高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用学案
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用学案，文件包含人教A版高中数学选择性必修第二册同步培优讲义专题53导数在研究函数中的应用重难点题型精讲原卷版doc、人教A版高中数学选择性必修第二册同步培优讲义专题53导数在研究函数中的应用重难点题型精讲教师版doc等2份学案配套教学资源，其中学案共58页， 欢迎下载使用。
1．函数单调性和导数的关系
(1)函数的单调性与导函数f'(x)的正负之间的关系
①单调递增：在某个区间(a,b)上，如果f'(x)>0，那么函数y=f(x)在区间(a, b) 上单调递增；
②单调递减：在某个区间(a,b)上，如果f'(x)0，则把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.
(2)极大值点与极大值：
如图，函数y=f(x)在点x=b处的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大，f'(b)=0，而且在点
x=b附近的左侧f'(x)>0，右侧f'(x)
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