山西省大同市第一中学校2024-2025学年高一上学期第一次学情监测（10月月考）数学试卷(无答案)

这是一份山西省大同市第一中学校2024-2025学年高一上学期第一次学情监测（10月月考）数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（每小题5分,共40分）
1、设全集,集合,则集合（ ）
A.B.C.D.
2、一元二次不等式的解集是（ ）
A.B.D.R
3、若，记,则与的大小关系为（ ）
A.B.C.D.不确定
4、已知命题,则（ ）
A.
C.D.
5、命题有实数根.若是假命题,则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
6、已知集合且若则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7、如果A是B的必要不充分条件,B是C的充要条件,D是C的充分不必要条件,那么A是D的（ ）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
8、若且,则的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、多项选择题（每小题6分,共24分。全部选对的得6分,部分选对的得3分,有选错的得0分）
9、对于与的大小关系，下列说法正确的是（ ）
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
10、“不等式在R上恒成立”的充分不必要条件是（ ）
A.mB.C.D.
11、若,且,则下列不等式中,恒成立的是（ ）
A.B.C.D.
12、若关于的不等式的解集为,则（ ）
A.B.C.D.
三、填空题（每小题5分,共20分）
13、用列举法表示集合:______________.
14、已知,且满足,则ab的最大值是______________.
15.不等式的解集是______________.
16、含有有限个元素的数集,定义“交替和”如下:把集合中的数按从小到大的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数,例如的交替和是；而的交替和是5,则集合的所有非空子集的交替和的总和为______________.
四、解答题：（共6小题，共66分）
17、（10分）
设全集,
求:（1）;
（2）.
18、（10分）
已知二次函数。
（1）若,求不等式的解集;
（2）若时,恒成立,求的取值范围。
19、（10分）
已知集合且,
（1）若是的充分条件,求的取值范围;
（2）若,求的取值范围。
20、（12分）
已知二次函数的二次项系数为.且不等式的解集为,若的最大值大于-3.求的取值范围。
21、（12分）
已知,且,求:
（1）xy的最小值;
（2）x+y的最小值。
22、（12分）
港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行.某次出行，刘先生全程需要加两次油，由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油.
（1）若第一次加油时燃油的价格为5元/升，第二次加油时燃油的价格为4元/升，请计算出每种加油方案的平均价格（平均价格＝总价格/总升数）；
（2）分别用表示刘先生先后两次加油时燃油的价格，请计算出每种加油方案的平均价格，选择哪种加油方案比较经济划算？并给出证明。