2025届辽宁省营口中学数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份2025届辽宁省营口中学数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( )
A．(－2，－3)B．(2，－3)C．(－2，3)D．(2，3)
2、（4分）要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A．x≠1B．x≠1或x≠0C．x≠0D．x＞1
3、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（ ）
A．am=2B．若a+b=0，则m+n=0
C．若b=3a，则nmD．若a＜b，则m＞n
5、（4分）一组数据 1，2，3，4，5 的方差与下列哪组数据的方差相同的是( )
A．2，4，6，8，10 B．10，20，30，40，50
C．11，12，13，14，15 D．11，22，33，44，55
6、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．2，3，4C．1，1，D．
7、（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．
10、（4分）化简的结果为_____．
11、（4分）函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则实数k＝_____．
12、（4分）如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．
13、（4分）已知，当=-1时，函数值为_____；
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为．
用含t的代数式表示：
______；______；______．
(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？
15、（8分）如图，△ABC是等边三角形．
（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；
①作线段AC的中点M．
②连接BM，并延长到D，使MD＝MB，连接AD，CD．
（2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形．
16、（8分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，所需运费如下表所示：
现C乡需要肥料480t，D乡需要肥料520t．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元；
①求B城运往C、D两乡的肥料分别为多少吨？（用含x的式子表示）．
②写出y关于x的函数解析式，并求出最少总运费．
（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少m元（0＜m＜6），这时怎样调运才能使总运费最少？
17、（10分）在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数为的图象交于两点
若点，求的值；
在的条件下，x轴上有一点，满足的面积为，水点坐标；
若，当时，对于满足条件的一切总有，求的取值范围．
18、（10分）消费者在网店购物后，将从“好评、中评、差评”中选择一种作为对卖家的评价，假设这三种评价是等可能的，若小明、小亮在某网店购买了同一商品，且都给出了评价，则两人中至少有一个给“好评”的概率为( )
A．B．C．D．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，，是反比例函数图像上的两点，过点作轴，过点作轴，交点为，连接，.若的面积为2，则的面积为______.
20、（4分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为_____.
21、（4分）如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_____．
22、（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点、、的坐标分别为，，．若点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接并延长到点，使，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．若点在移动的过程中，使成为直角三角形，则点的坐标是__________．
23、（4分）已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，中，平分，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，，求的长.
25、（10分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）m＝ ，n＝ ，并请根据以上信息补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．
26、（12分）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定，现从两家提供的样品中各抽取了6件进行检查，超过标准质量部分记为正数，不足部分记为负数，若该皮具的标准质量为500克，测得它们质量如下(单位：g)
(1)分别计算甲、乙两厂抽样检测的皮具总质量各是多少克？
(2)通过计算，你认为哪一家生产皮具的质量比较稳定？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
直接利用关于x，y轴对称点的性质结合P2的坐标得出点P的坐标．
【详解】
∵P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，P2的坐标为（-2，3），
∴P1的坐标为：（-2，-3），故点P的坐标为：（2，-3）．
故选B．
考查了关于x，y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
2、A
【解析】
根据分式有意义的条件：分母≠0，即可得出结论．
【详解】
解：由分式有意义，得
x-1≠0，
解得x≠1．
故选：A．
此题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件：分母≠0是解决此题的关键．
3、B
【解析】
根据二次根式的被开方数是非负数解题．
【详解】
解：依题意，得
a-1≥0，
解得，a≥1．
故选：B．
考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
4、D
【解析】
根据题意得：am=bn=2，将B，C选项代入可判断，根据反比例函数图象的性质可直接判断D是错误的．
【详解】
∵点P(a，m)，Q(b，n)是反比例函数y图象上两个不同的点，
∴am=bn=2，
若a+b=0，则a=﹣b，
∴﹣bm=bn，
∴﹣m=n即m+n=0，
若b=3a，∴am=3an，
∴nm，
故A，B，C正确，
若a＜0＜b，则m＜0，n＞0，
∴m＜n，
故D是错误的，
故选D．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关键是灵活运用反比例函数图象的性质解决问题．
5、C
【解析】
根据方差的性质即可解答本题.
【详解】
C选项中数据是在数据 1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不变.
故选：C.
本题考查了方差，一般一组数据加上（减去）相同的数后，方差不变.
6、C
【解析】
求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
【详解】
解：A．，不能构成直角三角形，故选项错误；
B．，不能构成直角三角形，故选项错误；
C．，能构成直角三角形，故选项正确；
D．，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选：C．
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断是解答此题的关键．
7、C
【解析】
根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab0，交y轴负半轴，则b