小学数学西师大版（2024）五年级下册问题解决教案及反思

这是一份小学数学西师大版（2024）五年级下册问题解决教案及反思，共5页。教案主要包含了开门见山，揭示课题，交流分享，梳理知识，课堂小结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学内容：第三单元长方体、正方体问题解决内容整理与复习
教学目标：
1.进一步复习长方体正方体棱长总和、表面积、体积（容积）及不规则物体的体积等相关知识点及计算公式，能灵活运用解决实际问题，进一步培养空间观念。
2.培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的综合能力。
3.在进一步应用经验解决实际问题的过程中体会数学的价值，感悟数学思想，培养应用意识和创新意识。
教学重点：能灵活运用长方体正方体的知识解决实际问题，进一步培养空间观念。
教学难点：在解决实际问题的过程中体会数学的价值，感悟数学思想。
教学准备：课件、学习单、前测单
教学过程：
一、开门见山，揭示课题
课前对学生进行前测。
师：这节课我们要进行问题解决的复习，在以往的学习中，对于问题解决，大家已经有了很多经验，问题解决一般要经历哪些步骤呢？老师整理了一些大家的前测单，一起来看一看。（出示前测单，问题解决的一般步骤）大家都提到了读题找信息，分析题意，列算式等过程，也就是说问题解决的步骤可以分为：审题、分析、解答）（板书）
师：这学期问题解决的内容主要有长方体正方体的问题解决，分数加减法问题解决，列方程问题解决等（课件出示课本内容）。这节课，我们就一起来对长方体、正方体这一单元中的问题解决进行整理和复习。（板书课题）
二、交流分享，梳理知识
师：在长方体、正方体这一单元中（板书长方体、正方体），问题解决主要有哪些类型？会运用到哪些知识呢？（出示前测单）老师收集了一些大家分享的经典题型（分类出示）
这些题型都涉及到了关于表面积、体积（容积）、棱长等内容（师相机板书），一起回顾相关公式。
应用经验，解决问题
下面我们就从长方体入手，进一步应用经验来解决问题。
师：看到这个长方体，你能想到生活中的哪些物体？
生：包装盒、集装箱、鱼缸、火柴盒等
师：用数学的眼光看待生活，生活中的长方体有很多！
鱼缸中的问题
师：（出示长宽高数据8、5、4）如果这是一个鱼缸，这里用什么单位比较合适？（分米）（在数据后面添上单位名称）
出示鱼缸信息：这是一个无盖鱼缸，棱用角钢，底面用铁板，四周用玻璃制成的。师：你了解到了哪些信息?
1.不增加任何信息提问
师：根据它的长宽高，不增加任何其他信息，你能提出什么数学问题？
学生自主提问，并分析实际求什么
预设学生问题：
①做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（棱长总和）
②做这个鱼缸需要用铁板多少平方分米？（底面积）
③这个鱼缸能装多少升水？（容积）
师：对于这个问题，有补充吗？怎样使这个问题更严谨？
（玻璃铁板厚度忽略不计）
师：数学是一门严谨的学科，老师也感受到了你们的严谨，真棒。
④这个鱼缸所占多少空间大小？（体积）
⑤做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（四周的面积）
把这个问题请到大屏幕上，我们先审题
师：要求鱼缸要用多少平方分米的玻璃，实际上是求什么？
生：是求前后左右四个面的面积之和。
师：大家在审题时对问题进行了翻译（板书），把生活上的问题变成了数学上的问题。
师：对于这个问题，如何分析并解决呢？拿出学习单，把你的做法写在任务一部分。
生上台汇报自己的想法及解题方法。
师：关于这个问题，你还有别的想法吗？
师：想象一下，如果把鱼缸的前后左右四个面展开，会是什么图形？
生：长方形
师动态演示长方体侧面展开的过程，现在这四个面的面积又可以怎么计算？
