在网格内先进行一次水平移动，在此基础上再进行一次上下移动．
（1）如图1，在网格中标出移动后所到达的目标点；
（2）如图2．在网格中的点B到达目标点A，写出点B的移动方法______；
（3）如图3，在网格内有格点线段（即端点在格点上的线段）AC，现需要由点A出发，到达目标点D，使得A、C、D三点构成的格点三角形（即顶点在格点上的三角形）是以AC为腰的等腰直角二角形，在图中标出所有符合条件的点D的位置并写出点A的移动方法．
25．（9分）如图，为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，，AE与BF交于点G，DG交AB于点H．
（1）求的度数，并证明．
（2）求证．
（3）连接HF，判断的形状并说明理由．
26．（8分）在平面直角坐标系中，直线l为二、四象限的角平分线．图形T关于x轴的对称图形成为图形T的一次反射图，记做图形；图形关于直线l的对称图形称为图形T的二次反射图，记做图形，例如，点的一次反射点为，二次反射点为，根据定义，回答以下问题：
（1）①点的一次反射点为______，二次反射点为______．
②当点A在第一象限时，点、、中可以是点A的二次反射点的是______．
（2）若点A在第一象限，点，分别是A的一次、二次反射点，为等边三角形，求射线OA与y轴所夹锐角的度数；
（3）已知点若线段EF的二次反射图形与直线有公共点，则的取值范围为______．