河南省郑州市桐柏一中2024-2025学年八年级上学期数学月考试卷

这是一份河南省郑州市桐柏一中2024-2025学年八年级上学期数学月考试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：
1．下列各数最小的是（ ）
A．1 B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，的对边分别为a、b、c,若,则（ ）
A． B． C． D．
4．点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边长为（ ）
A．4.8 B． C．24 D．10
6．下列说法正确的是（ ）
A．36的平方根是6 B．的算术平方根是3
C．0.8的立方根是0.2 D．是的一个平方根
7．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是（ ）
A．点A、点B、点C B．点A、点D、点G C．点B、点E、点F D．点B、点G、点E
8．下列说法错误的个数是（ ）
①无理数都是无限小数；②的平方根是；③；④；⑤实数与数轴上的点一一对应
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，桌上有一个圆柱形玻璃杯（无盖）高6厘米，底面周长16厘米，在杯口内壁离杯口1.5厘米的A处有一滴蜜糖，在玻璃杯的外壁，A的相对方向有一小虫P,小虫离杯底的垂直距离为1.5厘米，小虫爬到蜜糖A处的最短距离是（ ）
A．厘米 B．10厘米 C．厘米 D．8厘米
10．如图1，在中，，,将放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2024次后，点B的横坐标为（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
二、填空题：
11．使二次根式有意义的x的取值范围是_____________．
12．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B,而是沿小道从．小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”请问：小丽在标牌■填上的数字是_____________．
13．若实数a、b满足,则_____________．
14．若点到两坐标轴的距离相等且在x轴下方，则点P的坐标是_____________．
15．在中，,如果点P在边上，且点P到的两个顶点的距离相等，那么的长为_____________．
三、解答题：
16．计算：（1）；（2）．
17．与互为相反数，求的立方根．
18．如图是放在地面上的一个无盖的长方体形盒子，长、宽、高分别为,一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的侧面爬到盒顶的点B,你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？
19．在直角坐标系内的位置如图所示：
（1）分别写出点A,C的坐标：A的坐标：_____________,C的坐标：_____________；
（2）请在这个坐标系内画出与关于x轴对称的,并写出点的坐标_____________；
（3）求的面积．
20．如图，将边长为的正方形折叠，使点D落在边的中点E处，点A落在F处，折痕为．
（1）求线段长．
（2）求线段的长．
21．小明在解决化简的过程中发现，通过完全平方公式可以将这个代数式化简．
例如：．
（1）请你仿照小明的方法化简：．
（2）计算：．
22．如图1，等腰直角三角形中，,直线经过点C,过点A作于点D,过点B作于点E,可以证明,我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：
图1 图2 图3 图4
（1）如图2，将一块等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，,点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，点A坐标为，C的坐标为，则点B的坐标为_____________；
（2）如图3，在平面直角坐标系中，等腰，与y轴交点D,点C的坐标为，A点的坐标为，求点B的坐标．
（3）如图4，等腰，,当点C在x轴正半轴上运动，点在y轴正半轴上运动，点在第四象限时，作轴于点D,请直接写出a,m,n之间的关系．
八年级数学参考答案
一、选择题：
二、填空题：
11． 12．4 13．8 14． 15．2或
三、填空题：
16．解：
（1）原式
（2）原式
17．解：
的立方根是2
18．解：∵蚂蚁沿侧面爬行，将长方体盒子两个侧面展开后如图所示，连接即为所求路线．
根据题意：在中，根据勾股定理
∴最短行程是
19．（1）;
（2）
如图所示，即为所求的图形
（3）如图所示，连接过A作于D．
由题意可知，B点坐标为点坐标为
．
的面积为16
20．解：（1）设长度为．
由题意得，
在中，根据勾股定理
解得：
∴线段的为
（2）连接,设的长度为．
由题意得，
∴在中，根据勾股定理
在中，根据勾股定理
解得：
的长为
21．解：（1）原式
（2）原式 10分
22．（1）
解：（2）如图所示，分别过A,B作x轴垂线，过C作y轴垂线，三条直线交点分别为F,E,
为等腰直角三角形，
．
∵点C坐标为，点A坐标为
;
∴点B坐标为
（3）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
B
D
D
C
C
B
C