2025届陕西省西安市交大附中九上数学开学教学质量检测试题【含答案】

这是一份2025届陕西省西安市交大附中九上数学开学教学质量检测试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（ ）
A．1，2，3，4B．1，2，3，6C．2，3，4，5D．1，3，5，10
2、（4分）如图，四边形的对角线与相交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3、（4分）如图，下列哪组条件不能判定四边形ABCD是平行四边形（ ）
A．AB∥CD，AB＝CDB．AB∥CD，AD∥BC
C．OA＝OC，OB＝ODD．AB∥CD，AD＝BC
4、（4分）菱形与矩形都具有的性质是（ ）．
A．对角相等B．四边相等C．对角线互相垂直D．四角相等
5、（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，顶点坐标是、则顶点的坐标是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（ ）
A．∠ADC＝∠ACBB．∠B＝∠ACDC．∠ACD＝∠BCDD．
7、（4分）如图，长方形的高为，底面长为 ，宽为，蚂蚁沿长方体表面，从点到（点 见图中黑圆点）的最短距离是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）一个三角形的三边分别是6、8、10，则它的面积是（ ）
A．24B．48C．30D．60
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1___________y2（选填“＞”＜”=”）
10、（4分）如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．
11、（4分）如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于_____．
12、（4分）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.
13、（4分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解方程：
（1）2x2﹣x﹣6=0；
（2）．
15、（8分）解不等式组:
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为 .
16、（8分）已知：如图，△OAB，点O为原点，点A、B的坐标分别是(2，1)、(﹣2，4)．
(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k，b的值；
(2)求△OAB的边AB上的中线的长．
17、（10分）勾股定理是几何学中的明珠，它充满魅力，在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题：一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端向外移了多少米？（注意：）
18、（10分）类比、转化等数学思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.
已知.
（1）观察发现
如图①，若点是和的角平分线的交点，过点作分别交、于、，填空： 与、的数量关系是________________________________________.
（2）猜想论证
如图②，若点是外角和的角平分线的交点，其他条件不变，填： 与、的数量关系是_____________________________________.
（3）类比探究
如图③，若点是和外角的角平分线的交点.其他条件不变，则（1）中的关系成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请写出关系式，再证明.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知方程＝2，如果设＝y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是_____．
20、（4分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若，则=___.
21、（4分）一组数据：23，32，18，x，12，它的中位数是20，则这组数据的平均数为______.
22、（4分）若正多边形的一个内角等于，则这个正多边形的边数是_______条.
23、（4分）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
（1）他们在进行 米的长跑训练，在0