江西省上饶市广信区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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这是一份江西省上饶市广信区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中，是一元二次方程的是（）
A．B．C．D．
2．二次函数的图象的顶点坐标是（）
A．B．C．D．
3．将如图所示的三角形绕其直角顶点顺时针旋转得到的是（）
A．B．C．D．
4．在如图所示的电路图中，若闭合、、、中任意一个开关，则小灯泡发光的概率为（）
A．B．C．D．
5．把半径为的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，若，则的长为（）
A．B．C．D．
6．已知，二次函数满足以下三个条件：①，②，③，则它的图象可能是（）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．抛物线的开口________．（填“向上”或“向下”）
8．点关于原点对称的点的坐标是________．
9．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率约是________．
10．已知，是一元二次方程的两个根，则的值等于________．
11．《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步？”若设甲乙两人相遇的时间为，则可列方程是________________．
12．在平面直角坐标系中，正方形的边在轴正半轴上，边在第一象限，且、，将正方形绕点顺时针旋转，若点的对应点恰好落在坐标轴上，则点的对应点的坐标为________．
三、解答题（每小题6分，共30分）
13．解方程：
（1）（2）
14．如图，是正方形的边上一点，是边上一点，逆时针旋转后能够与重合．
（1）它的旋转中心是点________;
（2）旋转角至少是________度？
（3）________．（填“>”或“=”或“