江西省上饶市广信区2024-2025学年度第一学期第一次阶段作业九年级数学（PDF版，含答案）

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1．A
【分析】根据一元二次方程的定义进行解答即可．
【详解】①ax2+bx+c=0，当a=0时，该方程不是一元二次方程；
②属于分式方程；
③符合一元二次方程的定义；
④是三次方程，
综上所述，其中一元二次方程的个数是1个．
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．
2．D
【分析】将x=2代入方程求出参数m,再重新解方程即可.
【详解】∵方程x2+mx﹣6=0有一个根为2．
将x=2代入方程得,m=1,
∴原方程为x2+x﹣6=0
解得：x1=-3,x2=2
∴方程另一个根是-3,
故选D,
【点睛】本题考查了一元二次方程的求解,属于简单题,代入求m的值是解题关键.
3．B
【详解】二次函数图象与平移变换．
【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答：
将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1；
将抛物线y＝(x＋2)2＋1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1－3，即y＝(x＋2)2－2．故选B．
4．B
【详解】试题分析：当y=（x﹣1）（x﹣2）﹣1=0时，
解得：x1=，x2=，
∵0＜＜1，2＜＜3，
∴x1＜1＜2＜x2．
故选B．
考点：抛物线与x轴的交点
5．A
【分析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x﹣1）张，共有x人，则一共送了x（x﹣1）张，再根据“共互送了90张贺年卡”，可得出方程为x（x﹣1）＝90．
【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x﹣1）张，共有x人，根据“共互送了90张贺年卡”，可得出方程为x（x﹣1）＝90．
故选A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用．解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程．
6．C
【分析】观察图象判断出a、b、c的符号,即可得出结论①正确,利用对称轴公式x0，
∵-
∴b>0
∵拋物线交y轴于负半轴,
∴c2a,
∴2a-b