初中1.5 有理数的乘法和除法图文ppt课件

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1. 掌握有理数的乘法运算律并能用乘法运算律简化运算.2. 经历有理数的乘法满足乘法对加法的分配律这一过程，体会从特殊到一般、从一般到特殊的思维过程.重点：理解有理数的乘法运算律，并会利用运算律简化 运算.难点：利用分配律的逆运算来简化计算.
1. 有理数的乘法法则：
2. 小学学过乘法的哪些运算律：
任何数与 0 相乘，积仍为 0.
异号得负，并把绝对值相乘.
乘法交换律、结合律和乘法对加法的分配律.
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等. ① (-6)×[4＋(-9)]＝(-6)× ＝ . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ ＋ ＝ .
② (-6)×[(-4)＋9]＝(-6)× ＝ . (-6)×(-4)＋(-6)×9＝ ＋ ＝ .
③ (-6)×[(-4)＋(-9)]＝(-6)× ＝ . (-6)×4＋(-6)×(-9)＝ ＋ ＝ .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗? 你能发现什么？
即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：
a×(b＋c)＝ ，
(b＋c)×a＝ .
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
② [(-2)×3]×(-4)＝ ×(-4)＝ ，
(-2)× [3×(-4)]＝(-2)× ＝ .
(2) 将 (1) 中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗？你能发现什么？
一般地，有理数的乘法满足如下两个运算律：
(a×b)×c＝a×(b×c).
即：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变；三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
＝-39＋14＝-25.
······ 乘法对加法的分配律
(3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.
＝－30＋20＋15－12
(3) 原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4
＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]
······ 乘法交换律
······ 乘法结合律
? ? ? __ __ __
解法有错吗？错在哪里？
＝－8－18＋4－15
特别提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.
_____ ______ ______ ______
＝－8＋18－4＋15
(-1)×a＝ .
问题：利用有理数的乘法运算律计算：
(-1)×a＋a＝ (-1)×a＋1×a ＝[(-1)＋1]×a＝0×a＝0.
因此 (-1)×a 与 a 互为相反数，
即 (-1)×a＝-a.
探究：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
2×3×(-4)×(-5)
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
思考：（1）几个不为 0 的数相乘，积的符号与负数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为 0 时，积是多少？
几个不等于 0 的数相乘，当有_____个负数时，积为正数；当有_____个负数时，积为负数.
有一个因数为 0 时，积是 0.
(1) (－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)
解：(1) 原式＝ 8×1×3×4×5
如图所示，有 5 张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘.
(2) 若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？
(1) 若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？
(-3)×(-5) = 15
2×4×(-5) = -40
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法对加法的分配律：a×(b＋c) = a×b＋a×c
几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数；偶数时，积为正数
有一个因数为 0，积为 0
乘法结合律：(a×b)×c ＝ a×(b×c)
A. (-2)×3 + (-2)×
1.计算(-2)× ，用乘法分配律计算过程正确的是( )
B. (-2)×3 - (-2)×
C. 2×3 - (-2)×
D. (-2)×3 + 2×