山东省滨州市惠民县2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市惠民县2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了答卷前，考生务必用0，第Ⅱ卷必须用0，6×106平方千米B等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：
1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分120分，考试用时120分钟．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上．
3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试题卷上．
4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题：本大题共8个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分24分．
1. 我国陆地面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为（ ）
A. 9.6×106平方千米B. 9.6×105平方千米C. 9.6×107平方千米D. 9.6×108平方千米
答案：A
2. 下列计算，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：B．
3. 下列四组数中，不是二元一次方程的解的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
4. 比较，，的大小，结果正确的是（ ）
A. ＜＜B. ＜＜C. ＜＜D. ＜＜
答案：A
5. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．若驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？根据题意，若设快马x天可追上慢马，则下述所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：C
6. 反比例函数y＝图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是( )
A. k＞1B. k＞0C. k＜1D. k＜0
答案：A
7. 由化学知识可知，用表示溶液酸碱性的强弱程度，当时溶液呈碱性，当时溶液呈酸性．若将给定的溶液加水稀释，那么在下列图象中，能大致反映溶液的与所加水的体积之间对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
8. 如图，抛物线经过点，顶点为，且抛物线与y轴的交点B在和之间（不含端点），小明同学得出了下列结论：①当时，；②a的取范围为；③当时，的面积为．其中正确的是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
答案：B
第Ⅱ卷（非选择题 共96分）
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．
9. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______．
答案：##
10. 若正比例函数的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________．
答案：
11. 若与互为相反数，则______．
答案：
12. 对于任意实数k，关于x的方程的实数根的情况为______．
答案：方程没有实数根
13. 在关于方程组，中，已知，那么将从大到小排起来应该是________．
答案：
14. 抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线的解析式为______．
答案：
15. 通过计算可知：，，，，，，，，…，则的个位数字是______．
答案：6
16. 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为________．
答案：
三、解答题：本大题共6个小题，满分72分．解答时请写出必要的演推过程．
17. 求直线与抛物线的交点坐标．
答案：
∵直线和抛物线相交，
∴
化简得：，
解方程得，
当时，，
当时，，
∴交点坐标为，
综上所述，直线与抛物线的交点坐标为．
18. 先化简再求值：，其中．
答案：
解：
，
当时，
原式．
19. 如图，直线为常数与双曲线（为常数）相交于，两点．

（1）求直线的解析式；
（2）在双曲线上任取两点和，若，试确定和的大小关系，并写出判断过程；
（3）请直接写出关于的不等式的解集．
答案：（1）
（2）当或时，；当时，
（3）或
【小问1详解】
解：将点代入反比例函数，
∴，
∴
将点代入
∴，
将，代入，得
解得：，
∴
【小问2详解】
∵，，
∴反比例函数在第二四象限，在每个象限内，随的增大而增大，
∴当或时，，
当时，根据图象可得，
综上所述，当或时，；当时，，
【小问3详解】
根据图象可知，，，当时， 或．
20. 光明中学某天的一份营养午餐由鸡腿、芹菜、米饭、西红柿鸡蛋汤等四部分组成，总质量为，其中鸡腿质量为，米饭质量是芹菜质量的3倍．
（1）若西红柿鸡蛋汤质量占总质量的，则芹菜质量与米饭质量分别为多少？
（2）若西红柿鸡蛋汤质量占总质量的百分比不高于，则芹菜质量最少为多少？
答案：（1）芹菜质量为120，米饭质量为360；
（2）芹菜质量最少为100克．
【小问1详解】
∵西红柿鸡蛋汤质量占总质量的百分之二十，
∴西红柿鸡蛋汤的质量为，
设芹菜质量为，则米饭质量为，
∵营养午餐的总质量为八百克，
∴，
∴，
∴米饭的质量为，
答：芹菜质量为120，米饭的质量为360；
【小问2详解】
设西红柿鸡蛋汤的质量为，芹菜的质量为，则米饭质量为，
∵营养午餐的总质量为八百克，
∴，
∴，
又∵西红柿鸡蛋汤质量百分比不高于，
即西红柿鸡蛋汤质量不高于，
∴，
∴，
答：芹菜质量最少为100克．
21. （1）解不等式组
（2）若把（1）中不等式组的解用数轴上对应的点表示出来，则其解集在数轴上对应的所有点构成的图形是（ ）；
A．长方形 B．线段 C．射线 D．直线
（3）请类比以上解答过程，解不等式组并指出其解集在数轴上对应的所有点构成的图形是什么图形？
答案：（1）；（2）B；（3），射线
解析：（1）
解不等式①得，；
解不等式②得，；
∴不等式得解集为；
（2）把（1）中不等式组的解用数轴上对应的点表示出来如下，
则其解集在数轴上对应的所有点构成的图形是线段，
故选：B；
（3）
解不等式①得，；
解不等式②得，；
∴不等式得解集为；
在数轴上表示如下，
∴其解集在数轴上对应所有点构成的图形是射线．
22. 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?
（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
答案：（1）450千克；（2）当月销售利润为元时，每千克水果售价为元或元；（3）当该优质水果每千克售价为元时，获得的月利润最大
解：当售价为元/千克时，每月销售量为千克．
设每千克水果售价为元，由题意，得
即
整理，得
配方，得
解得
当月销售利润为元时，每千克水果售价为元或元；
设月销售利润为元，每千克水果售价为元，
由题意，得
即
配方，得
，
当时，有最大值，
当该优质水果每千克售价为元时，获得的月利润最大．