生说方法并说理由（底面周长×高）
师：通过把立体图形想象成平面图形（板书：想象），我们得到了不同的思路。
师：鱼缸玻璃的问题我们解决了，生活中还有哪些物体的表面积只用求四个面？
生：通风管、烟囱 师：五个面的呢？ 生：游泳池贴砖、粉刷教室等
师：大家在审题时要仔细，看清楚求几个面。
2、增加一个信息提问
师：我们一起经历了审题、分析、解答的过程，下面我们加大难度，如果增加一个信息，你还能提出其他数学问题吗？老师给大家准备了几条信息：
信息1：鱼缸里加入水，水高3分米
信息2：往鱼缸中倒入20升水
信息3：往鱼缸中放入了几条金鱼，水面上升了0.1厘米
下面请拿出学习单，小组合作，合作要求：
选：任选一条信息提出问题。
做：分析问题，并列式解答。
说：小组内互相说一说是如何分析并解答的。
（可以尝试用画图的方式分析）生合作后汇报
预设：选择信息1：鱼缸里水高3分米，水的体积是多少升？
8×5×3=120（立方分米）=120（升）
师：利用画图，可以让分析过程更直观，更清晰。（板书：画图）
师：根据信息1还能提出别的问题吗？老师的灵感来了，忍不住想提一个，想挑战吗？鱼缸里水高3分米，水和鱼缸接触的面积是多少平方分米？
生：和求无盖鱼缸的表面积差不多，只是高不一样。
师：能想象到吗？想不到也没关系，我们可以借助实物来观察。（板书：实物）
借助道具，学生再上台说方法。
师：大家不仅会提问、会解答，而且会联想，会活用。
师：如果我在水位处画一条水位线，水位线全长多少分米？
生：其实就是求底面周长。
师：看似陌生的问题，仔细分析，也能用熟悉的方法解决。
选择信息2：往鱼缸中倒入20升水，水的高度是多少分米？
水的体积÷底面积，20÷（8×5）=0.5（分米）
选择信息3：往鱼缸中放入了几条金鱼，水面上升了0.1厘米，这几条金鱼的体积是多少？
0.1厘米=0.01分米，8×5×0.01=0.4（立方分米）（有什么想提醒大家的？）
师：（单位问题）解题时，我们不仅要关注思路，而且要注意细节。（板书：注意细节）
师：（方法）原本我们求鱼的体积，但是现在我们求的是（生：上升部分水的体积），这里运用了什么数学思想？（生：转化思想），把不规则物体的体积转化成规则物体的体积。（板书：转化）
木块上的问题
师：用数学的思维去思考，普通的鱼缸也能给我们带来很多惊喜，如果这个长方体是一块木块，把它进行加工，猜测一下，又会引发什么问题呢？
生猜测，师出示题目：
一块长方体木块，从上部截去高为3厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
先审题，题目告诉我们哪些信息？
学生先独立解答，后同桌交流，再集体汇报。
师：你是如何思考的？
生：表面积减少的部分是高为3厘米的长方体的侧面积。120÷4=30（平方厘米）30÷3=10（厘米）10×10×（10+3）=1300（立方厘米）
师：还有别的想法吗？想象一下，如果把减少的侧面展开，还可以怎样思考？
生：120÷3=40（厘米）40÷4=10（厘米）10×10×（10+3）=1300（立方厘米）
师：分别观察立体图形和平面图形，可以产生不同的思路。
出示第（2）题：
一块长方体木块，从上部和下部分别截去高为2厘米和1厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
师：想象一下这个题中长方体的切割过程，你有什么想法？
生：把下面高1厘米的长方体平移到上方，就与第（1）题一样了
师：想象力真丰富，善于观察发现，看似复杂的问题也可以转变成简单的问题。
四、课堂小结
师：这节课，我们对长方体正方体问题解决方面的知识进行了回顾，你有什么新的收获？复习不仅是对旧知的简单回忆，更重要的是用收获的学习方法去解决新的问题，刚才大家还提到了对长方体加工的很多猜测，希望大家课后都能像今天这样去发现问题，分析问题，解决问题，去感受数学问题解决的魅力。
五、板书设计