浙江省金华市横店镇横店第一初级中学两校区联考2024-2025学年八年级上学期数学月考卷

这是一份浙江省金华市横店镇横店第一初级中学两校区联考2024-2025学年八年级上学期数学月考卷，共11页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，根据下列条件不能唯一画出的是，小丽与爸妈在公园里荡秋千等内容，欢迎下载使用。
本卷考试范围：八年级上册第一章至第二章2.2
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。
2.本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运动图标中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.某三角形的三边长分别为3，6，，则不可能是（ ）
A.3.5B.6C.7.3D.9.2
3.下列语句不是命题的有（ ）
①全等三角形对应边相等；②过一点画已知直线的平行线；③同角的余角相等；④内错角相等吗？
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学知识，说明画出的依据是（ ）
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.三角形的三条高都在三角形内
B.三角形的一个外角大于任何一个内角
C.三角形中最多只有一个角不是锐角
D.三角形中，到三边距离相等的点是这个三角形三条边的垂直平分线的交点
6.根据下列条件不能唯一画出的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
7.如图，在中，点在上，平分，延长到点，使得，连结.若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，已知点，，分别为，，的中点，若的面积为20，则四边形的面积为（ ）
A.10B.9C.8.5D.7.5
9.如图，中，的三等分线分别与的平分线交于点，，若，，则的度数为（ ）
A.65°B.70°C.80°D.85°
10.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在距地面高的处接住她.若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，，妈妈在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.如图，，请你补充一个条件__________，使.
12.如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、.若的周长为15.则________.
13.已知等腰三角形的一边长为，且它的周长为，则它的底边长为________.
14.已知如图：，且，于，于，，.连结，.则图中阴影部分的面积为________.
15.如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为________.
16.我们规定对角互补的四边形称为对补四边形.
（1）如图1，四边形为对补四边形，，则的度数为________.
（2）如图2，在等边三角形中，，若动点从点沿着运动，速度为，动点从点沿着运动，速度为，两个动点同时出发，当点运动到点时所有运动停止.连结，交于点，当四边形为对补四边形时，此时的运动时间为________.
三、解答题（共72分）
17.（8分）已知中，
（1），，求、、的度数。
（2），，，是三角形的三边长，且，，，都是整数.化简：
18.（8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均落在格点上.
（1）画出中边上的高线.
（2）用直尺和圆规，作出的角平分线（保留作图痕迹，不写作法）.
（3）画出关于直线的轴对称图形.
（4）在直线上找到一点，使与的长度之和最小.
19.（8分）如图，，点，分别在，上，与交于点，且.
（1）写出图中所有的全等三角形_________
（2）求证：.
请将下列证明过程补充完整：
证明：在和中，
（_________）
（_________）
20.（8分）如图，点、、、在同一条直线上，与相交于点，，，.
（1）若，，求的长.
（2）若，，求的度数.
21.（8分）如图，在中，，，为延长线上一点，点在边上，且，连结，，.
（1）求证：.
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由.
22.（10分）阅读并完成相应的任务.
如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案.
23.（10分）如图1，已知，、两点同时从点出发，点沿射线运动，点沿射线运动，点为三条内角平分线交点，连结、.
图1图2图3
（1）如图2，当，求的大小.
（2）在点、的运动过程中，的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3，连结并延长，与的角平分线交于点，与交于点.在中，如果有一个角是另一个角的2倍，直接写出的度数.
24.（12分）
（1）如图1，在中，，，是边上的中线，延长到点使，连结，把，，集中在中，利用三角形三边关系可得的取值范围。请写出的取值范围，并说明理由
（2）如图2，在中，是边上的中线，点，分别在，上，且，求证：。小艾同学受到（1）的启发，在解决（2）的问题时，延长到点，使……，请你帮她完成证明过程。
（3）如图3，在四边形中，为钝角，为锐角，，，，点，分别在，上，且，连结，试探索线段，，之间的数量关系，并加以证明.
图1图2图3
2024年上学期八年级数学练习一
参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分）
1.B2.D3.B4.D5.C
6.D7.A8.D9.C10.B
二、填空题（共6小题，每小题3分）
11.或 或，答案不唯一，写出一个即可
12.1513.7或414.515.135°16.105°，4.8
三、解答题（共8小题，共72分）
17.（1）设，则，
，， 4分
（2），，是三角形的三边长
，，
4分
18.（8分）
（1）（2分）如图，即为所求
（2）（2分）如图，即为所求
（3）（2分）如图，即为所求
（4）（2分）如图，点即为所求
19.（8分）
（1）， 2分
（2）证明：在和中，
1分/2分/1分
1分
（全等三角形的对应边相等）1分
20.（8分）
（1），，，，
在和中，
，，，，
，，
4分
（2），，，，
4分
21.（8分）
（1）证明：
，，，
在和中，
， 4分
（2）解：，理由如下：
延长交于点，如图：
，，，，
，，，
即. 4分
22.（10分）解：（1）任务一：将测量方案示意图补充完整如图所示.
4分
（2）任务二：①10（米）， 2分
②理由：如图，
由题意可知：，，
在和中，
，
，米，
小明的方案是正确的. 4分
23.（10分）解：（1）点为三条内角平分线交点，
，，
，，
，
，
3分
（2）不变，理由如下：
点为三条内角平分线交点，
，，
4分
（3）设，，
，又
，
又
在中有一个角是另一个角的2倍，
①，
解得：
②，，解得：
③，，解得：，
④，，解得：
在中有一个角是另一个角的2倍时，为90°或60°或120°. 3分
24.（12分）
（1），在和中，
，，，
，， 4分
（2）如图2中，延长到，使得，连结，.
图2
在和中，
，，，
又，，
在中，，，，
4分
（3）结论：.
理由：延长到，使得.
，，
，，，
，，，
，
，，
，
，，
. 4分
图3课题
测凉亭与游艇之间的距离
测量工具
皮尺等
测量方案示意图
（不完整）
测量步骤
①小明沿堤岸走到电线杆旁（直线与堤岸平行）；
②再往前走相同的距离，到达点；
③他到达点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点处.
测量数据
米，米
任务一
根据题意将测量方案示意图补充完整.
任务二
①凉亭与游艇之间的距离是________米.
②请你说明小明方案正确的理由.