浙江省金华市东阳市横店联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份浙江省金华市东阳市横店联考2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了二次函数的图象的对称轴是，抛物线与轴的交点个数为等内容，欢迎下载使用。
本卷考试范围：九年级上册1-2章
考生须知：
1．全卷共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。
2．本卷答案必须填写在答题纸的相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。
3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷I
说明：本卷共有一大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式中表示二次函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．“明天下雨的可能性为”这句话指的是（ ）
A．明天一定下雨
B．的地区下雨，的地区不下雨
C．明天不一定下雨
D．明天的时间下雨，的时间不下雨
3．将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．二次函数的图象的对称轴是（ ）
A．直线B．直线C．直线D．直线
5．在一个不透明的袋子里有红球、黄球共15个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数可能是（ ）
A．4B．6C．9D．10
6．抛物线与轴的交点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
7．如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为（ ）
第7题图
A．B．C．D．或
8．若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对。如图，是甲、乙同学手中的扑克牌。若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是（ ）
第8题图
A．B．C．D．1
9．已知是关于的二次函数，部分与的对应值如下表所示：
则关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．有最小值B．当时，随的增大而减小
C．图象对称轴是直线D．图象开口向上
10．点，都在抛物线上，若，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
卷II
说明：本卷共有两大题，14小题，共90分。请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一个二次函数的二次项系数为2，且经过点，请写出一个符合上述条件的二次函数表达式：______．
12．从，，，四个实数，任取一个数是有理数的概率为______．
13．已知，两点都在抛物线上，那么______．
14．聪聪和明明用、、三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算聪聪赢，否则算明明赢，这个游戏规则______（填“公平”或“不公平”）．
15．某段公路上汽车紧急刹车后前行的距离（单位：）关于行驶时间（单位：）的函数解析式是，遇到刹车时，汽车从刹车后到停下来前进了______m．
16．如图，将抛物线在轴上方的部分沿轴翻折，其余部分不变，得到一新函数图象．若一次函数的图象与新函数图象有4个公共点，则的取值范围是______．
三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）
17．（8分）已知二次函数的图象经过，两点．
（1）求，的值．
（2）试判断点是否在此函数的图象上．
18．（8分）计算下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大进行排列．
（1）从写有数字的9张卡片中任取一张，其上的数字是4的倍数；
（2）铁块丢入水中后，浮在水面；
（3）投掷一枚硬币，落地后反面朝上．
19．（8分）已知二次函数（为常数，且．
（1）求证：该函数的图象与轴总有两个公共点；
（2）若点，在该函数图象上，比较与的大小．
20．（8分）小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜．
（1）小明赢的事件是______事件．（选填：必然，随机或不可能．）
（2）这个游戏对双方公平吗？通过画树状图或列表的方式说说你的理由．
21．（8分）已知二次函数．
（1）将写成的形式，并写出它的顶点坐标；
（2）当时，求出函数值的取值范围．
22．（10分）如图1，一辆灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地面竖直高度为米，建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，若下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口0.4米，灌溉车到绿化带的距离为米．
（1）求上边缘抛物线的函数解析式；
（2）求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
（3）若米，则灌溉车行驶时喷出的水能否浇灌到整个绿化带？
23．（10分）在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标相等，则称点为完美点．已知二次函数．
（1）当，时，请求出该函数图象上的完美点坐标；
（2）已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，请求出该函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，当时，函数的最小值为，最大值为1，求的取值范围．
24．（12分）综合与实践：
如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连结，点在抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）小明探究点位置时发现：如图1，点在第一象限内的抛物线上，连结，，面积存在最大值，请帮助小明求出面积的最大值；
（3）小明进一步探究点位置时发现：点在抛物线上移动，连结，存在，请帮助小明求出时点的坐标．
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