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河北省唐山市路南区友谊中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷
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这是一份河北省唐山市路南区友谊中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷，共2页。试卷主要包含了10等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1.本次考试共______页，共_______题，满分_____分，考试时间为____分钟
2.用2B铅笔涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷。
选择题（本题共15题，1-10题每题3分，11-15题每题2分，共40分）
一块三角形玻璃不小心摔坏了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块 与原来相同的三角形玻璃的依据是（ ）
A．SSSB．SAS C．AAS D．ASA
2.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．如图，的大小为（ ）
A． B． C． D．
0
第3题图 第4题图
4．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．71°B．59°C．49°D．50°
5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．1B．C．2D．无法确定
第5题图 第6题图 第7题图
6.如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（ ）
A．80°B．60°C．40°D．20°
7.如图，在△ABC中，已知点分别是的中点，且S∆ABC=2，S∆BEF=（ ）
A．2B．1C．D．
（3分）如图，已知，，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
第12题图
第11题图
第7题图
第8题图
9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A．B．C．D．
10．在和中，，有如下几个条件：①，；②，；③，；④，．其中，能判定的条件的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
11.如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标（ ）
A． B． C． D．
12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（ ）
A．8cm B．12cm C．12cm或6cm D．12cm或8cm
13.嘉嘉同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点 P,嘉嘉说:“射线 OP 就是∠BOA 的平分线.”他这样做的依据是 ( )
A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
第13题图
C.三角形的三条高交于一点
D.三角形三边的垂直平分线交于一点
14如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心任意长为半径，在x轴负半轴，y轴的正半轴上分别截取OM=ON，再分别以MN为圆心大于12MN长为半径作弧，两弧相交于A，若A的坐标为（2m+1，n），则下列关系正确的是（ ）
A．2m+n=1 B．2m+n=-1C．2m-n=-1D．2m-n=1
15.如图，在△AOB和中，，，，．连接，交于点，连接．下列结论：①，②，③平分，④平分．其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
第15题图
第14题图
填空题（本题共5题，每题3分，共15分）
16.若三角形三边长分别为2，，3，则的范围是 ．
17.如图，AB，CD相交于点O，∠CDB=∠ABD，请你补充一个条件，通过“SAS”证得，你补充的条件是 ．
第20题图
第19题图
第18题图
第17题图
18.如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了_________.
19.如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则 ．
20.如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F若AB=BC=8，CF=2，连接DF，则△CDF的面积为 ．
三、解答题（本题共4题，22题10分，23题8分，24题13分，25题14分，共45分）
在等腰三角形ABC 中,AB=AC,一腰上的中线 BD将这个等腰三角形的周长分成12和6两部分,求这个等腰三角形的腰长.
23.如图,D,C,F,B四点在一条直线上，AB= DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足分别为点 C、点 F,CD=BF.
求证:∠A=∠E.
24.如图甲,点M,N分别是正五边形ABCDE 的
边BC,CD 上的点,且BM=CN,AMN于点P.
(1)求证:△ABM≌△BCN.
(2)求∠APN的度数.
(3)将上述正五边形改成正六边形,如图所示,其他条件∠BPE为 .
甲 乙
25.如图,在△ABC中，∠BAD= ∠DAC,DF⊥AB于点F,DM⊥AC于
点M,AB=16 cm,AF=10 cm,AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从A点
向F点运动,同时动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,当一个
点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为ts.
(1)求.
(2)求证:在运动过程中,无论t取何值,都有.
(3)请直接写出t=___________.时,△DFE 与△DMG全等?
注意事项：1.本次考试共______页，共_______题，满分_____分，考试时间为____分钟
2.用2B铅笔涂选择题答案，用黑色签字笔在答题卡上答卷。
选择题（本题共15题，1-10题每题3分，11-15题每题2分，共40分）
一块三角形玻璃不小心摔坏了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块 与原来相同的三角形玻璃的依据是（ ）
A．SSSB．SAS C．AAS D．ASA
2.用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．如图，的大小为（ ）
A． B． C． D．
0
第3题图 第4题图
4．如图，图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．71°B．59°C．49°D．50°
5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BG平分∠ABC，交AC于点G，若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．1B．C．2D．无法确定
第5题图 第6题图 第7题图
6.如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（ ）
A．80°B．60°C．40°D．20°
7.如图，在△ABC中，已知点分别是的中点，且S∆ABC=2，S∆BEF=（ ）
A．2B．1C．D．
（3分）如图，已知，，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
第12题图
第11题图
第7题图
第8题图
9.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（ ）
A．B．C．D．
10．在和中，，有如下几个条件：①，；②，；③，；④，．其中，能判定的条件的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
11.如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标（ ）
A． B． C． D．
12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（ ）
A．8cm B．12cm C．12cm或6cm D．12cm或8cm
13.嘉嘉同学只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点 P,嘉嘉说:“射线 OP 就是∠BOA 的平分线.”他这样做的依据是 ( )
A.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
第13题图
C.三角形的三条高交于一点
D.三角形三边的垂直平分线交于一点
14如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心任意长为半径，在x轴负半轴，y轴的正半轴上分别截取OM=ON，再分别以MN为圆心大于12MN长为半径作弧，两弧相交于A，若A的坐标为（2m+1，n），则下列关系正确的是（ ）
A．2m+n=1 B．2m+n=-1C．2m-n=-1D．2m-n=1
15.如图，在△AOB和中，，，，．连接，交于点，连接．下列结论：①，②，③平分，④平分．其中正确的结论个数有（ ）个．
A．4B．3C．2D．1
第15题图
第14题图
填空题（本题共5题，每题3分，共15分）
16.若三角形三边长分别为2，，3，则的范围是 ．
17.如图，AB，CD相交于点O，∠CDB=∠ABD，请你补充一个条件，通过“SAS”证得，你补充的条件是 ．
第20题图
第19题图
第18题图
第17题图
18.如图，小明从点出发，沿直线前进后向左转，再沿直线前进后向左转……照这样走下去，小明第一次回到出发点，一共走了_________.
19.如图，已知，点是上一定点，点是射线上一动点，和的平分线，交于点，则 ．
20.如图，已知CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为B，E，AE、BC相交于点F若AB=BC=8，CF=2，连接DF，则△CDF的面积为 ．
三、解答题（本题共4题，22题10分，23题8分，24题13分，25题14分，共45分）
在等腰三角形ABC 中,AB=AC,一腰上的中线 BD将这个等腰三角形的周长分成12和6两部分,求这个等腰三角形的腰长.
23.如图,D,C,F,B四点在一条直线上，AB= DE,AC⊥BD,EF⊥BD,垂足分别为点 C、点 F,CD=BF.
求证:∠A=∠E.
24.如图甲,点M,N分别是正五边形ABCDE 的
边BC,CD 上的点,且BM=CN,AMN于点P.
(1)求证:△ABM≌△BCN.
(2)求∠APN的度数.
(3)将上述正五边形改成正六边形,如图所示,其他条件∠BPE为 .
甲 乙
25.如图,在△ABC中，∠BAD= ∠DAC,DF⊥AB于点F,DM⊥AC于
点M,AB=16 cm,AF=10 cm,AC=14cm,动点E以2cm/s的速度从A点
向F点运动,同时动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动,当一个
点到达终点时,另一个点随之停止运动,设运动时间为ts.
(1)求.
(2)求证:在运动过程中,无论t取何值,都有.
(3)请直接写出t=___________.时,△DFE 与△DMG全等?
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